新北师大八下多边形的内角和与外角和公开课PPT课件

正五边形
正六边形
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形。
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活动二
探索四边形内角和
A D
B
C
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探索四边形内角和
利用三角形内角和知识探索 “四边形内角和是360 °” .你能 想到几种办法？
A D
活动计划
B
C
1. 四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．
2. 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．
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多边形内角和公式的应用
例１、已知一个多边形，它的内角和等于720 °
求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n，由题意得：
(n-2)•180°= 720º。
解得:
n=6
这个多边形的边数为6。
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多边形内角和公式的应用 正n边形每个内角度数
n 21800
n
正三角形 60°
活动三
探索n边形内角和
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探索n边形内角和
多边形
3
4
的边数
从一个顶
点出发的 对角线条
0
1
数
对角线
总数
0
2
从一个顶
点出发的 对角线分
1
2
成的三角
形个数
N边形 度数
5
6
2
3
5
9
3
4
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n n-3
n-2 (n-2) 180 °
4
活动四
多边形内角和公式的应用
(n－2) ·180°
问题导入：
将一张长方形纸片撕掉一个角后, 原来的纸片会变成哪种图形?
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活动一
认识多边形
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认识多边形 顶点
在平面内，由若干条不在 同一条直线上的线段首尾顺次
相连组成的封闭图形叫做多边 形.
内角
边 对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)
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认识多边形
正三角形
正方形
在平面内由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边顶点内角对角线连接不相邻两个顶点的线段认识多边形正三角形正方形正五边形正六边形认识多边形利用三角形内角和知识探索四边形内角和是360想到几种办法
学习目标
1.会灵活应用多边形内角和公式. 2.会求正n边形的一个内角度数.
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注意事项
1. 用直尺作图，分割线条用虚线“
”表示．
2. 尽可能多地想出不同的方法求其内角和．
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探索四边形内角和 A D
A D
B A
B 4× 180 °- 360°
C 2 ×180 °
B
C
3× 180 °- 180°
A
D
D
A D
CB
CB
C
3× 180 °- 180°
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3× 180 °- 180°
正方形 90°
正五边形 108°
正六边形 120°
正八边形 135°
பைடு நூலகம்
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谈谈你的收获！
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作业
必做题：习题6.7 1、2 选做题：写一篇室内外铺设地砖形状的调 查报告.
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感谢您的观看！
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