鲁教版七年级上册6.5 一次函数的应用(第一课时)

随堂练习 课本163页为了提高某种农作物的产量,农场通常采
用喷施药物的方法控制其高度,已知该农作物的平均高度
y(米)与每公顷所喷施药物的质
量 x(千克)之间的关系如图所示,
经验表明,该种农作物高度在
1.25 米左右时它的产量最高,此
时每公顷应喷施药物多少千克? 解:仔细观察图形可知直线过(0,1.5),(10,0.5)两点
图2
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间
的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万立方
米 ) 的关系如图所示,
V/万米3
想一想
(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢?
(3).蓄水量小于400 万立方米时,将发生
10-8＝2
(3)将y=1代入上式 解得 x=450
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少 千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多 少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时 将自动报警.行驶多少千米后,摩托 车将自动报警?
总结：如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油 后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示(：1).一箱汽油可供摩托车行驶多
少千米？
(2). 摩托车每行驶100千米消耗 多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升 时将自动报警.行驶多少千米后, 摩托车将自动报警?
当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
（450，1）
还有其他方法做吗？
y 1 x 10 50
解法：设y=kx+b,把（0,10）（500,0）代入上式
10b 0500kb
k=- 1 50 b=10
(1) 将y=0代入上式 解得 x=500
(2) 将x=100代入上式 解得 y=8
严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干
旱警报?
t/天
(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ 分析：即t=0时的蓄水量，也就是1200万立方米.
V/万米3
t/天
(2).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? 分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10 求对应的因变量的值-----数
V/万米3
鲁教版七年级(上)
6.5 一次函数的应用（1）
一次函数图象可获得哪些信息?
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；
2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3、可直接观察出:x与y 的对应值；
4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而 由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。
图1
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托 车行驶500千米.
(2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升?
.x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因 此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
（100，8） （200，6）
(3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警. 行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
设农作物的平均高度 y(米)与每公顷所喷施药物的质量
x(千克)之间的关系为 y=kx+b(k≠0)
根据题意,得 1.5=0×k+b 0.5=10k+b
解得 b=1.5 k=-0.1
则有 y=-0.1x+1.5
为了提高某种农作物的产量,农场通常采用喷施药物的方法 控制其高度,已知该农作物的平均高度 y(米)与每公顷所喷施 药物的质量 x(千克)之间的关系 如图所示,经验表明,该种农作物 高度在 1.25 米左右时它的产量最 高,此时每公顷应喷施药物多少 千克?
其它方法解答本题吗？
V/万米3
（1）设v=kt+1200 （2）将t=10，V=1000 代入V=kt+1200中求得 k= -20
V= -20 t+1200
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值
(1).水库干旱前的蓄水量是多少？ (2).干旱持续10天,蓄水量为多少?
连续干旱23天呢? (3).蓄水量小于400 万立方米时,将发 生 严重的干旱 警报.干旱多少天 后将发出干旱警报?
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量）， 通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点， 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
3：利用数形结合的思想：
将数转化为形
由形定数
看图填空
⑴当y=0时,x=__-2____
⑵直线对应的函数表
达式为 y_=_0__.5__x_+_1_.
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系
(1)植物刚栽的时候多高？
9cm
2）3天后该植物多高？
12cm
3）几天后该植物高度可达
21cm？
12天
t/天
2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票， 行李票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携 带多少千克行李？
30千克
⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？
t/天
答：持续干旱10天，储水量是1000万立方米； 持续干旱23天，储水量是750万立方米。
V/万米3
（10，1000） （23，750）
t/天
(3).蓄水量小于400 万立方米时,将发生严重的干旱
警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
V/万米3
干旱40天后将发出干旱警报（40，400）源自t/天合作探究：还能用
当 y=1.25 时,得 1.25=-0.1x+1.5 解得 x=2.5 故此时每公顷应喷施药物 2.5 千克.
1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t 之间的关系，根据图象回答下列问题：
Y/cm
24
l
（12，21）
21
18
15
12 9 （3，12） 6 3
2 4 6 8 10 12 14
?
当函数值y=0时,相应的自变量x的值即是方程0.5x+1=0的
解.一次函数y= 0.5x+1的图象与x轴交点的横坐标即是方程
0.5x+1=0的解.
一般地，当函数值y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量x的 值即是方程kx+b=0的解.从图像上看，一次函数y=kx+b的图象与x 轴交点的横坐标即是方程kx+b=0的解.