最新七年级数学基础训练题

最新七年级数学基础训练题
基础训练题（一）
一、选择题
1.选D。

题目中要求的是倒数，所以正确答案应该是5的
倒数即1/5，而其他选项都是5的正数或负数。

2.选B。

科学计数法的表示方法是将一个数表示为 a×10^n 的形式，其中1≤a<10，n为整数。

所以将xxxxxxxx表示为科
学计数法应该是3.4×10^7，而选项B正好符合这个表示方法。

3.选D。

多项式的项是由系数和变量的乘积组成的，所以
3x^2—2x—1的项分别是3x^2、—2x和—1.
4.选A。

正数和负数都属于有理数，所以A选项正确。

B
选项错误，0的绝对值为0，不是正数；C选项过于简单，负
数的定义不仅仅是有负号的数；D选项正确，因为两个互为相反数的数相加等于0.
5.选D。

同类项是指具有相同变量和相同次数的项，所以
选项D中的a2b3和—a3b2不是同类项，其他选项中的项都是
同类项。

6.选D。

式子2x+3表示的是x的两倍再加3，而不是比x
的两倍多3；式子5(x+y)的意义是5和(x+y)的积，而不是5与(x+y)的和；式子x2+y2的意义是x的平方加上y的平方，而
不是x和y的平方和；比x的2倍多3的数应该表示为2x+3，而不是2x+3^7.
7.选C。

括号前面的符号不变，括号内的符号全部取相反数，所以a—2（—2b+c）=a+4b+2c。

8.选C。

2a—a=a，2x2y—3xy2=xy(2x—3y)，4a+5a=9a，
3ax—2ax=ax(x—2)。

9.选C。

两个三次多项式相加后的次数不低于三次，而不
高于三次，因为两个三次多项式相加后最高次数的项可能会互相抵消。

10.选B。

XXX家的客厅和卧室都是矩形，所以木地板的
面积应该是客厅和卧室的面积之和。

客厅的面积为4x×2y=8xy，卧室的面积为2x×3y=6xy，所以木地板的面积至少应该是
14xy。

二、填空题
11.3|a|—7a=—4a，因为a是负数，所以|a|=—a。

12.将2x+y=5代入7—6x—3y中，得7—6x—3y=7—6x—
3(5—2x)=—6x+15，所以代数式7—6x—3y的值为—6x+15.
13.多项式2+（x+1）2展开后为x2+2x+3，最小值为3，
所以多项式1—x2—x3的值为1—（x+1）2—x3=1—x2—2x—1—x3=—x3—x2—2x。

14.|x—2|+|x+1|+|x+3|+|x+4|的最小值出现在x的中位数处，即x=—1/2，所以x的取值范围为—3≤x≤2.
三、解答题
15.
1）—24—（—4）=—20；
2）3—6÷（—2）×（—5）=3—3×5=—12.
16.
1）将分子分母都乘以x+1，得到（x+1）/（x+2）×（x+1）/（x+3）=（x+1）^2/（x+2）（x+3）；
2）将分子分母都乘以x，得到（x+1）/（x-2）×（x-3）
/x=（x+1）（x-3）/（x-2）；
3）将分子分母都乘以x，得到（x-1）/（2x+1）×（2x-1）/（x+2）=（x-1）（2x-1）/（2x+1）（x+2）。

17.
1）将分子分母都乘以x+1，得到（x+1）/（x+2）+3/
（x+3）=（x+1）（x+3）/（x+2）（x+3）+3（x+2）/（x+2）（x+3）=（x^2+4x+3）/（x+2）（x+3）；
2）将分子分母都乘以x-1，得到（x+1）/（x-2）—
（2x+1）/（x+1）=（x+1）（x+1）/（x-2）（x+1）—（2x+1）（x-2）/（x-2）（x+1）=（x^2-x-2）/（x-2）（x+1）；
3）将分子分母都乘以x，得到（x-1）/（2x+1）-（x+1）/（x-1）=（x-1）（x-1）/（2x+1）（x-1）-（x+1）（2x+1）/（2x+1）（x-1）=（-3x^2-3x+2）/（2x+1）（x-1）。

18.
1）将分子分母都乘以x+1，得到（x+1）/（x+2）—（x-1）/（x-2）=（x+1）（x-2）/（x+2）（x-2）-（x-1）（x+2）/（x+2）（x-2）=—6/（x+2）（x-2）；
2）将分子分母都乘以x，得到（x+1）/（x-2）+（x-1）/（x+2）=（x+1）（x+2）/（x-2）（x+2）+（x-1）（x-2）/
（x-2）（x+2）=（2x^2-2）/（x-2）（x+2）。

19.
1）将分子分母都乘以x+1，得到（x+1）^2/（x+2）+
（x+1）/（x-1）=（x+1）^3/（x+2）（x-1）+（x+2）（x+1）^2/（x+2）（x-1）=（x^3+4x^2+5x+2）/（x+2）（x-1）；
2）将分子分母都乘以x，得到（x+1）/（x-2）—（x-1）
/（x+2）=（x+1）（x+2）/（x-2）（x+2）—（x-1）（x-2）/（x-2）（x+2）=（4x^2-2）/（x-2）（x+2）；
3）将分子分母都乘以x，得到（x-1）/（2x+1）+（x+1）/（x-1）=（x-1）^2/（2x+1）（x-1）+（x+1）（2x+1）/
（2x+1）（x-1）=（3x^2+x）/（2x+1）（x-1）。

20.
1）将分子分母都乘以x+1，得到（x+1）/（x+2）+（x-1）/（x-2）=（x+1）（x-2）/（x+2）（x-2）+（x-1）（x+2）/
（x+2）（x-2）=2x/（x+2）（x-2）；
2）将分子分母都乘以x，得到（x+1）/（x-2）—（x-1）
/（x+2）=（x+1）（x+2）/（x-2）（x+2）—（x-1）（x-2）/（x-2）（x+2）=—4x/（x-2）（x+2）；
3）将分子分母都乘以x，得到（x-1）/（2x+1）—（x+1）/（x-1）=（x-1）^2/（2x+1）（x-1）—（x+1）（2x+1）/
（2x+1）（x-1）=（-3x^2+3）/（2x+1）（x-1）。

16、化简下列各式：
1）a-2；
2）-x2y+3xy2；
3）-7x+13y；
4）a-b。

17、已知m-n=100，x+y=-1，代入得（n+x）-（m-y）
=n+x-m+y=101.
18、设第三条边为c，则有c=3a+2b-a+b-2a=2b，周长为
3a+2b+a-b+2b=4a+3b。

19、先化简得-3mx2+4y2+2x+1，要使其与x无关，只能
是2x+1=0，即x=-1/2，代入得-3m+3=0，解得m=1.再代入原
式得-2m-m2=2.
21、将a=2，b=-2代入原式得-20，将a=-2，b=-2代入得-20，因为多项式中只有a3b3和a2b的系数是非零的，所以与a 的值无关。

22、（1）五个数字和为16；
2）x-2+x-4+x+x+4+x+2=4x；
3）不能，因为五个数的和为16，而每个数都是偶数，所以它们的和一定是偶数，而2016是偶数加上16得到的，所以不可能。

23、（1）按方案①购买需付款3000元，按方案②购买需付款180x元；
2）当x≥100时，按方案①购买更划算，因为按方案①购买可免费获得领带，而按方案②购买领带的价格仍需按定价的90%支付。