大学物理实验绪论实验报告有效数字和数据处理
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① 如实记录实验现象; ② 用钢笔或圆珠笔记录数据,原始数据不得改动; ③ 实验数据先自行检查; ④ 实验数据经教师检查签字确认后; ⑤ 整理仪器,清扫实验室。
总结报告
对测量数据进行数据整理,以表格、图 形图像、公式等展示实验结果,并对实 验结果进行分析、讨论或评估。
总结报告≠展示你的实验数据
主要内容
5.98 15.92
2. 标明坐标轴
用粗实线画坐标轴,用
箭头标轴方向,标坐标轴
的名称或符号、单位, 及 整分格上的量值。
3.标实验点
用符号(●,△,▲, ■,◆,★,▼,*)描 绘散点,并用不同符合反
应不同曲线。
4. 连成图线:
把散点连成直线、折线 或光滑曲线。折线要求过 点,而直线或曲线可以过 点,也可以不过点。
IB I A 18.58 2.76
A(1.00,2.76)
作者:某某
U (V)
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
●不当图例展示:
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700
图1
曲线太粗,不 光滑、散点分 布不均匀。
1.6600
必要的文字说明。
2.实验操作:
检查预习报告后,进入实验操作。 观察实验现象、记录实验数据。
(1).记录仪器的型号、编号和规格 (2).记录实验数据,做好实验现象的观察记录
3.完成实验报告:
(1).数据处理和结果分析 (2).实验结果 (3).问题讨论
实验测量——细致耐心
自带必备工具,正确使用仪器 观察、分析、思考、主动、质疑 记录原始数据 (钢笔或圆珠笔) 实验完毕,整理仪器和桌凳 (计入操作分)、
yi 39.4 42.9 44.4 46.6 49.2 222.5 44.5
xi2 225 666 900 1340 1971 5102 1020
yi2 1552 1840 1971 2172 2421 9956 1991
xi yi 591 1107 1332 1706 2184 6920 1384
0
图2
横轴坐标分度选取 不当。横轴以3cm (15格) 代表1V(1 格=0.06666....) ,使作图和读图都 很困难。一般以1 格代表 1,2,5,而 非3,7,9。
1.00
2.00
3.00
电学元件伏安特性曲线
U (V)
改正为:
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
a
xy x
2
x
x2 x2
y
0.32
b
x y xy
2
x
x2
34.8
r
xy xy
0.95
(x2 x 2 )( y2 y 2 )
a、b、r 的具体求解方法:
1. 用计算机Excel 程序; 2. 用计算机Origin软件或Matlab软件; 3. 可以根据实际情况自己编程。 用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图, 以剔除异常数据!!!
i yi a bxi
数学思想
n
2 i
min
i1
a
b
n
2 i
i1
n
2 i
i1
0 0
→
y
(xi, yi)
yi
i ○
○
○
○ ○
○
xi x
n i1
xi
yi
b
n i1
xi2
a
n i1
x1
0
n
n
i1
yi
b
i1
xi
na
0
a
xy x
2
x
x2 x2
y
b
x y xy
2
x
x2
散点间线性相关程度如何?相关系数
+ 11111 1.233321
乘除结果的有效数字位数和参与运 算各数中有效数字位数最少的相同
(3)乘方、立方、开方运算 有效数字位数与底数的相同
7.8892 62.24 103.45 10.171
(5)常数
不参与有效数字运算
数据处理的基本方法
一、列表法
表1 不同温度下的金属电阻值
n
1
2
3
L 0.010100 m
有效数字 = (多位)可靠数字+ (一位)可疑数字
0
1
2
3
4
L=3.23 cm
0是不是有效数字
非零之后所有的数(包括0)都是有效数字。
L 0.010100 m
记录数据时错误的做法:
显示频率:f=50.00Hz 记录数据:f=50Hz
三类仪器的读数方法
1、分度式(刻度式)仪器
总结:先对实验所得数据进行计算(包括误差),再对这些 结果进行分析和讨论。
总结强调对实验结果的分析和讨论, 这是能力培养的重点之一。
1.实验前的准备——预习:
认真阅读实验教材,明确该实验的目的要求、 实验原理、要测量的物理量及测量方法,认真阅 读教材中有关使用仪器的介绍,弄清构造原理, 操作方法和注意事项。设计好记录实验数据用的 表格。 预习报告 (1).实验目的 (2).实验原理 (3).实验步骤及注意事项 实验原理中应画出实验原理图、电路图或者光路图和
表1:伏安法测电阻实验数据
U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
作图步骤
1.选择坐标分度值,确定坐标纸大小
尾数凑偶
有效数字运算规则
只保留一位可疑数字
(1)加减运算
32. 1
416.9
3. 235
123
35.3 3 5 35.3 293.9 294
加减结果的有效数字末位应与参与 运算各数据中误差最大的末位对齐
(2)乘除运算
1.1111 × 1.11
11111
11111 1.11111.11 1.23
4、科学记数法
0.6328 μ m 6.328 10 7 m
5、测量结果的表示中,尾数要对齐
x x x 1.673 0.04
x 1.67 0.04
6、不确定度约定取一位有效数字, 在取舍时“只入不舍”。
g 0.023 g 0.03
7、相对不确定度保留1-2位
Ex
x
2.385%
有效数字尾数的舍入规则
口诀: 4舍6入5凑偶
Baidu Nhomakorabea 例:将下列数字全部修约为四位有效数字
1)<5,1.11849000→1.118 舍 2)>5,1.11860000→1.119 入
1.11859999→1.119 1.11850001→1.119 3) =5, 1.11750000→1.118 1.11850000→1.118
教师签字 杜绝凑数据、造数据,抄袭数据
实验报告——完整规范
实验原理及实验步骤(用自己的语言组织) 数据表格及数据处理:包含原始数据的表格、计算、
图表、误差分析等 分析讨论
实验结果是否合理 实验中存在的问题及需要改进的地方 意见和建议
一周内完成报告。
预习报告怎么写
概括性撰写
实验数据记录
6.标出图名
在图线下方或空白 位置写出图线的名称及 某些必要的说明。
至此一张图才算完成
I (mA)
电阻伏安特性曲线
20.00 18.00
B(7.00,18.58)
16.00
14.00
12.00
10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
0
由图上A、B两点可得被测电阻R为: R UB U A 7.00 1.00 0.379(k)
1、测量与有效数字 2、误差与不确定度 3、数据处理的基本方法
测量与有效数字
测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则
1.1、测量的基本概念
测量就是通过各种实验方式对“被测量” 进行赋值
1) 直接测量
110cm
2) 间接测量
M h V hd 2
4 d
测量值的构成
测量值 = 读数值(有效数字) + 单位
弹簧伸长位置 x1
(cm) 1 x 7 ( x2
x2 线x性3 等连间续x4隔变地化x测的5 量物x6
x1 ) (理均x3量值,。x求2 )其间隔平( x8
x7
x7 )
x8
1 7
( x8
x1 )
1 x 4 4 [( x5 x1 ) ( x6 x2 )
( x7 x3 ) ( x8 x4 )]
如米尺、温度计等
读法:先读仪器能分辨的可靠数字,
再估计最小分度的下一位。
(a)分度值1mm
01 2 34
L=3.23cm
三位
(b)分度值1cm
0 1 2 34
L=3.2cm
二位
2、定步长仪器 如游标卡、数字显示仪表等
读法:最小步长量
3、等级仪器 如电压表、电流表等
读法:仪 量程等级%
有效数字中的基本问题
|r|1,线性关系好; |r|0,无线性关系,
拟合无意义。
物理实验中一般要求 r达到0.999以上 。
r
xy xy
(x2 x 2 )( y2 y 2 )
1 r 1
列表法计算a,b,r
编号i 1 2 3 4 5 ∑
平均值
xi 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 151.8 30.4
大学物理实验绪论
物理实验中心
2017年2月
第一章 绪论
1.1 物理实验的地位和作用
1.2 开课目的 培养四个能力: 动手能力、观察分析能力、 综合处理能力、创新能力
1.3 实验三个环节
预习:撰写预习报告。 撰写≠抄写,应该是阅读教材后的归纳和总结。
实验:安装和调节实验仪器,观察和分析实验现象,分析 和解决实验难题,正确的读取和记录实验数据。 实验≠测量数据,不是说会测量数据就掌握了实验。
1.6500 400.0
500.0
600.0
玻璃材料色散曲线图
700.0 λ(nm)
改正为:
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700 1.6600 1.6500
400.0
500.0
600.0
玻璃材料色散曲线图
700.0 λ(nm)
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.0U0 (V)
5.标出图线特征
在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如右图求电阻 R 值。
四、最小二乘法(直线拟合)
设此两物理量x、y 满足线性关系y=a+bx 通过实验测量得到一组数据
(xi,yi) i=1,2,3…..
问题1:通过测量数据如何得出直线方程(a,b)? 问题2:怎么样才是最佳的直线方程(a,b) ?
经验公式:把最佳的直线方程称为经验公式。 数据拟合:把求解经验公式的过程称为数据拟合。
1、有效数字位数越多,测量精度越高 米 尺: L=5.2 mm 游标卡尺: L=5.22 mm 千 分 尺: L=5.221 mm
2、物理量与数学量不相等(0的意义)
数学量: 0.25 0.2500
物理量: 0.25m 25.00cm
3、有效数字位数与单位变换、小数点位置无关
如 g 9.800m/s 2 980.0cm/s 2 9.8m/s 2
o
1.00
2.00
3.00
4.00
电学元件伏安特性曲线
U (V)
计算机作图的例子
电流 / mA
16
14
光敏电阻伏安曲线
姓名:XXX
12
班级:XXXX
日期:05-01-15
10
0°
8
30°
60°
6
90°
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
电压 / V
三、逐差法
砝码质量(Kg) 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
Ex 2.4%
8、自然数与常量,有无穷多位有效数字
D2R
有效数字尾数的舍入规则
数值修约规则(按国家标准文件:GB8170-87)
在进行具体的数字运算前,按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约,指导 数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
四舍五入
>5入, <5舍, =5 尾数凑偶
4
5
6
7
t(C) 10.5 26.0 38.3 51.0 62.8 75.5 85.7
R() 10.423 10.892 11.201 11.586 12.025 12.344 12.670
物理量的名称(符号)和单位 有效数字正确
二、作图法
作图法形象、直观地显示出物理量间的函数关系,也可用来 求某些参数。作图时要先整理出数据表格,并要用坐标纸作图。
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴可选1mm对应于0.20V,I 轴可选1mm对应于0.40mA; 定坐标纸略大于数据范围(如130mm×130mm)。
1.选择坐标分度值,确定坐标纸大小
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴选1mm对应于0.20V,I 轴选1mm对应于0.40mA; 定坐标纸略大于数据范围(如130mm×130mm)。
总结报告
对测量数据进行数据整理,以表格、图 形图像、公式等展示实验结果,并对实 验结果进行分析、讨论或评估。
总结报告≠展示你的实验数据
主要内容
5.98 15.92
2. 标明坐标轴
用粗实线画坐标轴,用
箭头标轴方向,标坐标轴
的名称或符号、单位, 及 整分格上的量值。
3.标实验点
用符号(●,△,▲, ■,◆,★,▼,*)描 绘散点,并用不同符合反
应不同曲线。
4. 连成图线:
把散点连成直线、折线 或光滑曲线。折线要求过 点,而直线或曲线可以过 点,也可以不过点。
IB I A 18.58 2.76
A(1.00,2.76)
作者:某某
U (V)
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
●不当图例展示:
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700
图1
曲线太粗,不 光滑、散点分 布不均匀。
1.6600
必要的文字说明。
2.实验操作:
检查预习报告后,进入实验操作。 观察实验现象、记录实验数据。
(1).记录仪器的型号、编号和规格 (2).记录实验数据,做好实验现象的观察记录
3.完成实验报告:
(1).数据处理和结果分析 (2).实验结果 (3).问题讨论
实验测量——细致耐心
自带必备工具,正确使用仪器 观察、分析、思考、主动、质疑 记录原始数据 (钢笔或圆珠笔) 实验完毕,整理仪器和桌凳 (计入操作分)、
yi 39.4 42.9 44.4 46.6 49.2 222.5 44.5
xi2 225 666 900 1340 1971 5102 1020
yi2 1552 1840 1971 2172 2421 9956 1991
xi yi 591 1107 1332 1706 2184 6920 1384
0
图2
横轴坐标分度选取 不当。横轴以3cm (15格) 代表1V(1 格=0.06666....) ,使作图和读图都 很困难。一般以1 格代表 1,2,5,而 非3,7,9。
1.00
2.00
3.00
电学元件伏安特性曲线
U (V)
改正为:
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
a
xy x
2
x
x2 x2
y
0.32
b
x y xy
2
x
x2
34.8
r
xy xy
0.95
(x2 x 2 )( y2 y 2 )
a、b、r 的具体求解方法:
1. 用计算机Excel 程序; 2. 用计算机Origin软件或Matlab软件; 3. 可以根据实际情况自己编程。 用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图, 以剔除异常数据!!!
i yi a bxi
数学思想
n
2 i
min
i1
a
b
n
2 i
i1
n
2 i
i1
0 0
→
y
(xi, yi)
yi
i ○
○
○
○ ○
○
xi x
n i1
xi
yi
b
n i1
xi2
a
n i1
x1
0
n
n
i1
yi
b
i1
xi
na
0
a
xy x
2
x
x2 x2
y
b
x y xy
2
x
x2
散点间线性相关程度如何?相关系数
+ 11111 1.233321
乘除结果的有效数字位数和参与运 算各数中有效数字位数最少的相同
(3)乘方、立方、开方运算 有效数字位数与底数的相同
7.8892 62.24 103.45 10.171
(5)常数
不参与有效数字运算
数据处理的基本方法
一、列表法
表1 不同温度下的金属电阻值
n
1
2
3
L 0.010100 m
有效数字 = (多位)可靠数字+ (一位)可疑数字
0
1
2
3
4
L=3.23 cm
0是不是有效数字
非零之后所有的数(包括0)都是有效数字。
L 0.010100 m
记录数据时错误的做法:
显示频率:f=50.00Hz 记录数据:f=50Hz
三类仪器的读数方法
1、分度式(刻度式)仪器
总结:先对实验所得数据进行计算(包括误差),再对这些 结果进行分析和讨论。
总结强调对实验结果的分析和讨论, 这是能力培养的重点之一。
1.实验前的准备——预习:
认真阅读实验教材,明确该实验的目的要求、 实验原理、要测量的物理量及测量方法,认真阅 读教材中有关使用仪器的介绍,弄清构造原理, 操作方法和注意事项。设计好记录实验数据用的 表格。 预习报告 (1).实验目的 (2).实验原理 (3).实验步骤及注意事项 实验原理中应画出实验原理图、电路图或者光路图和
表1:伏安法测电阻实验数据
U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
作图步骤
1.选择坐标分度值,确定坐标纸大小
尾数凑偶
有效数字运算规则
只保留一位可疑数字
(1)加减运算
32. 1
416.9
3. 235
123
35.3 3 5 35.3 293.9 294
加减结果的有效数字末位应与参与 运算各数据中误差最大的末位对齐
(2)乘除运算
1.1111 × 1.11
11111
11111 1.11111.11 1.23
4、科学记数法
0.6328 μ m 6.328 10 7 m
5、测量结果的表示中,尾数要对齐
x x x 1.673 0.04
x 1.67 0.04
6、不确定度约定取一位有效数字, 在取舍时“只入不舍”。
g 0.023 g 0.03
7、相对不确定度保留1-2位
Ex
x
2.385%
有效数字尾数的舍入规则
口诀: 4舍6入5凑偶
Baidu Nhomakorabea 例:将下列数字全部修约为四位有效数字
1)<5,1.11849000→1.118 舍 2)>5,1.11860000→1.119 入
1.11859999→1.119 1.11850001→1.119 3) =5, 1.11750000→1.118 1.11850000→1.118
教师签字 杜绝凑数据、造数据,抄袭数据
实验报告——完整规范
实验原理及实验步骤(用自己的语言组织) 数据表格及数据处理:包含原始数据的表格、计算、
图表、误差分析等 分析讨论
实验结果是否合理 实验中存在的问题及需要改进的地方 意见和建议
一周内完成报告。
预习报告怎么写
概括性撰写
实验数据记录
6.标出图名
在图线下方或空白 位置写出图线的名称及 某些必要的说明。
至此一张图才算完成
I (mA)
电阻伏安特性曲线
20.00 18.00
B(7.00,18.58)
16.00
14.00
12.00
10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
0
由图上A、B两点可得被测电阻R为: R UB U A 7.00 1.00 0.379(k)
1、测量与有效数字 2、误差与不确定度 3、数据处理的基本方法
测量与有效数字
测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则
1.1、测量的基本概念
测量就是通过各种实验方式对“被测量” 进行赋值
1) 直接测量
110cm
2) 间接测量
M h V hd 2
4 d
测量值的构成
测量值 = 读数值(有效数字) + 单位
弹簧伸长位置 x1
(cm) 1 x 7 ( x2
x2 线x性3 等连间续x4隔变地化x测的5 量物x6
x1 ) (理均x3量值,。x求2 )其间隔平( x8
x7
x7 )
x8
1 7
( x8
x1 )
1 x 4 4 [( x5 x1 ) ( x6 x2 )
( x7 x3 ) ( x8 x4 )]
如米尺、温度计等
读法:先读仪器能分辨的可靠数字,
再估计最小分度的下一位。
(a)分度值1mm
01 2 34
L=3.23cm
三位
(b)分度值1cm
0 1 2 34
L=3.2cm
二位
2、定步长仪器 如游标卡、数字显示仪表等
读法:最小步长量
3、等级仪器 如电压表、电流表等
读法:仪 量程等级%
有效数字中的基本问题
|r|1,线性关系好; |r|0,无线性关系,
拟合无意义。
物理实验中一般要求 r达到0.999以上 。
r
xy xy
(x2 x 2 )( y2 y 2 )
1 r 1
列表法计算a,b,r
编号i 1 2 3 4 5 ∑
平均值
xi 15.0 25.8 30.0 36.6 44.4 151.8 30.4
大学物理实验绪论
物理实验中心
2017年2月
第一章 绪论
1.1 物理实验的地位和作用
1.2 开课目的 培养四个能力: 动手能力、观察分析能力、 综合处理能力、创新能力
1.3 实验三个环节
预习:撰写预习报告。 撰写≠抄写,应该是阅读教材后的归纳和总结。
实验:安装和调节实验仪器,观察和分析实验现象,分析 和解决实验难题,正确的读取和记录实验数据。 实验≠测量数据,不是说会测量数据就掌握了实验。
1.6500 400.0
500.0
600.0
玻璃材料色散曲线图
700.0 λ(nm)
改正为:
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700 1.6600 1.6500
400.0
500.0
600.0
玻璃材料色散曲线图
700.0 λ(nm)
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.0U0 (V)
5.标出图线特征
在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如右图求电阻 R 值。
四、最小二乘法(直线拟合)
设此两物理量x、y 满足线性关系y=a+bx 通过实验测量得到一组数据
(xi,yi) i=1,2,3…..
问题1:通过测量数据如何得出直线方程(a,b)? 问题2:怎么样才是最佳的直线方程(a,b) ?
经验公式:把最佳的直线方程称为经验公式。 数据拟合:把求解经验公式的过程称为数据拟合。
1、有效数字位数越多,测量精度越高 米 尺: L=5.2 mm 游标卡尺: L=5.22 mm 千 分 尺: L=5.221 mm
2、物理量与数学量不相等(0的意义)
数学量: 0.25 0.2500
物理量: 0.25m 25.00cm
3、有效数字位数与单位变换、小数点位置无关
如 g 9.800m/s 2 980.0cm/s 2 9.8m/s 2
o
1.00
2.00
3.00
4.00
电学元件伏安特性曲线
U (V)
计算机作图的例子
电流 / mA
16
14
光敏电阻伏安曲线
姓名:XXX
12
班级:XXXX
日期:05-01-15
10
0°
8
30°
60°
6
90°
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
电压 / V
三、逐差法
砝码质量(Kg) 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
Ex 2.4%
8、自然数与常量,有无穷多位有效数字
D2R
有效数字尾数的舍入规则
数值修约规则(按国家标准文件:GB8170-87)
在进行具体的数字运算前,按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约,指导 数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
四舍五入
>5入, <5舍, =5 尾数凑偶
4
5
6
7
t(C) 10.5 26.0 38.3 51.0 62.8 75.5 85.7
R() 10.423 10.892 11.201 11.586 12.025 12.344 12.670
物理量的名称(符号)和单位 有效数字正确
二、作图法
作图法形象、直观地显示出物理量间的函数关系,也可用来 求某些参数。作图时要先整理出数据表格,并要用坐标纸作图。
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴可选1mm对应于0.20V,I 轴可选1mm对应于0.40mA; 定坐标纸略大于数据范围(如130mm×130mm)。
1.选择坐标分度值,确定坐标纸大小
坐标分度值的应能基本反映测量值的准确度或精密度。 U 轴选1mm对应于0.20V,I 轴选1mm对应于0.40mA; 定坐标纸略大于数据范围(如130mm×130mm)。