【数学课件】江苏省连云港市田家炳中学七年级数学《32代数式》课件

范,符合的在( )里打√,错的打×.
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
初中数学七年级上册 （苏科版）
3.2 代 数 式 1
灌南县田家炳中学 翟华
议议 一一 议 议
代数式：1 mn 3 x a2h b2 有什么特点？
2
5
16
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
不是，代数式中出现了加法运算。
注意：1、 ∏是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常 省略不写。
练一练
单项 式
1 3
r 2h

2.035a2b

xy

5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3

2.035
1

5 6
9
1
次数 3
3
21
6
4
注 意 当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
拓展练习
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,_-_z_的和, 它是__1_次__3 _项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_-_2___.
注 意 * 单独的一个数或一个字母也是单项式； **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
例2：指出下列多项式的项和次数.
（1）a3 a2b ab2 b3
（2） 3n4 2n2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a 3， a2b，
ab 2， b3 ；次数是3.
（1）多项式 3n4 2n2 1的项有3n 4， 2n2，
1 ；次数是4.
仔细观察下列哪些是单项式，哪些是 多项式，并将序号添写在下面的横线上。
① abc ② -3х2
③ 4 х+х2у+у 2
④ m ⑤ 2ху ⑥ ab+bc+ac ⑦ 8
单项式： ① ② ④ ⑤ ⑦ 多项式： ③ ⑥
随随堂堂练练习习
(1)窗户中能射进阳光
的部分的面积分别是:
ab


8
b2
,
ab


32
b2
;
(2) 它们都是 2 项式,
次数都是 2.
拓展练习
下列说法中, 正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单 项 式a的 系 数 是0, 次 数 是0
C. 3x2 y 4x 1是二次三项式
a+b+c
-3 b 2
x
-6+x
7
-xy
x2 2x 1 -1
a
4
议议 一一 议 议
• 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两 个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
• (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面 积忽略不计)
• (2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别 是多少?
例如
3 5
x
是
1
次的， a2h 是 3 次的；
1 2
mn
是
2 次的，

16
b2
是
2
次的
注 意 是圆周 率的代号，不是单项式 概念中的字母。
单项式概念中的字母具 有可任意取值的含义。
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如单项式 c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略 不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少?
a,

1 3
x2
y,
2x

1,
x2 xy
y2.
单项式有
a.

1 3
x2 y
,
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
它们的次数分别是: 1、 3、 1、 2。
想一想:下列代数式中哪些是单项式?
哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又 是多少?
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如
1 1 x2 y 写成
4
5 x2y 4
。
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。
① mn
②
1 m
③ - 4∏a
④ х+1
是，数字是1，字母是mn。 不是，原代数式是1与m的商。
是，数字是- 4∏，字母是a。
表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后 又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表 示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示 共用了多少钱.
单项式、多项式、整式
• 几个单项式的和叫做多项式(polynomial)，
多项式中的每一个单项式，叫做多项的 项。 单项式和多项式统称 整式(integral expression).
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如
ab


16
b2
有
2
项、次数是 2
；
a 1 b 1 是 3 项 1 次式。 2
4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_5___.
代数式写法的一些规范:
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；(2) 1÷a来自通常写作1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1 5 ×a 通常写作
6 5
a
练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规