《导与练》高二物理人教版选修3-1练习：第三章+专题突破与题型专练 安培力的综合应用

专题突破与题型专练安培力的综合应用

题型一:安培力作用下的平衡问题

1.如图所示,长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,弹簧伸长x,棒处于静止状态.则( B )

A.导体棒中的电流方向从b流向a

B.导体棒中的电流大小为

C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,x变大

D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度,x变大

解析:由于弹簧伸长x,根据胡克定律可得kx=BIL,则有I=,选项B 正确;由于弹簧伸长,则安培力方向水平向右,由左手定则可得,导体棒中的电流方向从a流向b,选项A错误;若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,则方向水平向右的安培力也顺时针转动一小角度,根据力的分解与平衡可得,弹力变小,导致x变小,选项C错误;若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度,则方向水平向右的安培力也逆时针转动一小角度,根据力的分解与平衡可得,弹力变小,导致x变小,选项D错误.

2.(2018·四川资阳高二检测)(多选)如图所示,一根重力G=0.1 N、

长L=1 m的质量分布均匀的导体ab,在其中点弯成θ=60°角,将此导体放入匀强磁场中,导体两端a,b悬挂于两相同的弹簧下端,弹簧均为竖直状态,当导体中通过I=1 A的电流时,两根弹簧比原长各缩短了Δx=0.01 m,已知匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度的大小B=0.4 T,则( AC )

A.导体中电流的方向为b→a

B.每根弹簧的弹力大小为0.10 N

C.弹簧的劲度系数k=5 N/m

D.若导体中不通电流,则弹簧伸长0.02 m

解析:当导体中通过I=1 A的电流时,两根弹簧比原长缩短,安培力方向向上,由左手定则,导体中电流的方向为b→a,选项A正确;通电后,导体棒的有效长度L有==0.5 m,受到的安培力F A=IL有B=1×0.5×0.4 N=0.2 N,据受力分析G+2F=F A,解得F=0.05 N,每根弹簧的弹力大小为0.05 N,选项B错误;据F=kΔx解得k=5 N/m,选项C正确;若导体中不通电流,则G=2F2,F2=kΔx2,解得Δx2=0.01 m,弹簧伸长0.01 m,选项D错误.

3.(多选)如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源,电动势为E,滑动变阻器为R,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.金属杆ab垂直于导轨放置,导轨与金属杆接触良好,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆

ab刚好处于静止状态.要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是( AB )

A.增大磁感应强度B

B.调节滑动变阻器使电流增大

C.增大导轨平面与水平面间的夹角θ

D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变

解析:对金属杆受力分析,金属杆所受的安培力F安=BIL=,沿导轨平面向上,金属杆所受重力在导轨平面上的分力大小为mgsin θ;当金属杆ab刚好处于静止状态时,此时金属杆受力平衡,即F安-mgsin θ=0,若想让金属杆向上运动,则应使F安增大,在θ不变的情况下,可考虑增大磁感应强度B或者电流I,选项A,B正确;若增大夹角θ, mgsin θ增大,可知金属杆向下滑动,选项C错误;若电流反向,则金属杆受到的安培力反向,金属杆所受合力沿导轨向下,金属杆将沿导轨向下运动,选项D错误.

4.(2018·廊坊高二质检)如图所示,电源电动势E=4 V,r=0.5 Ω,竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量m=0.1 kg,R=0.5 Ω,它与导轨的动摩擦因数为μ=0.6,有效长度为0.5 m,靠在导轨的外面,为使金属棒不下滑,施一与纸面夹角为60°且与导线垂直向外的磁场, (g=10 m/s2)求:

(1)此磁场是斜向上还是斜向下?

(2)B的范围是多少?

解析:以静止的金属棒为研究对象,受力侧视图如图所示.要使金属棒静止,通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量,由左手定则可知磁场方向应斜向上,根据平衡条件,若摩擦力方向向上,则B1ILsin 60°+μB1ILcos 60°=mg

若摩擦力方向向下,则B2ILsin 60°-μB2ILcos 60°=mg

电流为I==4 A,代入数据解得B1=0.4 T,B2=0.9 T.

B的范围为0.4 T≤B≤0.9 T

答案:(1)斜向上(2)0.4 T≤B≤0.9 T

题型二:安培力作用下的非平衡问题

1.(2018·西安高二期中)如图所示,两平行导轨ab,cd竖直放置在匀强磁场中,匀强磁场方向竖直向上,将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I,同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间的关系为I=kt(k 为常数,k>0),金属棒与导轨间的动摩擦因数一定.以竖直向下为正方向,则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图像中,可能正确的是( B )

解析:因为开始加速度方向向下,与速度方向相同,做加速运动,加速度逐渐减小,即做加速度逐渐减小的加速运动,然后加速度方向向上,加速度逐渐增大,做加速度逐渐增大的减速运动,故选项B正确,A错

误;根据牛顿第二定律得,金属棒的加速度a=,F f=μF N=μF A= μBIL=μBLkt,联立解得加速度a=g-t,故选项C,D错误.

2.(多选)如图(甲)所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图(乙)所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为I m,图(甲)中所示方向为电流正方向.则金属棒( ABC )

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

解析:由左手定则可知,金属棒一开始向右加速运动,当电流反向以后,