西汉的数学发展史
数学历史故事之中国数学发展大事件
数学历史故事之中国数学发展大事件数学发展过程中，有许多具有里程碑的大事件，今天极客数学帮《数学历史故事》就来说说数学发展史中中国有哪些了不起的成就，感兴趣的同学们一起来看看今天的数学历史故事吧。
公元前600年以前据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有“圆、方、平、直”等形的概念。
400年继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》，是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。
三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式(古希腊丢番都)。
三世纪至四世纪魏晋时期，《勾股圆方图注》中列出关于直角三角形三边之间关系的命题共21条(中国赵爽)。
三世纪至四世纪魏晋时期，发明“割圆术”，得π＝3．1416(中国刘徽)。
三世纪至四世纪魏晋时期，《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法(中国刘徽)。
六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。
七世纪，唐代的《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题(中国王孝通)。
七世纪，唐代有《“十部算经”注释》。
“十部算经”指：《周髀》、《九章算术》、《海岛算经》、《张邱建算经》、《五经算术》等(中国李淳风等)。
727年，唐开元年间的《大衍历》中，建立了不等距的内插公式(中国僧一行)。
1086-1093年，宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。
十一世纪中叶，宋朝的《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，列出二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。
后人所称的“杨辉三角”即指此法(中国贾宪)。
1247年，宋朝的《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。
书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中国秦九韶)。
数学发展简史
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、数学形成时期（——公元前5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数”欧几里得——《几何原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程2．东方（公元2 世纪——15 世纪）1）中国西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术——一次同余式组求解2）印度现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。
阿布尔．维法奥马尔．海亚姆阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。
3．欧洲文艺复兴时期（公元16 世纪——17 世纪）1）方程与符号意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里三次方程的求根公式法国－韦达引入符号系统，代数成为独立的学科2）透视与射影几何画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇数学家－阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔3）对数简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。
中国古代数学的发展历史与现代启示(上古至宋元)
•
十进位制系统，正是我们今天日常生活中常用的 逢十进一法。就是说，对正整数或正小数而言，以十为基 础，逢十进一，逢百进二，逢千进三等等。十进位制系统 的产生，为四则运算的发展创造了良好的条件。
• （二）中国古代数学的发展繁荣时期（西 汉末期至隋唐中叶）
方田（分数四则算法和平面形求面积法） 粟米（粮食交易的计算方法） 衰分（分配比例的计算方法） 少广（开平方和开立方法） 商功（立体形求体积法） 均输（管理粮食运输均匀负担的计算方法） 盈不足（盈亏类问题解法，也涉及能够用 这种解法处理的其他类型 方程（一次方程组解法和正负数） 勾股（勾股定理的应用和简单的测量问题 的解法）
中国古代数学，起源于人们早期的生产活动， 产生于物品上计算的需要、了解数字间的关系、 测量土地及预测天文事件。我国古代把数学叫算 术，又称算学，最后才改为数学。
• 1、远古时期
• 2、春秋时代
10+10=20 20×2=40
金 文 周 《 鼎 》
为秭东 廾 宫 秭 迺 ， 曰 来 ： 岁 偿 弗 偿 禾 ， 十 则 秭 付 ， 秭 遗 。 十
在《九章算术》时已十分成熟 （公元一世纪左右） 周髀里就有，《九章算术》时期成熟
印度最早在6世纪末 印度最早在7世纪
刘徽注中引入，宋朝秦九韶 1247 年已通 西欧16世纪才有，印度无 行 周髀已有开平方，《九章算术》时期开 西方在4世纪末有了开平方，但还无开立 平方、开立方已成熟 方；印度最早在7世纪 《九章算术》中有各种类型的应用问题 《九章算术》时已成熟 《九章算术》时已成熟 印度7世纪后的数学书中有某些与中国类 似的问题与方法 印度最早见于7世纪；西欧16世纪始有之 印度7世纪后开始有一些特殊类型的方程 组；西方迟至16世纪始有之
数学的三大核心领域历史沿革
数学的三大核心领域数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。
大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。
这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。
在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。
本章简要介绍数学三大核心领域中十几门主要分支学科的有关历史发展情况。
代数学范畴1、算术算术有两种含义，一种是从中国传下来的，相当于一般所说的“数学”，如《九章算术》等。
另一种是从欧洲数学翻译过来的，源自希腊语，有“计算技术”之意。
现在一般所说的“算术”，往往指自然数的四则运算；如果是在高等数学中，则有“数论”的含义。
作为现代小学课程内容的算术，主要讲的是自然数、正分数以及它们的四则运算，并通过由计数和度量而引起的一些最简单的应用题加以巩固。
算术是数学中最古老的一个分支，它的一些结论是在长达数千年的时间里，缓慢而逐渐地建立起来的。
它们反映了在许多世纪中积累起来，并不断凝固在人们意识中的经验。
自然数是在对于对象的有限集合进行计算的过程中，产生的抽象概念。
日常生活中要求人们不仅要计算单个的对象，还要计算各种量，例如长度、重量和时间。
为了满足这些简单的量度需要，就要用到分数。
现代初等算术运算方法的发展，起源于印度，时间可能在10世纪或11世纪。
它后来被阿拉伯人采用，之后传到西欧。
15世纪，它被改造成现在的形式。
在印度算术的后面，明显地存在着我国古代的影响。
19世纪中叶，格拉斯曼第一次成功地挑选出一个基本公理体系，来定义加法与乘法运算；而算术的其它命题，可以作为逻辑的结果，从这一体系中被推导出来。
后来，皮亚诺进一步完善了格拉斯曼的体系。
算术的基本概念和逻辑推论法则，以人类的实践活动为基础，深刻地反映了世界的客观规律性。
尽管它是高度抽象的，但由于它概括的原始材料是如此广泛，因此我们几乎离不开它。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
中国古代数学发展史
中国古代数学发展史中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。
分成三个阶段：《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数学发展的三次高峰，简述9位中国科学家的数学工作。
第一次高峰：数学体系的形成秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。
我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。
1983－1984年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前170年前后）的竹简，共千余支。
经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。
经研究，它和《九章算术》（公元1世纪）有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。
《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它虽是一部天文学著作（“盖天说”－天圆地方；中国古代正统的宇宙观是“浑天说”－大地是悬浮于宇宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”），涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：勾股定理的普遍形式（中国最早关于勾股定理的书面记载），数学在天文测量中的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前6、7世纪人，相似形方法）。
勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
中国传统数学最重要的著作是《九章算术》（东汉，公元100年）。
它不是出自一个人之手，是经过历代多人修订、增补而成，其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。
中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是“九数”。
《九章算术》是由“九数”发展而来。
在秦焚书（公元前213年）之前，至少已有原始的本子。
中国古代数学历史时间轴
中国古代数学历史时间轴中国古代数学历史时间轴可以按照以下方式来编写：公元前3000年至公元前2000年：中国古代数学的起源可以追溯到这个时期，这一时期主要是集约农业和城市的兴起，人们开始用计数来记录物品和人口数量。
公元前2000年至公元前1100年：在这个时期，古代中国数学逐渐发展起来，出现了较复杂的数学问题和计算方法。
人们开始使用约等于3.14的圆周率，提出了一些几何概念。
公元前1100年至公元前200年：这段时间被称为春秋战国时期，数学的发展呈现出蓬勃的态势。
出现了中国古代最早的数学著作《三经新义》，该书对数学的发展起到了重要作用。
公元前200年至公元220年：西汉时期，中国的数学进一步发展，出现了《九章算术》这一重要的数学著作。
这本著作包含了丰富的数学内容，如代数、几何等。
公元220年至公元280年：三国时期，数学研究出现衰退的迹象，但仍有一些重要贡献。
蜀汉的刘徽提出了一套整数解方程的方法。
公元280年至公元589年：北朝时期，数学的研究再次兴起。
北朝的贾宪斯编写了《数学九章》等数学著作，其中包含了代数和几何的内容。
公元589年至公元618年：隋朝时期，数学研究再次进入了一个高峰期。
数学家李淳风提出了一种新的作图法，被称为“刻径法”。
公元618年至公元907年：唐朝时期，中国古代数学达到了一个新的高度。
数学家祖冲之在此时期提出了无穷法和割圆术，对后世的数学研究产生了深远的影响。
公元907年至公元1127年：五代十国时期，数学研究陷入了低谷，但仍有一些数学著作被编写出来。
公元1127年至公元1368年：南宋时期，中国数学开始恢复并发展。
数学家秦九韶、李冶等提出了一些重要的数学方法和问题。
公元1368年至公元1644年：明清时期，中国古代数学进一步发展。
明代数学家朱世杰编写了《数术补遗》，对于几何学的发展做出了贡献。
以上是中国古代数学历史的一个简要时间轴，展现了中国古代数学在不同时期的发展与进步。
中国古代数学与数学教育曾有的光辉一页
5、数学教育效果的考核
天文历算科在唐代倍受统治者的青睐，纵有知 天命，晓人事的说法，算学又作为掌握天文历算的 基础，这就促使了算学教育的发展。算学者只通过 科举选拔可直接授以官职，使算学者增多和促进算 学的发展。 宋代的改革家王安石的三舍法，其中的内涵 是把平时表现与期末成绩相结合，这种综合的考评 方法不仅提高了学生平时学习的积极性，而且更能 考察学生的综合表现能力。这与现今的考核模式有 着相似之处，体现了所谓的素质教育模式。
一、概念
中国古代数学教育就是在官 学或私学中有目的地向学生 传授数学知识的一种社会教 育活动。
二、古代数学教育的服务对象 我国古代数学教育主要 是为天文历法推算、土 地测量、财政管理、建 筑工程等服务的。
三、我国古代数学教育的 辉煌（西汉~南宋）
1、数学教科书的编制 2、数学思维方法的提出 3、数学教育机构的创立 4、数学教育形式的设置 5、数学教育效果的考核
古代数学的特点
中国数学自古以来就形成一 套以算为中心的筹算制度， 后来发展成珠算，“算”是 中国古代数学的显著特点。
由“算”决定了中国古代数学最 早采用十进位值制的记数法并在数学 中广泛使用了口诀川。“算”的特点 使中国古代数学家采用了“几何代数 化”的研究方法，用算法来解决几何 问题。当然并不是完全不采用推理证 明，从三世纪刘徽以来已逐步重视并 采用了证明，但对问题的处理仍以计 算，求出算法及具体结果为目的。
3、秦九韶，1247年写成著名的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数书九章》。
《数书九章》其最重要的数学成就----“大衍 总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术 "(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中 世纪世界数学史上占有突出的地位。
4、李冶，1248年撰成《测圆海镜》，说明用 天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数 中的列方程法相类似，“立天元一为某某”， 相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的 尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》 （1259）也是讲解天元术的。
中国数学大事记数学家故事
中国数学大事记数学家故事夏以前、夏、商、西周(公元前771年)五千多年前的仰韶文化时期的彩陶器上，绘有多种几何图形，仰韶文化遗址中还出土了六角和九角形的陶环，说明当时已有一些简单的几何知识。
我国是世界上最早使用十进制记数的国家之一。
商代甲骨文中已有十进制记数，最大数字为三万。
商和西周时已掌握自然数的简单运算，已会运用倍数。
春秋、战国(公元前770年公元前2____年)春秋以来，随着冶铁手工业的发展和铁制工具的使用，社会生产力迅速提高。
奴隶阶级反对奴隶主的残酷剥削和统治，不断举行起义，沉重地打击了奴隶制的生产关系，推动着社会的变革。
新兴封建地主阶级的代表李悝(kui)、商鞅等人先后在魏、秦等诸侯国实行变法。
战国时期，封建制生产关系在许多诸候国逐渐代替奴隶制生产关系并日益发展，我国社会面貌发生巨大的变化。
农业、牧业、水利、采矿、冶铁以及其他手工业等社会生产和科学技术出现了生气勃勃的发展局面。
农业生产技术的发展奠定了我国精耕细作的优良传统的基础;大规模的水利建设为我国农业生产的进一步提高创造了良好的条件;冶炼、铸造和机械制造技术的发展对生产力的提高起了重要的作用;以《内经》为代表的我国医学理论体系初步形成;天文学、地学、数学、物理学等方面也有很大发展;许多思想家、科学家得出了一些朴素的唯物主义自然观，著名的思想家荀况提出;明于天人之分;和;制天命而用之;的光辉思想，给了奴隶主阶级的天命论以沉重的打击。
秦、汉(公元前2____年公元2____年)秦始皇建立了我国历史上第一个统一的、多民族的封建专制的国家。
在中央集权的封建制的国家的建立和巩固过程中，秦始皇采取了统一文字、度量衡和车轨(车子两轮间的距离)等措施，有利于社会生产力和科学技术的发展。
但是，秦王朝统治阶级对劳动人民的残酷压迫，引起了陈胜、吴广领导的我国历史上第一次农民大起义，最终导致秦王朝的灭亡。
西汉前期中央集权的封建国家不断加强和巩固。
汉武帝时期是西汉的鼎盛时期，由于各族人民的辛勤劳动，社会经济和科学文化得到了较快的发展，使我国在当时的世界文明国家中走在前列。
中国数学的发展史
中国数学的发展史数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。
到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。
为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。
据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。
《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为”六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。
名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出”矩不方，规不可以为圆”，把”大一”(无穷大)定义为”至大无外”，”小一”(无穷小)定义为”至小无内”。
还提出了”一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。
中国古代数学发展史
中国古代数学发展史中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。
分成三个阶段：《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数学发展的三次高峰，简述9位中国科学家的数学工作。
第一次高峰：数学体系的形成秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。
我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。
1983－1984年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前170年前后）的竹简，共千余支。
经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。
经研究，它和《九章算术》（公元1世纪）有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。
《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它虽是一部天文学著作（“盖天说”－天圆地方；中国古代正统的宇宙观是“浑天说”－大地是悬浮于宇宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”），涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：勾股定理的普遍形式（中国最早关于勾股定理的书面记载），数学在天文测量中的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前6、7世纪人，相似形方法）。
勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
中国传统数学最重要的著作是《九章算术》（东汉，公元100年）。
它不是出自一个人之手，是经过历代多人修订、增补而成，其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。
中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是“九数”。
《九章算术》是由“九数”发展而来。
在秦焚书（公元前213年）之前，至少已有原始的本子。
西汉的科学技术
西汉的科学技术西汉是中国历史上重要的朝代之一，也是科学技术发展的重要阶段。
在这个时期，中国的科学技术得到了长足的发展，取得了许多重大的成就。
本文将深入探讨西汉的科学技术发展，从几个方面来阐述其重要性和成就。
一、冶铁技术西汉时期，中国的冶铁技术达到了高峰。
据史书记载，当时已经制造出了可大可小的铸铁灶和淬硬火枪。
西汉时期对煤炭和铁的需求量非常大，所以冶铁技术也得到了高度发展。
最为著名的便是汉武帝时期，他在全国设立了大量炼铁场，垄断了铁产业，从而大大促进了中国的经济和科技发展。
二、医药学西汉时期，医药学也得到了长足的发展。
诸如《黄帝内经》、《神农本草经》等著作的问世，对于现代中医的发展有着重要的借鉴意义。
此外，汉朝还创立了疾病分类诊断的方法，开展了针灸疗法，研制了辅助药物如麻沸散等。
这些技术的应用使中医学得以长远地发展。
三、数学和物理学在西汉时期，数学和物理学也得到了长足的发展。
例如，算学家刘徽在汉代编著了《九章算术》，这是世界上最早的代数学著作之一，对于代数学的发展有着巨大的影响。
另外，汉代还有许多与物理学相关的研究，例如张衡的浑天仪、尹文的地动仪等。
这些仪器推动了对天空、地球的研究，为后人的科学探索奠定了基础。
四、造纸技术造纸技术是中国古代重要的技术之一，而西汉时期也是这项技术的发展时期。
据史书记载，汉武帝时期，司隶校尉蔡伦发明了麻纸和丝绸纸的制作方法。
这种纸的传播极为广泛，成为了中国古代文化的象征。
同时，这项技术的出现也大大促进了中国的文化和艺术的发展。
五、农业技术在西汉时期，中国的农业技术也有很大的进展。
例如，土地休耕制度的出现，使土地得以合理利用，提高农作物产量。
此外，汉代还有许多与灌溉相关的技术，能够有效地解决干旱、水患等问题，从而推动农业生产的发展。
综合来看，西汉是中国古代科学技术发展的关键时期之一。
在这个时期，中国人民取得了许多重大的发明和成果，对于后人的科技探索起到了重要的影响。
五种技术只是西汉科学技术发展的一个缩影，而其意义和影响更是不可限量。
中国数学史
李善兰(清, 1811－1882)
李善兰恒等式
19世纪的中国数学
李善兰(清, 1811－1882)翻译部分西方学术著作
《几何原本》(1857) 《谈天》(1858, 赫谢尔) 《重学》(1859, 惠威尔)
徐光启等译《几何原本》 后250年
万有引力定律及天体力学 牛顿运动定律
《代微积拾级》(1859, 卢米斯)
《代数学》(1859, 德摩根)
“此书为算学中上乘功夫，此书一出，非特中
法几可尽废，即西法之古者亦无所用之矣。”
19世纪的中国数学
直线之公式，地＝甲天丄乙，则地为天的函数。
dx a x ln (a x) c
禾 彳天 (甲 天)对 丙 甲 天
xdx ydy mydx
3.14159261<π<3.14159271
割之又割
《算经十书》
《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》 《夏候阳算经》、《张邱建算经》、《缀术》、《五曹算经》 《五经算术》、《缉古算经》。
《算经十书》
公元656年
汉唐千余年间中国 数学发展的水平
3.中算发展的第三次高峰
数学全盛时期
承前启后、融会中西的数学家 “历算第一名家”、“开山之袓” 《梅氏历算丛书辑要》62卷 代数(笔算)、几何、三角 康熙：历象算法，朕最留心，此 学今鲜知者，如梅文鼎实仅见也。
(清, 1633-1721)
光禄大夫、左都御史 “会通中西”、“西学中源”
18世纪的中国数学
康熙：“即西洋算法亦善，原系中国算法，
《缀术》
《隋书〃律历志》
公元462年, 祖冲之算出 3.1415926<π<3.1415927 密率355/113，约率22/7。 所著之书,名为《缀术》, 学官莫能究其深奥，是故废 而不理。 1913年起称355/113为祖率。
中国数学发展史
随着国家对基础学科的重视和投入的 增加，中国数学迎来了新的发展机遇 ，如数学中心的建设、国际合作项目 的增多等。
中国当代数学的展望与趋势
展望
未来，中国数学将继续保持稳定的发展态势，并有望在某些领域取得突破性进 展。
趋势
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，数学与其他学科的交叉将更加广泛和 深入，如人工智能、金融工程等领域的数学应用将更加广泛和深入。
魏晋南北朝的数学发展
魏晋南北朝时期，数学得到了 进一步的发展，出现了刘徽、 祖冲之等杰出的数学家。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘徽在《九章算术注》中提出 了“割圆术”，为圆周率的计 算奠定了基础。
祖冲之在刘徽的基础上，进一 步精确计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间， 这一成果领先世界千年之久。
02
宋元时期的数学
中国数学发展史
目 录
• 古代数学 • 宋元时期的数学 • 明清时期的数学 • 近现代数学 • 当代数学
01
古代数学
数学起源与早期发展
01
数学起源于原始社会时期，随着生产的发展和度量 衡的迫切需要，数学开始萌芽。
02
早期数学主要应用于天文、历法、算术等领域，为 农业、手工业和商业的发展提供了基础。
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概率统计等，为国际数学界的发 展做出了重要贡献。
国际合作与交流
中国积极参与国际数学交流与合作， 与世界各国数学家共同推动数学学 科的发展。
国际认可
中国数学家多次获得国际数学大奖， 如菲尔兹奖、沃尔夫奖等，得到了 国际数学界的广泛认可。
中国当代数学的挑战与机遇
挑战
随着国际数学竞争的加剧，中国数学 面临着一系列挑战，如人才流失、学 术不端等问题。
略谈中国古代的数学成就
略谈中国古代的数学成就摘要：中华文化源远流长，博大精深。
中国古代数学亦在其领域取得了非凡的成就，一些成就为世界数学的发张提供了借鉴，有些还一度引领世界的数学发展，下面将会介绍中国古代数学的发展及成就。
关键词：中国数学发展及起源圆周率勾股定理九章算术1.中国数学起源及发展1.1 西汉以前的中国数学《史记·夏本纪》大禹治水（公元前21世纪）中提到“左规矩，右准绳”，表明使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”。
考古学的成就，充分说明了中国数学的起源与早期发展。
西安半坡村遗址、殷墟商代甲骨文、算筹、龙山里耶秦简。
公元3－4世纪成书的《孙子算经》记载说：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
”虽然中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上，但是中国传统数学对人类文明的特殊贡献，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
1.2古代印度的数学古代和中世纪，富庶的南亚次大陆几乎不断地处于外族的侵扰之下，所以古代印度文化不可避免地呈现出多元复杂的背景，最显著的特色是其宗教性。
吠陀时期（公元前10－前3世纪）。
《吠陀》成书于公元前15－前5世纪，印度婆罗门教的经典。
残留的《吠陀》中有《绳法经》（前8－前2世纪），这是印度最早的数学文献。
阿育王石柱记录了现在阿拉伯数字的最早形态。
公元前2－公元3世纪的印度数学，可参考的资料主要是“巴克沙利手稿”，出现了完整的十进制数码，其中有“•”（点）表示0，有公元876年的“瓜廖尔石碑”为证。
由上文可见，中国的数学很早就发展起来了，为后面交通方式的发达后的传播打下了深厚的基础，对中国古代数学交流发展与世界数学的发展发挥了重大的作用。
2.圆周率2.1起源古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。
古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。
阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。
中国数学发展简史—起源
中国数学发展简史—起源翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。
(1)中国数学的起源（上古~西汉末期）古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。
的确，一个没有数的世界是不堪设想的。
今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。
在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。
如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。
后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。
每只手各拿一件东西，就是2。
数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。
就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。
先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。
在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。
”这段话包含着一个利滚利的问题。
说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10捆变成20捆。
如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。
用数学式子表达即：10+10=2020×2=40除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。
春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。
这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。
到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。
这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。
算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。
西汉的数学发展史
游珠算盘
谢谢
后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学， 许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽(263)、李淳风 (656)等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。 唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北 宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084)，这是世界上 最早的印刷本数学书。在现传本《九章算术》中，最早的版本 乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，现藏于上海图书馆(孤 本，残，只余前五卷)。清代戴震由《永乐大典》中抄出《九 章算术》全书，并作了校勘。此后的《四库全书》本、武英殿 聚珍本、孔继涵刻的《算经十书》本(1773)等，大多数都是以 戴校本为底本的。 作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期即已传 入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字。
七年级七班 王豫川
算筹
算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国 古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百 年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的 中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在 湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周 髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于 “盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成 就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求 邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘， 并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早 关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远 的“陈子测日法”。
九章算术
《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部 数学专著，是算经十书中最重要的一种。该 书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉 时期的数学成就。同时，《九章算术》在数 学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数 问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程” 章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加 减运算法则。要注意的是《九章算术》没有 作者，它是一本综合性的历史著作，是当时 世界上最先进的应用数学，它的出现标志中 国古代数学形成了完整的体系。
中国古代数学的辉煌与成就
（11）中国剩余定理。实际上就是解联立 一次同余式的方法。这个方法最早见于 《孙子算经》，1801年德国数学家高斯 （公元1777~1855）在《算术探究》中 提出这一解法，西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯定理”，但后 来发现，它比中国晚1500多年，因此为 其正名为“中国剩余定理”。
❖ 他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤， 负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍 摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是 负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小 棍表示正数。
5）盈不足术。又名双假位法。最早 见于《九章算术》中的第七章。在 世界上，直到13世纪，才在欧洲出 现了同样的方法，比中国晚了1200 多年。
（2）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代 的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出 现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
❖ 幻方（magic square）又称为魔方、方阵， 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为 纵横图。
❖ 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自 然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个 方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何 形状的表上排列适当的数字，如果对这些数 字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
❖ （6）方程术。最早出现于《九章算术》 中，其中解联立一次方程组方法，早于 印度600多年，早于欧洲1500多年。在 用矩阵排列法解线性方程组方面，我国 要比世界其他国家早1800多年。
❖ （7）最精确的圆周率“祖率”。早 于世界其他国家1000多年。
❖ （8）等积原理。又名“祖暅”原 理。保持世界纪录1100多年。
❖ （3）分数运算法则和小数。中国完整的 分数运算法则出现在《九章算术》中， 它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度 在公元7世纪才出现了同样的法则，并被 认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度 500多年。
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算筹
算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国 古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百 年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的 中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在 湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周 髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于 “盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成 就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求 邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘， 并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早 关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远 的“陈子测日法”。
算数书
1983年底、1984年之初在湖北省江陵县张 家山，出土了一批西汉初年，即吕后至文 帝初年的竹简，共千余支。经初步整理， 其中有律令、《脉书》、《引书》、历谱、 日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数 学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认， 这部竹简算书的书名叫《算数书》。
周髀算经
周髀（bì ）算经
《周髀（bì ）算经》乃是算经的十书之一。约成 书于公元前1世纪，原名《周髀》，它是我国最古 老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分 历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一， 故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的 主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用 以及怎样引用到天文计算。《周髀算经》记载了 勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发 现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对 《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又 给出了另外一个证明引。
游珠算盘
谢谢
九章算术
《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部 数学专著，是算经十书中最重要的一种。该 书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉 时期的数学成就。同时，《九章算术》在数 学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数 问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程” 章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加 减运算法则。要注意的是《九章算术》没有 作者，它是一本综合性的历史著作，是当时 世界上最先进的应用数学，它的出现标志中 国古的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学， 许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽(263)、李淳风 (656)等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。 唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北 宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084)，这是世界上 最早的印刷本数学书。在现传本《九章算术》中，最早的版本 乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，现藏于上海图书馆(孤 本，残，只余前五卷)。清代戴震由《永乐大典》中抄出《九 章算术》全书，并作了校勘。此后的《四库全书》本、武英殿 聚珍本、孔继涵刻的《算经十书》本(1773)等，大多数都是以 戴校本为底本的。 作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期即已传 入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字。