人教版数学四年级上册第6单元第6课时《商的变化规律》精选习题+详细解析(完美版)

人教版
小学数学四年级上册
第六单元
第6课商的变化规律
精选习题（解析版）
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】
商的变化规律--课后习题
1、在下面这个除法算式中，如果除数乘10，要使商仍是9，被除数应该（）。

A.乘10
B. 除以10
C. 不变
正确答案：A
解析：本题考点：商不变的规律。

商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

所以当除数乘10，要使商不变，被除数应该也乘10。

2、根据第一个式子，写出第二个式子的商。

A.126 25
B. 14 25
C. 14 100
正确答案：B
解析：本题考点：商的变化规律。

第一组式子：除数15不变，被除数630除以3变成210。

根据商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。

所以商就是42÷3＝14。

第二组式子：被除数800不变，除数16乘2变成32。

根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。

所以商就是50÷2＝25。

3、用简便方法计算下面各题。

（1）4200÷25＝（2）270÷54＝
A.150 6
B. 160 5
C. 168 5
正确答案：C
解析：本题考点：商不变的规律。

根据商不变的规律，可以进行简便计算。

4200÷25，被除数和除数都乘4，商不变，所以4200÷25＝16800÷100＝168。

270÷54，被除数和除数都除以9，商不变，所以270÷54＝30÷6＝5。

4、下面的竖式计算错误的原因是（）。

①竖式书写格式错误
②被除数和除数缩小后，商应写在9的上面
③被除数和除数没有划去相同数量的0
A.③
B. ②
C.①
正确答案：A
解析：本题考点：商不变的规律的应用。

仔细观察题图，竖式书写格式是正确的，①不是错误原因；商应该写在6的上面，②说法错误，但不是计算错误的原因；当被除数和除数末尾都有0时，应该去掉相同个数的0，被除数“9600”末尾有两个0，而除数“160”末尾只有1个0，所以③是计算错误的原因。

5、下面计算正确的是（）。

①48÷12=（48×3）÷（12×4）
②60÷12=（60÷3）÷（12×3）
③210÷30=（210×15）÷（30×15）
A.①
B. ②
C. ③
正确答案：C
解析：本题考点：商不变的规律。

被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

①48÷12=（48×3）÷（12×4），错误，被除数和除数所乘的数不相同，商会改变；②60÷12=（60÷3）÷（12×3），错误，被除数除以3，除数却乘3，商也会改变；③210÷30=（210×15）÷（30×15），被除数和除数同时乘15，商不变，正确。

6、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

640÷20______64÷2 880÷80______840÷70 720÷30______720÷90
A. ＞＜＞
B. ＝＜＜
C.＝＜＞
正确答案：C
解析：本题考点：商的变化规律。

640÷20与64÷2相比，被除数和除数同时除以10，商不变，所以640÷20＝64÷2。

880÷80＝11，840÷70＝12，880÷80＜840÷70。

720÷30与720÷90相比，被除数不变，除数乘3，商会除以3，所以720÷30＞720÷90。

横线上依次填入＝、＜、＞。

7、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，得到的商是70，正确的商应该是（）。

A.7
B. 70
C. 700
正确答案：A
解析：本题考点：商的变化规律。

根据题意，小明是这样计算的：被除数÷（正确的除数÷10）＝70。

要想知道“被除数÷正确的除数＝？”，应该把除数乘10，即要计算：被除数÷（正确的除数÷10×10）。

根据商的变化规律：被除数不变，除数乘10，商反而除以10。

所以被除数÷正确的除数＝70÷10＝7。

正确的商是7。

8、某市三所小学的总人数和班数如下表。

这三所小学平均每个班人数相同吗？
A. 相同
B. 不相同
C.不知道
正确答案：A
解析：本题考点：商不变的规律的应用。

实验一小平均每个班的人数是：2400÷48，实验二小平均每个班的人数是：1200÷24，实验三小平均每个班的人数是：600÷12，可以发现被除数和除数的变化规律都是：每次除以2，所以商不变，即这三所小学平均每个班人数相同。

9、5个足球325元，学校买了15个这样的足球，一共花了多少钱？
A.975元
B.970元
C.925元
正确答案：A
解析：本题考点：商不变的规律的应用。

根据题目可知，325÷5＝单价，总价格÷15＝单价，根据商不变的规律，除数乘3，那么被除数也要乘3，所以15个足球需要325×3＝975（元）。

10、如果X÷Y＝Z（Y不为0），那么（X×10）÷（Y÷2）＝（）。

A.Z
B. 5×Z
C. 20×Z
正确答案：C
解析：本题考点：复杂的商的变化规律。

当被除数X乘10，除数Y不变时，商Z也乘10，即10×Z；当被除数“X乘10”不变，除数Y除以2时，商要乘2，即10×Z×2＝20×Z。