初中化学溶质溶液计算题

初中化学溶质溶液计算题
要看算什么，要抓住守恒的物理量，例如蒸发前后溶质的质量，温度改变前后溶剂质量不变等等，对于化学的计算，要学会简化一下，不能搞得太复杂，搞清楚自所要的物理量，再通过条件求解。

1. [例]在20℃时，把25克蓝矾（CuSO4•5H2O）溶解在71克水中，恰好形成饱和硫酸铜溶液，计算20℃时CuSO4的溶解度。

[分析]蓝矾溶于水中形成硫酸铜饱和溶液，在该饱和溶液中，溶质是CuSO4，溶剂是H2O。

蓝矾是带有5个结晶水的硫酸铜，在本题中计算溶质CuSO4的质量时，要把含水晶体CuSO4•5H2O的质量换算为无水CuSO4的质量；在计算溶剂的质量时，又要加上25克CuSO4•5H2O中含有的结晶水的质量。

[解]在该饱和硫酸铜溶液中溶质CuSO4的质量是：
溶剂的质量是：
在20℃时CuSO4的溶解度是：
答：20℃时CuSO4的溶解度是20克。

质量百分比浓度的计算依据质量百分比浓度的定义，计算溶液的质量百分比浓度，可以应用下列换算式：计算质量百分比浓度还要应用下面的公式：
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
当已知溶液的密度d和体积V，计算溶液、溶质的质量，还可以应用下面的公式：
溶液的质量（克）=溶液密度d（克/厘米3）×V（厘米3）
溶质的质量（克）=d（克/厘米3）×V（厘米3）×质量百分比浓度
关于溶液质量百分比浓度的计算，主要有以下三种基本类型：
①已知溶质和溶剂的质量，计算溶液的质量百分比浓度
2.[例]把2克固体NaOH溶解在18克水中，计算所得溶液的质量百分比浓度。

[分析]在该NaOH溶液中，溶质的质量是2克，溶剂的质量是18克，溶液的质量是：
2克+18克=20克
氢氧化钠溶液的质量百分比浓度为：
[解]答：该NaOH溶液质量百分比浓度是10%。

②已知溶液的质量百分比浓度，计算溶质和溶剂的质量
[例]欲配制质量百分比浓度为2%AgNO3溶液500克，应称取AgNO3多少克？加入水多少毫升？
[分析]用AgNO3溶液的质量乘以质量百分比浓度，便可得到溶质AgNO3的质量；用AgNO3溶液的质量减去AgNO3溶质的质量，便可得到应加入水的质量；用水的质量除以水的密度，便可计算出加入水的体积。

[解]应当称取AgNO3的质量为：
500克×2%=10克
应当加入水的质量为：
500克-10克=490克
加入水的体积为：
490克÷1克/毫升=490毫升
答：配制2%AgNO3溶液500克应称取AgNO310克，加入水490毫升。

③关于溶液稀释的计算
[例]配制质量百分比浓度为20%，溶液密度为1.14克/厘米3，体积为500毫升的稀硫酸，需要量取质量百分比浓度为98%，密度为1.84克/厘米3的浓硫酸多少毫升？
[分析]溶液在稀释过程中，溶液的体积和浓度都会发生变化，溶液中所含溶质的质量却始终保持不变。

即
原溶液中所含溶质的质量=稀释后溶液中所含溶质的质量
运用这一规律，各种类型的溶液稀释计算，均可正确求解。

[解]设量取V毫升的浓硫酸，则浓硫酸中所含溶质的质量为：
V×1.84×98%
稀硫酸溶液中所含溶质的质量为：
500×1.14×20%
按照溶液稀释过程中溶质质量保持不变，可以列出下列等式：
V×1.84×98%=500×1.14×20%
V=63.22（毫升）
所需水的质量为：
500-63.22×1.84=383.67（克）
所需水的体积为：
〔注意〕进行溶液稀释（或混合）计算时，溶液与溶剂（或另一溶液）的质量可以相加，其体积不能相加。

答：需要量取浓硫酸63.22毫升，量取水383.67毫升。

溶解度与质量百分比浓度的换算
溶解度是表示一定温度下的饱和溶液里溶剂质量与溶质质量的关系；质量百分比浓度是表示任何溶液（饱和溶液或不饱和溶液）里溶液质量与溶质质量的关系。

溶解度与质量百分比浓度的换算，是对一定温度下的饱和溶液而言，溶解度的分母是溶剂质量，质量百分比浓度的分母是溶液质量。

①已知溶解度计算质量百分比浓度
[例]在30℃时，CuSO4的溶解度是25克，计算该温度下硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是多少？
[分析]30℃时CuSO4的溶解度是25克，说明在100克水中溶解25克CuSO4时，可以形成该温度下硫酸铜饱和溶液。

根据溶质CuSO4的质量是25克，溶液质量是125克，便可计算出硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度。

[解]
答：30℃时CuSO4饱和溶液的质量百分比浓度是20%。

②已知饱和溶液的质量百分比浓度计算该温度下溶质的溶解度
[例]在30℃时硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是20%，计算该温度下CuSO4的溶解度是多少克？
〔分析〕从30℃时硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是20%，可知当溶液质量为100克时，溶质质量为20克，则溶剂的质量为：
溶剂质量=溶液质量-溶质质量
=100克-20克=80克
知道了饱和溶液里溶质的质量和溶剂的质量，便可计算出30℃时CuSO4的溶解度。

[解]30℃时CuSO4的溶解度为：
答：30℃时CuSO4的溶解度是25克。

溶液析晶计算
正确运用溶解度和浓度概念，算出原溶液里溶质和溶剂的质量；依据题给条件，找出析出晶体后溶液里的溶质与溶剂的质量关系；把握住析晶后的溶液肯定是该物质在该温度下的饱和溶液。

抓好以上三点，对于各种条件下的溶液析晶计算，都可以用简单方法求出析出晶体的质量。

①饱和溶液降温析出晶体的计算
[例]已知72℃时KNO3的溶解度为140克，18℃时KNO3的溶解度为30克。

现有72℃饱和KNO3溶液48克，当冷却至18℃时析出晶体多少克？
[分析]从72℃KNO3的溶解度是140克，可知在100克水中能溶解KNO3140克，按照溶剂质量与溶质质量之和等于溶液质量，可知在240克硝酸钾饱和溶液中含有KNO3140克，当冷却至18℃时，可以析出KNO3（140-30）克，运用正比例关系，就可计算出72℃时48克KNO3饱和溶液冷却至18℃时析出晶体的质量。

[解]设72℃时48克KNO3饱和溶液冷却至18℃时析出晶体的质量为x克。

x=22克
答：冷却至18℃析出晶体22克。

②蒸发饱和溶液中水分析出晶体的计算
[例]已知70℃时NH4Cl的溶解度是60克，若将320克70℃的NH4Cl饱和溶液，加热蒸发40克水之后，再冷却至70℃时，有多少克NH4Cl晶体析出？
[分析]在一定温度下，饱和溶液蒸发溶剂析出的晶体质量，就是被蒸发的溶剂质量所能溶解溶质达于饱和时的质量。

这样，只需运用溶剂质量与溶质质量的关系，便可计算出蒸发水分析出的晶体的质量。

[解]设蒸发40克水析出NH4Cl晶体为x克
x=24克
答：蒸发40克水可析出24克NH4Cl晶体。

③不饱和溶液蒸发水分和降低温度的析晶计算
[例]今有40℃时250克20%KNO3溶液，蒸发150克水，仍保持40℃时可析出KNO3多少克？若降温至10℃时，又能析出KNO3多少克？
[分析]在250克20%的KNO3溶液中，含有溶质KNO3的质量为：
250克×20%=50克
含有溶剂的质量为：
250克-50克=200克
从溶解度曲线查出40℃KNO3溶解度是64克，10℃KNO3溶解度是20克，由此可知40℃时20%的KNO3溶液是不饱和溶液。

对于不饱和溶液蒸发水分的析晶计算，要用原溶液里含有的溶质质量减去剩余水中溶解的溶质质量。

〔解〕在250克20%的KNO3溶液中，含有溶质KNO3 50克，溶剂200克，蒸发150克水后，溶液里剩余水的质量为：
200克-150克=50克
50克水在40℃时可溶解KNO3为x克
x=32克
在40℃时可析出KNO3的质量为：
50克-32克=18克
设继续降温至10℃时，析出KNO3的质量为y克。

y=22克
共析出KNO3的质量为：
18克+22克=40克
答：250克20%KNO3溶液蒸发150克水并冷却至40℃析出KNO318克，继续降温至10℃时又析出KNO322克，共析出KNO340克。

④析出含水晶体的计算
[例]浓度为15%的硫酸铜溶液500克，在加热蒸发300克并冷却至20℃时，可析出蓝矾晶体（CuSO4•5H2O）多少克？（在20℃时CuSO4的溶解度是20克）
[分析]本题硫酸铜溶液中的溶质是CuSO4，析出的晶体是CuSO4•5H2O。

计算析晶后溶液里含有的溶质质量时，要先把析出的含水晶体CuSO4•5H2O的质量，换算为无水晶体CuSO4的质量，再用原溶液里总溶质质量减去换算为无水晶体CuSO4的质量；在计算析晶后溶液里含有的水的质量时，又要减去析出含水晶体CuSO4•5H2O带走的结晶水的质量。

[解]原硫酸铜溶液里含有的溶质CuSO4的质量是：
500克×15%=75克
含有的溶剂H2O的质量是：
500克-75克=425克
当蒸发300克水并冷却至20℃析出CuSO4•5H2O的质量为x克时，析晶后溶液中的溶质CuSO4的质量是：析出x克CuSO4•5H2O后溶液中水的质量是：
依据析出x克CuSO4•5H2O后的溶液是该温度下的饱和溶液，可列出如下比例关系
x＝88克
答：可析出CuSO4•5H2O 88克。

（一）关于溶解度的计算的类型
1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。

求该温度下的溶解度。

例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。

求20℃时硝酸钾的溶解度。

解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克
设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x
溶质溶剂溶液
12g 38g 50g
x 100g （x+100）g
解得x=31.6g
答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克
（1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。

求20℃时，氯化钾的溶解度?
设：20℃时氯化钾的溶解度为x
溶质溶剂溶液
13.6g 40g 53.6g
x 100g （x+100）g
解得x=34g
答：20℃时氯化钾的溶解度为34克
（2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。

求20℃时，氯化钠的溶解度?
设：20℃时氯化钠的溶解度为x
溶质溶剂溶液
4g 11g 15g
x 100g （x+100）g
解得x=36.4g
答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克
2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。

例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。

则：
（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?
（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?
解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。

将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。

溶质溶剂溶液
24g （100－24）＝76g 100g
x y 350g
78g z （78+z）g
解得x=84g，y=266g
解得z=247g
总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。