练习01曲线运动之运动合成图像-2021年高考物理一轮复习习题课(必修2)

曲线运动习题课--运动合成图像练习
1、（多选）质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向的分速度v x、v y随时间t变化的图线如图甲、乙所示．则()
A．t＝0时，物体速度的大小为3 m/s
B．t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/s
C．t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37°
D．t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)
2、有一个质量为2 kg的质点在x－y平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()
A．质点所受的合外力为3 N
B．质点的初速度为3 m/s
C．质点做匀变速直线运动
D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
3、质量为2 kg的质点在x-y平面上运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图所示，则质点()
A．初速度为4 m/s
B．所受合外力为4 N
C．做匀变速直线运动
D．初速度的方向与合外力的方向垂直
4．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x -t图像如图丙所示。

若以地面为参考系，下列说法正确的是
()
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2
5、(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图象如图3甲、乙所示，下列说法中正确的是()
图3
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
6、(多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知()
A．最初4 s内物体的位移为8 2 m
B．从开始至6 s末物体都做曲线运动
C．最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动
D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
7.一个质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y轴正方向的位移随时间变化的图象如图6甲、乙所示，一条直线过坐标原
点、与x轴正方向成30°角，如图丙所示。

质点经过该直线时的坐标为()
A.(12 m，4 3 m)
B.(9 m，3 3 m)
C.(6 m，2 3 m)
D.(3 m， 3 m)
8．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
9、在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和v y-t图像分别如图甲、乙所示，求：
(1)运动后4 s内质点的最大速度；
(2)4 s末质点离坐标原点的距离。

曲线运动习题课--运动合成图像练习答案
1、（多选）质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x轴和y轴方向的分速度v x、v y随时间t变化的图线如图甲、乙所示．则()
A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s
B ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/s
C ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°
D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)
答案 AD 解析 由题图可知，t ＝0时刻，v x ＝3 m/s ，v y ＝0，所以t ＝0时刻，物体的速度大
小v 0＝3 m/s ，A 正确；t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，物体的速度大小v ＝v 2x ＋v 2
y ＝5 m/s ，
B 错误；速度方向与x 轴正向夹角设为α，则tan α＝v y v x ＝4
3
，即α＝53°，C 错误；t ＝8 s 时，
物体的位置坐标x ＝v x t ＝24 m ，y ＝1
2a y t 2＝16 m ，所以t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16
m)，D 正确． 2、有一个质量为2 kg 的质点在x －y 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A ．质点所受的合外力为3 N
B ．质点的初速度为3 m/s
C ．质点做匀变速直线运动
D ．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
答案 A 解析由题图乙可知，质点在y 方向上做匀速运动，v y ＝x
t ＝4 m/s ，在x 方向上做匀
加速直线运动，a ＝Δv
Δt
＝1.5 m/s 2，故质点所受合外力F ＝ma ＝3 N ，A 正确；
质点的初速度v ＝v 2x 0＋v 2
y ＝5 m/s ，B 错误；质点做匀变速曲线运动，C 错误；质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，θ＝53°，D 错误。

3、质量为2 kg 的质点在x -y 平面上运动，x 方向的速度—时间图像和y 方向的位移—时间
图像分别如图所示，则质点( )
A ．初速度为4 m/s
B ．所受合外力为4 N
C ．做匀变速直线运动
D ．初速度的方向与合外力的方向垂直
解析：选B 由题图可知，质点在x 轴方向的初速度为v x ＝4 m/s ，在y 轴方向的初速度v y ＝3 m/s ，则质点的初速度v 0＝v x 2＋v y 2＝5 m/s ，故A 错误；由题图可知，质点在x 轴方向的加速度a ＝2 m/s 2，在y 轴方向做匀速直线运动，所以质点所受合力F 合＝ma ＝4 N ，故B 正确；质点在x 轴方向的合力恒定不变，在y 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故C 错误；质点的合力沿x 轴方向，而初速度方向既不沿x 轴方向，也不沿y 轴方向，所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故D 错误。

4．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t 图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x -t 图像如图丙所示。

若以地面为参考系，下列说法正确的是( )
A ．猴子的运动轨迹为直线
B ．猴子在0～2 s 内做匀变速曲线运动
C ．t ＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D ．猴子在0～2 s 内的加速度大小为4 m/s 2
答案BD 解析：由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8 m/s ，加速度大小为⎪⎪⎪
⎪
0－82m/s 2＝4 m/s 2的匀减速运动，水平方向做速度大小为⎪⎪
⎪⎪
0－82m/s ＝4 m/s 的匀速运动，其合运
动为曲线运动，故猴子在0～2 s 内做匀变速曲线运动，选项A 错误，B 正确；t ＝0时猴子的速度大小为v 0＝v 0x 2＋v 0y 2＝42＋82 m/s ＝4 5 m/s ，选项C 错误；猴子在0～2 s 内的加速度大小为4 m/s 2，选项D 正确。

5、(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )
A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动
B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向
C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)
D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
答案 AD 解析 前2 s 内物体在y 轴方向速度为0，由题图甲知只沿x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；后2 s 内物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在x 轴方向上的位移是x ＝(12×2×2＋2×2)m ＝6 m ，在y 轴方向上的位移为y ＝1
2×2×2 m ＝2 m ，所以4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)，C 错误，D 正确。

6、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图所示，由图可知( )
A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m
B ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动
C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动
D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动
【答案】AC 【解析】 由运动的独立性并结合v -t 图象可得：在最初4 s 内y 轴方向的位移y ＝8 m ，x 轴方向的位移x ＝8 m ，由运动的合成得位移s ＝x 2＋y 2＝8 2 m ，A 正确；在0～4 s 内，物体的加速度a ＝a y ＝1 m/s 2，初速度v 0＝v x 0＝2 m/s ，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4 s 末物体的速度与x 轴正方向夹角的正切tan α＝v y v x ＝42＝2，在4～
6 s 内，加速度与x 轴正方向夹角的正切tan β＝a y a x ＝－2
－1＝2，初速度与加速度共线，物体做
直线运动，B 、D 错误，C 正确．
7.一个质点从水平面内的xOy 坐标系的原点出发开始运动，其沿x 轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿y 轴正方向的位移随时间变化的图象如图6甲、乙所示，一条直线过坐标原
点、与x 轴正方向成30°角，如图丙所示。

质点经过该直线时的坐标为( )
A.(12 m ，4 3 m)
B.(9 m ，3 3 m)
C.(6 m ，2 3 m)
D.(3 m ， 3 m)
答案 A 解析 质点沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a ＝ 2 m/s 2，沿y 轴正方向做匀速直线运动，速度大小v 0＝2 m/s ，设质点经过时间t 经过该直线，则有y 0x 0＝tan 30°，x 0＝at 22，y 0＝v 0t ，解得x 0＝6v 20a ＝12 m ，y 0＝23v 20
a ＝4 3 m ，选项A 正确。

8．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示．
(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．
答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m
解析 (1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向做匀变速运动，先减速后反向加速，所以物体做匀变速曲线运动． (2)v x 0＝30 m/s ，v y 0＝－40 m/s
v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝50 m/s
(3)x 3＝v x t ＝90 m |y 3|＝|v y 0
2
|t ＝60 m
则s 1＝x 23＋y 2
3＝3013 m
x 6＝v x t ′＝180 m
y 6＝v y t ′＝40－40
2
×6 m ＝0
则s 2＝x 6＝180 m.
9、在一光滑的水平面上建立xOy 平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和y 方向的x -t 图像和v y -t 图像分别如图甲、乙所示，求：
(1)运动后4 s 内质点的最大速度； (2)4 s 末质点离坐标原点的距离。

答案：(1)2 5 m/s (2)8 m
解析：(1)由题图可知，质点沿x 轴正方向做匀速直线运动，速度大小为v x ＝x
t 1
＝2 m/s ，
在运动后4 s 内，沿y 轴方向运动的最大速度为4 m/s ，则运动后4 s 内质点运动的最大速度为v m ＝v x 2＋v y 2＝2 5 m/s 。

(2)0～2 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s 内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，
此时加速度大小为a ＝Δv Δt ＝6
2
m/s 2＝3 m/s 2
则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间t 2＝v a ＝2
3 s
则运动后的4 s 内沿y 轴方向的位移 y ＝12×2×⎝⎛⎭⎫2＋23m －12×4×4
3
m ＝0 因此4 s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移 由题图甲可知，4 s 末质点离坐标原点的距离s ＝x ＝8 m 。