2021年山西省太原市小升初数学试卷及答案解析
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2021年山西省太原市小升初数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.甲、乙同时从同一地点同时出发,甲的速度比乙的速度慢20%,则到达目的地后,甲、乙用的时间比是( ) A .5:6
B .4:5
C .5:4
2.小丽心里想了一个数,把它除以5再加7结果是21,她心里想的数是( ) A .5.6
B .70
C .72
3.把200千克煤,用去15
后,又用去余下的15
,还剩( ) A .100千克
B .120千克
C .128千克
D .160千克
4.在含盐率为5%的盐水中加入5g 盐和95g 水,现在的含盐率( ) A .小于5%
B .等于5%
C .大于5%
D .不能确定
5.学校图书室买来540本图书,其中漫画占13
,其余的是故事书和科技书,故事书和科技书的比是3:2,故事书比科技书多( )本. A .72
B .96
C .144
6.学校长方形的操场长160米,宽40米,沿操场边沿跑两圈是( )米. A .200
B .400
C .800
7.小东、小丽、小华共有36本故事书,如果小东给小丽5本,小华再给小丽4本,她们三人的故事书本数就相等.小丽原来有( )本故事书. A .3
B .4
C .5
8.若干个学生参加象棋比赛,比赛采用单循环制(即每名参赛者恰好与其他人都各赛一场)按比赛规定,胜者得2分,败者得0分,打平则各得1分,比赛结束后,学校的四位小记者分别统计了所有参赛者的得分总和,所得的总和都一样,为240、241、242和244,最后发现其中只有一个是正确的,它是( ) A .240
B .241
C .242
D .244
9.如果□+△=450、□﹣△=200,那么720﹣□﹣△=( )。
A .270
B .520
C .不能确定
10.北京到天津的公路长120千米,货车要行2时,则货车的速度是( ) A .60千米 B .60千米/分 C .60千米/时 D .240千米/分
二.填空题(共8小题)
11.李叔叔骑自行车5
4
分钟行驶2
5
千米,照这样计算,他1小时能行 千
米.
12.在0.27..
,0.27,
311
,27.5%,
725
中,最大的数是 ,最小的数
是 ,相等的数是 和 . 13.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的 倍,面积扩大到原来的 倍.
14.六(1)班同学参加体育达标检测,6人未达标,达标率为88%。
六(1)班有学生 人。
15.两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个 .
16.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的 %. 17.某商店上午营业额是1500元,下午营业额比上午多1
6,该商店下午营业额是 元.
18.六年级上学期有30人加入了中国象棋班,这个学期又加入了6人,人数比上学期增加了 %.
三.计算题(共3小题) 19.直接写出得数。
4.2﹣2.4=
6.3÷9=
12−13= 1.25﹣0.5×0.5=
67
÷40%= 58
×1625
=
89
÷
8
72
=
13
×67
÷13
×67
=
20.用递等式计算(能简算的要简便计算) ①4
9×
1516÷5
6
②13.2﹣3.2÷
4
15
③
8
19
×511+
8
19
÷
116
④
491×92
⑤(7
8
−34
)×(59
+13
)
⑥38
×[49
÷(56
−34
)]
21.解方程
(80%x ﹣20)×80%+20=x ﹣68 (1−16)x =(1−1
4)(x +10) 四.操作题(共2小题)
22.观察图形A ,按要求在方格内画出从上面和左面看到的图形。
23.按4:1的比,画出下面平行四边形放大后的图形.
五.应用题(共6小题)
24.两个施工队同时从两端开工,开凿一条隧道.甲队每天凿18m ,乙队每天凿21m ,这条624m 长的隧道需要多少天才能完成?(用方程解决问题)
25.一辆汽车从甲地开往乙地,已行驶144千米,距乙地还有全程的3
5.甲乙两地相距多少
千米?
26.某电力工程队检修一条线路。
第一周检修了这条线路的1
4
,第二周检修了这条线路的2
5。
第二周比第一周多检修了12km 。
这条线路全长多少千米?
27.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个,两筐苹果一共300个,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)
28.两个工程队挖一条水渠,甲队每天挖1.2千米,乙队每天挖1.8千米,他们合作挖了10天后,还剩7千米.这条水渠有多少千米? 29.求阴影部分的面积。
2021年山西省太原市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.甲、乙同时从同一地点同时出发,甲的速度比乙的速度慢20%,则到达目的地后,甲、乙用的时间比是( ) A .5:6
B .4:5
C .5:4
【解答】解:1﹣20%=80% 1÷80%=54
1÷1=1
54
:1=5:4
答:到达目的地后甲,乙用的时间比是5:4。
故选:C 。
2.小丽心里想了一个数,把它除以5再加7结果是21,她心里想的数是( ) A .5.6
B .70
C .72
【解答】解:(21﹣7)×5 =14×5 =70
答:她心里想的数是70。
故选:B 。
3.把200千克煤,用去1
5
后,又用去余下的1
5
,还剩( )
A .100千克
B .120千克
C .128千克
D .160千克
【解答】解:200×(1−1
5)×(1−1
5) =200×45×4
5 =160×4
5 =128(千克) 答:还剩128千克。
故选:C 。
4.在含盐率为5%的盐水中加入5g 盐和95g 水,现在的含盐率( ) A .小于5% B .等于5% C .大于5% D .不能确定
【解答】解:55+95
×100%
=
5
100
×100% =0.05×100% =5% 5%=5%
答:现在的含盐率是5%。
故选:B 。
5.学校图书室买来540本图书,其中漫画占1
3,其余的是故事书和科技书,故事书和科技书
的比是3:2,故事书比科技书多( )本. A .72
B .96
C .144
【解答】解:故事书和科技书的本数: 540×(1−1
3) =540×23
=360(本) 故事书的本数:360×
3
3+2=216(本) 科技书的本数:360×2
2+3=144(本) 216﹣144=72(本)
答:故事书比科技书多72本. 故选:A .
6.学校长方形的操场长160米,宽40米,沿操场边沿跑两圈是( )米. A .200
B .400
C .800
【解答】解:(160+40)×2×2, =200×4, =800(米),
答:沿操场跑2圈是800米.
故选:C.
7.小东、小丽、小华共有36本故事书,如果小东给小丽5本,小华再给小丽4本,她们三人的故事书本数就相等.小丽原来有()本故事书.
A.3B.4C.5
【解答】解:最后三人一样多,即:
36÷3=12(本)
则小华给小丽4本之前,
小华有12+4=16(本)
小丽有12﹣4=8(本)
小东有12本
则小东给小丽5本之前:
小东有:12+5=17(本)
小丽有:8﹣5=3(本)
小华有:16本
答:小丽原来有3本故事书。
故选:A。
8.若干个学生参加象棋比赛,比赛采用单循环制(即每名参赛者恰好与其他人都各赛一场)按比赛规定,胜者得2分,败者得0分,打平则各得1分,比赛结束后,学校的四位小记者分别统计了所有参赛者的得分总和,所得的总和都一样,为240、241、242和244,最后发现其中只有一个是正确的,它是()
A.240B.241C.242D.244
【解答】解:由分析可知,总分可以写成两个连续整数的乘积,
240=15×16,符合题意,所以其他选项都不能写成两个连续正整数的乘积。
故选:A。
9.如果□+△=450、□﹣△=200,那么720﹣□﹣△=()。
A.270B.520C.不能确定
【解答】解:□+△=450
720﹣□﹣△
=720﹣(□+△)
=720﹣450
故选:A 。
10.北京到天津的公路长120千米,货车要行2时,则货车的速度是( ) A .60千米
B .60千米/分
C .60千米/时
D .240千米/分
【解答】解:120÷2=60(千米/时) 答:货车的速度是60千米/时。
故选:C 。
二.填空题(共8小题)
11.李叔叔骑自行车5
4
分钟行驶2
5
千米,照这样计算,他1小时能行 191
5
千米.
【解答】解:25
÷
54
×60
=8
25×60 =191
5(千米)
答:他1小时能行191
5
千米.
故答案为:191
5
.
12.在0.27..
,0.27,
3
11
,27.5%,7
25
中,最大的数是
725
,最小的数是 0.27 ,相等的
数是 0.27..
和
311
.
【解答】解:0.27..
=0.2727…
311
=0.2727…
27.5%=0.275
725
=0.28;
0.27<0.2727…=0.2727…<0.275<0.28; 所以:0.27<0.27..
=311<27.5%<7
25; 最大是
725
,最小的是0.27,相等的是0.27..
和
3
11
;
故答案为:
7
25
,0.27,0.27..
,
3
11
.
13.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的 3 倍,面积扩大到原来的
【解答】解:一个圆的半径扩大到原来的3倍,这个圆的周长就扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的32=9倍. 故答案为:3,9.
14.六(1)班同学参加体育达标检测,6人未达标,达标率为88%。
六(1)班有学生 50 人。
【解答】解:6÷(1﹣88%) =6÷12% =50(人)
答:六(1)班有学生50人。
故答案为:50。
15.两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形 .
【解答】解:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,锐角三角形是三角形的一种,
所以,两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形. 故答案为:平行四边形.
16.一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的 10 %. 【解答】解:1﹣(37%+53%) =1﹣90% =10%
答:还余下全长的10%. 故答案为:10.
17.某商店上午营业额是1500元,下午营业额比上午多1
6,该商店下午营业额是 1750 元.
【解答】解:1500×(1+1
6) =1500×7
6
=1750(元)
答:该商店下午营业额是 1750元. 故答案为:1750.
18.六年级上学期有30人加入了中国象棋班,这个学期又加入了6人,人数比上学期增加
了 20 %. 【解答】解:6÷30 =0.2 =20%
答:人数比上学期增加了20%。
故答案为:20。
三.计算题(共3小题) 19.直接写出得数。
4.2﹣2.4=
6.3÷9=
12−13= 1.25﹣0.5×0.5=
67
÷40%= 58
×1625
=
89
÷
8
72
=
13
×67
÷13
×67
=
【解答】解: 4.2﹣2.4=1.8
6.3÷9=0.7
12−13=1
6
1.25﹣0.5×0.5=1
67
÷40%=157
58
×1625
=25
89
÷
8
72
=8 13
×67
÷13
×67
=3649
20.用递等式计算(能简算的要简便计算) ①4
9×
1516÷5
6
②13.2﹣3.2÷4
15
③
8
19
×511+
8
19
÷
116
④
491×92
⑤(7
8
−34
)×(59
+13
)
⑥38
×[49
÷(56
−34
)]
【解答】解:①49
×
1516
÷56
=49×1516×6
5 =1
2
②13.2﹣3.2÷4
15 =13.2﹣3.2×154 =13.2﹣12 =1.2
③
819×
511+
819÷
116
=8
19×5
11+8
19×6
11
=8
19×(511+611
)
=
8
19×1 =8
19 ④
491×92
=491×(91+1) =4
91×91+1×4
91 =4
491
⑤(78−34)×(59+13) =(78−68
)×(5
9+39
) =
18×89 =1
9
⑥3
8×[4
9
÷(5
6
−3
4
)]
=38×[49÷(
1012
−
912
)]
=3
8×[4
9
÷112
]
=
38×4
9
×12 =2 21.解方程
(80%x ﹣20)×80%+20=x ﹣68 (1−16)x =(1−1
4)(x +10)
【解答】解:(1)(80%x ﹣20)×80%+20=x ﹣68 0.64x ﹣16+20=x ﹣68 0.64x +4=x ﹣68
0.64x+4﹣0.64=x﹣68﹣0.64x
0.36x﹣68=4
0.36x﹣68+68=4+68
0.36x=72
0.36x÷0.36=72÷0.36
x=200
(2)(1−1
6)x=(1−
1
4)(x+10)
5
6
x=
3
4(x+10)
5
6
x=
3
4x+7.5
5
6
x−
3
4x=7.5
1
12
x=7.5
1
12
x÷
1
12
=7.5÷112
x=90
四.操作题(共2小题)
22.观察图形A,按要求在方格内画出从上面和左面看到的图形。
【解答】解:
23.按4:1的比,画出下面平行四边形放大后的图形.
【解答】解:按4:1的比,画出下面平行四边形放大后的图形(图中绿色部分)。
五.应用题(共6小题)
24.两个施工队同时从两端开工,开凿一条隧道.甲队每天凿18m ,乙队每天凿21m ,这条
624m 长的隧道需要多少天才能完成?(用方程解决问题)
【解答】解:设需要x 天才能完成
(18+21)x =624
39x =624
39x ÷39=624÷39
x =16
答:需要16天才能完成.
25.一辆汽车从甲地开往乙地,已行驶144千米,距乙地还有全程的35.甲乙两地相距多少千米?
【解答】解:144÷(1−35
)
=144÷25
=360(千米)
答:甲乙两地相距360千米.
26.某电力工程队检修一条线路。
第一周检修了这条线路的14,第二周检修了这条线路的25。
第二周比第一周多检修了12km 。
这条线路全长多少千米?
【解答】解:12÷(25−14) =12÷320
=12×203
=80(千米)
答:这条线路全长80千米。
27.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个,两筐苹果一共300个,原来两筐苹果各有多少个?(列方程解答)
【解答】解:设乙筐苹果的个数为x个,则甲筐有(2.4x+45)个,则:
(2.4x+45)+x=300
3.4x+45=300
3.4x=255
x=75
2.4×75+45=225(个)
答:甲筐苹果有225个,乙筐苹果有75个.
28.两个工程队挖一条水渠,甲队每天挖1.2千米,乙队每天挖1.8千米,他们合作挖了10天后,还剩7千米.这条水渠有多少千米?
【解答】解:(1.2+1.8)×10+7
=3×10+7
=30+7
=37(千米)
答:这条水渠有37千米.
29.求阴影部分的面积。
【解答】解:(1)(2×2)2﹣3.14×22
=16﹣12.56
=3.44(dm2)
答:阴影部分的面积是3.44dm2。
(2)12×3.14×42﹣3.14×(4÷2)2 =25.12﹣12.56
=12.56(dm 2)
答:阴影部分的面积是12.56dm 2。