测定震源深度的困难和可能的解决方法
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• Moho界面反射波PmP震相与Pg的到时差 • Moho界面绕射波Pn震相与Pg的到时差（朱元清等
，1990，一种确定地震深度的新方法，地震地磁 观测与研究，Vol.11,No.2,1990,4~12） • 区域深度震相到时的利用：sPn，sPmP
sPn的利用
• 越来越多的人利用sPn-Pn到时差测定近震的震源 深度。（利用多层分层均匀速度模型下的sPn-Pn 走时差计算公式或走时差表）
不同情况下的震源深度测定方法
有近台（震中距<40~50km）到时数据
• 密集台网：4个或更多近台包围震中（gap<180°） ，可使用x 、y、z、t一起求解的通用方法（用直达P和直达S到时）得到 可靠的震源深度。因此，改善深度测定能力成为加密台网的 理由之一。最有利于地震速报，特别是自动定位。
• 难点在于如何正确识别sPn震相。多台震相追踪有 助于sPn 震相的识别（例如，洪星等，2006）
洪星等，台湾海峡南部一次5．0级地震的sPn震相分析，地震 地磁观测与研究，Vol.27,No.1,2006,26~31 图中可清楚看出sPn-Pn到时差基本不随震中距变化的特点
不同情况下的震源深度测定方法（续）
• 马树田（Sutian Ma），2010， Focal Depth Determination for Moderate and Small Earthquakes by Modeling Regional Depth Phases sPg, sPmP, and sPn，BSSA 100(3):1073~1088;
<=180
DMIN(km) （最近台的震中距） <=focal depth or 5km
<=2x focal depth or 10km
<=50km
（Hypo81BJ，赵仲和，多重模型地震定位程序及其在北京台网的应用，地震 学报，5，2，1983． ）
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 一些地震定位程序中给出对定位结果的误差估计，如：基 于线性误差理论得到的协方差矩阵，由此得到给定置信水 平（例如95%）下的误差椭球和/或水平误差和深度误差 估计（赵仲和 牟磊育，地震定位结果中误差描述的标准化（摘要），
• 但有的程序仅给出到时残差均方根，如Jopens/msdp中内 置的单纯形法地震定位程序。该程序的 诸多优点使其成 为当前我国区域地震台网中心普遍使用的地震定位程序。 但它在给出定位结果时没有给出关于震源深度可用性的信 息。
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 其实，所有搜索类定位程序都只给出到时残差均方根作为 搜索效果的指标，并不给出定位结果的误差估计（因为搜 索类算法的特点（优点）是不需计算走时的空间偏导数， 而线性误差估计的基础是在震源处的走时空间偏导数矩 阵）。如在我国1980年代区域地震台网使用的Powell地震 定位程序（唐国兴. 用计算机确定地震参数的一个通用方 法. 地震学报,1979 ,1 (2) :186～196.）。
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 现用的地震定位程序中，一些程序能对震源深度测定能力 进行判断，在不利的情况下限定震源深度，并在输出结果 中予以指出；在可以给出震源深度时，同时给出其误差估 计，如Jopens/msdp中外挂的HYP2000、LocSat和HypoSat。 （JOPENS/MSDP地震台网数据处理及数据库管理软件用户 手册，广东省智源工程抗震科技公司，2007.5 ）
提高震源深度测定能力
• 适当加密台网（因为直达波定深度是目前的主要 方法）：基本建设
• 搞清本地区的地壳结构（才能尽可能准确地确定 不同震相的走时）：基础工作
• 扩大所用震相（获取更多信息，实现虚拟的三维 包围震源的地震台网）：震相识别（人的经验； 计算机辅助）
• 改进测定方法，开发应用软件：多种震相数据的 联合使用，软件开发，从方法研究到编目应用到 速报应用
Magnitude Range: 4 to 9.1
Depth Range: 0 to 700
Date Range: 1973 1 1 to 2011 5 31 Number of Earthquakes: 31409
注意：在USGS/NEIC地震目录中给出的中国大陆地震有许多用黄色 甚至绿色标出（参见图右侧的彩条）。这些地震的震源深度可靠吗？
2011年全国测震学科关 键技术专家组工作会议
2011年7月14-15日 上海
测定震源深度的困难与 可能的解决方法
赵仲和 中国地震台网中心
关于震源深度的定义
• 震源：地震发生的位置。 • 震中：震源在地面上的垂直投影。 • 震源深度：震中到震源的深度。
（维基百科/wiki/地震）
• 台站包围震中（gap<180°），但近台个数少于4个。此时， 要在利用多个台站定位之后，固定震中位置，利用这少数近 台的直达P和直达S到时测定震源深度（解方程或沿垂直方向 搜索目标函数极小值）。
不同情况下的震源深度测定方法（续）
先确定发震时刻，然后求解震源位置：
• 当有多台S-P到时差数据时，用P到时和S-P到时差 确定发震时刻，例如对于近震的和达曲线方法
• 在线性化求解的情况下，表现为走时空间偏导数矩阵中对 应于震源深度的一列元素都接近于1，而对应于发震时刻 的一列总是为1，这导致矩阵接近奇异，由于到时读数误 差的存在，使迭代不能收敛于正确解
• 在搜索类定位方法中则表现为其目标函数有多个相对极小 值，对应于不同的深度和发震时刻组合，也是由于到时读 数误差的存在，使得目标函数极小值对应的结果并非我们 期望的合理结果。
远震的情况 • 在Mw>5的情况下，震中距30-90°的台站
可记录到远震波形，从而可读取远震深度 震相。如果震源有一定深度的话，有经验 的分析人员可以在单台记录上读取pP和/或 sP。
基于地震波形分析的震源深度测定
利用理论（合成）地震图与记录地震图的拟合， 识别区域的深度震相和远震的深度震相，并得到 震源深度。例如：
• 因此，高景春等正在开发独立的定位结果误差估计程序， 作为这类定位程序的补充（私人通信）。
NEIC: Earthquake Search Results（PDE） Rectangular Grid Search
Latitude Range: 15 to 55
Longitude Range: 70 to 140
中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震 学会第十三次学术大会论文集）。
• 在给定台网和给定数据的限定下，如果没有能力给出可靠 的震源深度，则这样给出的深度误差估计会是一个人们无 法接受的大值。这导致如BLOC86（姜燕，1986）及其变 体在实际推广应用时，输出结果仅给出水平误差估计，掩 去了震源深度误差估计，失掉了对震源深度可用性的一个 判断依据。作为弥补措施，结合《编目规范》中的要求给 出深度可用性提示，避免了在地震速报和编目中误用本不 可靠的震源深度测定值。
不同意义下的震源深度
• 利用震相到时数据（包括pP-P和sP-P）测定的震源深度可 以认为是地震初始破裂点的深度。
• CMT深度实质上反映的是地震矩张量密度分布的某种矩心 的深度（吴忠良，牟其铎： 现代地震目录，国际地震动 态，1994．(41):1~4）
• 矩张量反演获得的深度体现的是震源的一种矩心，它既不 是震源的几何中心，也不是简单的震源体的“质量”中心 （高原、周蕙兰：中国科学院研究生院学报，Vo1.14 ， No.2，1997）。
• 罗艳, 倪四道等，一个发生在沉积盖层里的破坏性 地震: 2010年1月31日四川遂宁-重庆潼南地震，科 学通报Vol.56,No.2:147~152,2011)
深度12km和方位236°在震中距0.3°-2.0°产生的合成波形。波形编号等于 以度为单位的震中距乘以100。各道波形以初始震相对齐（Ma，2010，图2）
• 不同意义下的震源深度可以相互比较，但不能彼此替代。 • 本报告的讨论限于利用震相到时数据测定的震源深度。
测定震源深度的意义
• 可以帮助我们推断具体地震的成因。 • 可以帮助我们推断地震可能造成的破坏程度和影响范围。 • 是判断地震类型的重要依据。特别是在核爆炸以及其他非
天然地震的鉴别方面，震源深度成为决定性判据之一。 • 有震例表明，在大地震发生之前，未来震中区及邻区出现
问题：因地震定位程序不同，地震速报和地震 目录中给出的震源深度可能是“海拔”深度（相对 于青岛外黄海平均海平面）而不是从震中地面算起 的深度。例如，在平均海拔4.5km的藏北高原，震 源深度应该是“海拔”深度+4.5km。HYP2000称， 给出的震源深度是相对参与定位台站的平均平面的 深度（似更合乎震源深度的定义） 。
深震，对大地震预测具有一定意义。 • 可靠的震源深度是进一步测定其他地震参数（如震源机制
解）的基础，也直接影响如矩张量反演、震源过程反演的 起始点源位置。 • ……..
并非任何条件下都能得到可靠的震源深度
• 地震台网：台网相对于地震事件的几何分布，台 站的噪声水平，台站的地震计配置（频带，动态 范围，灵敏度），时间服务；
RMS(s)
ERH(km)
（到时残差均方根） （震源水平误差）
A
<0.15
<=1.0
B
<0.30
<=2.5
C
<0.50
<=5.0
D
其他情况
ERZ(km) （震源垂直误差）
<=2.0
<=5.0
台网质量标准
QD
NO
（使用台站个数 ）
A
>=6
B
>=6
C
>=6
D
其他情况
GAP(º) （空隙角）
<=90
<=135
合成地震图方法的准备
• 马树田（Ma，2010）为产生合成地震图，作了以下准备 ：为产生合成地震图，需要地壳模型、地震位置、震源机 制和震源深度。对于较小地震，震源时间函数不重要，取 三角形作为震源时间函数。因为震源机制不决定震相的到 时，而地壳结构决定到时，所以在产生合成的区域深度震 相时地壳结构是关键因素。Ma所研究地区的地震震源机 制大多为逆冲型，故取一个逆冲型震源机制作为预设震源 机制。因为区域深度震相在位移记录上更易于鉴别，故合 成位移波形。该文中合成的和观测的都是垂直分量。
以一个地震源模型和一个爆炸源模型产生的合成波形（分别为波形CRLO/130– CRLO/150和波形EXPL/140–EXPL/150），以及由一个小地震（1995年9月12日 mN3.7,west Quebec) 产生的在CRLO台记录P波部分。波形CRLO/EHZ）。 CRLO/130是震中距2.10°、方位角283°、深度13km产生的。EXPL/140是在深 度14.0km产生的。波形CRLO/EHZ是由该小地震产生的P波部分。对该地震建模 的震源深度是14.5km。（Ma，2010，图8）
• 上世纪80-90年代，北京台网定位结果输出中，对于不满 足上述要求的地震，给出提示，指出其震源深度“不可 用”，于是在地震目录中该地震的震源深度栏空。
• 在地震定位程序中根据地震定位质量的判别标准，划分地 震的类别，例如下表，以此告知震源深度结果的可靠性。
对定位结果质量的综合描述
定位质量标准
QS
对震源深度结果可用性的提示和约束
• 因此，需要一些提示和约束，指出在一些情况下地震定位 程序给出的震源深度是不可用的。
• 例如：《区域台网地震月报目录与地震观测报告编报技术 规范》（1997）规定，地震月报目录中要尽可能地提供震 源深度值, 定位精度在一类以上且有近台记录（△≤5Okm） 的地震必须测定震源深度值,数据表示到个位(单位:公里)。
T x
a(Ty
Tx
)
T 0
α=1／(k-1)， k=Vp／Vs（波速比）
•在求解观测方程组时，先消去发震时刻，求出x、 y、z之后再求发震时刻
不同情况下的震源深度测定方法（续）
没有近台（震中距<40~50km）到时数据，而且地 震不够大，因此没有远震深度震相读数，此时后 续震相到时数据可以用于估计震源深度
• 震相数据：可得到的震相数据种类，震相识别的 正确性，震相到时的读数准确度；
• 震源深度测定方法：能否充分利用可得到的到时 数据，自动处理与人机交互分析；
• 允许的处理时间：地震速报，地震波形的详细分 析；
• 地球（地壳）速度结构。
测定震源深度的固有困难：地震台 网不能三维地包围震源
• 如果把震中位置（地理经纬度λ、φ或在区域台网情况下 相对于台网中心的直角坐标x、y）、震源深度和发震时刻 作为4个参数求解，由于台网并非在三维意义上的包围震 源，使得发震时刻与震源深度这两个参数
，1990，一种确定地震深度的新方法，地震地磁 观测与研究，Vol.11,No.2,1990,4~12） • 区域深度震相到时的利用：sPn，sPmP
sPn的利用
• 越来越多的人利用sPn-Pn到时差测定近震的震源 深度。（利用多层分层均匀速度模型下的sPn-Pn 走时差计算公式或走时差表）
不同情况下的震源深度测定方法
有近台（震中距<40~50km）到时数据
• 密集台网：4个或更多近台包围震中（gap<180°） ，可使用x 、y、z、t一起求解的通用方法（用直达P和直达S到时）得到 可靠的震源深度。因此，改善深度测定能力成为加密台网的 理由之一。最有利于地震速报，特别是自动定位。
• 难点在于如何正确识别sPn震相。多台震相追踪有 助于sPn 震相的识别（例如，洪星等，2006）
洪星等，台湾海峡南部一次5．0级地震的sPn震相分析，地震 地磁观测与研究，Vol.27,No.1,2006,26~31 图中可清楚看出sPn-Pn到时差基本不随震中距变化的特点
不同情况下的震源深度测定方法（续）
• 马树田（Sutian Ma），2010， Focal Depth Determination for Moderate and Small Earthquakes by Modeling Regional Depth Phases sPg, sPmP, and sPn，BSSA 100(3):1073~1088;
<=180
DMIN(km) （最近台的震中距） <=focal depth or 5km
<=2x focal depth or 10km
<=50km
（Hypo81BJ，赵仲和，多重模型地震定位程序及其在北京台网的应用，地震 学报，5，2，1983． ）
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 一些地震定位程序中给出对定位结果的误差估计，如：基 于线性误差理论得到的协方差矩阵，由此得到给定置信水 平（例如95%）下的误差椭球和/或水平误差和深度误差 估计（赵仲和 牟磊育，地震定位结果中误差描述的标准化（摘要），
• 但有的程序仅给出到时残差均方根，如Jopens/msdp中内 置的单纯形法地震定位程序。该程序的 诸多优点使其成 为当前我国区域地震台网中心普遍使用的地震定位程序。 但它在给出定位结果时没有给出关于震源深度可用性的信 息。
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 其实，所有搜索类定位程序都只给出到时残差均方根作为 搜索效果的指标，并不给出定位结果的误差估计（因为搜 索类算法的特点（优点）是不需计算走时的空间偏导数， 而线性误差估计的基础是在震源处的走时空间偏导数矩 阵）。如在我国1980年代区域地震台网使用的Powell地震 定位程序（唐国兴. 用计算机确定地震参数的一个通用方 法. 地震学报,1979 ,1 (2) :186～196.）。
对震源深度结果可用性的提示和约束（续）
• 现用的地震定位程序中，一些程序能对震源深度测定能力 进行判断，在不利的情况下限定震源深度，并在输出结果 中予以指出；在可以给出震源深度时，同时给出其误差估 计，如Jopens/msdp中外挂的HYP2000、LocSat和HypoSat。 （JOPENS/MSDP地震台网数据处理及数据库管理软件用户 手册，广东省智源工程抗震科技公司，2007.5 ）
提高震源深度测定能力
• 适当加密台网（因为直达波定深度是目前的主要 方法）：基本建设
• 搞清本地区的地壳结构（才能尽可能准确地确定 不同震相的走时）：基础工作
• 扩大所用震相（获取更多信息，实现虚拟的三维 包围震源的地震台网）：震相识别（人的经验； 计算机辅助）
• 改进测定方法，开发应用软件：多种震相数据的 联合使用，软件开发，从方法研究到编目应用到 速报应用
Magnitude Range: 4 to 9.1
Depth Range: 0 to 700
Date Range: 1973 1 1 to 2011 5 31 Number of Earthquakes: 31409
注意：在USGS/NEIC地震目录中给出的中国大陆地震有许多用黄色 甚至绿色标出（参见图右侧的彩条）。这些地震的震源深度可靠吗？
2011年全国测震学科关 键技术专家组工作会议
2011年7月14-15日 上海
测定震源深度的困难与 可能的解决方法
赵仲和 中国地震台网中心
关于震源深度的定义
• 震源：地震发生的位置。 • 震中：震源在地面上的垂直投影。 • 震源深度：震中到震源的深度。
（维基百科/wiki/地震）
• 台站包围震中（gap<180°），但近台个数少于4个。此时， 要在利用多个台站定位之后，固定震中位置，利用这少数近 台的直达P和直达S到时测定震源深度（解方程或沿垂直方向 搜索目标函数极小值）。
不同情况下的震源深度测定方法（续）
先确定发震时刻，然后求解震源位置：
• 当有多台S-P到时差数据时，用P到时和S-P到时差 确定发震时刻，例如对于近震的和达曲线方法
• 在线性化求解的情况下，表现为走时空间偏导数矩阵中对 应于震源深度的一列元素都接近于1，而对应于发震时刻 的一列总是为1，这导致矩阵接近奇异，由于到时读数误 差的存在，使迭代不能收敛于正确解
• 在搜索类定位方法中则表现为其目标函数有多个相对极小 值，对应于不同的深度和发震时刻组合，也是由于到时读 数误差的存在，使得目标函数极小值对应的结果并非我们 期望的合理结果。
远震的情况 • 在Mw>5的情况下，震中距30-90°的台站
可记录到远震波形，从而可读取远震深度 震相。如果震源有一定深度的话，有经验 的分析人员可以在单台记录上读取pP和/或 sP。
基于地震波形分析的震源深度测定
利用理论（合成）地震图与记录地震图的拟合， 识别区域的深度震相和远震的深度震相，并得到 震源深度。例如：
• 因此，高景春等正在开发独立的定位结果误差估计程序， 作为这类定位程序的补充（私人通信）。
NEIC: Earthquake Search Results（PDE） Rectangular Grid Search
Latitude Range: 15 to 55
Longitude Range: 70 to 140
中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震 学会第十三次学术大会论文集）。
• 在给定台网和给定数据的限定下，如果没有能力给出可靠 的震源深度，则这样给出的深度误差估计会是一个人们无 法接受的大值。这导致如BLOC86（姜燕，1986）及其变 体在实际推广应用时，输出结果仅给出水平误差估计，掩 去了震源深度误差估计，失掉了对震源深度可用性的一个 判断依据。作为弥补措施，结合《编目规范》中的要求给 出深度可用性提示，避免了在地震速报和编目中误用本不 可靠的震源深度测定值。
不同意义下的震源深度
• 利用震相到时数据（包括pP-P和sP-P）测定的震源深度可 以认为是地震初始破裂点的深度。
• CMT深度实质上反映的是地震矩张量密度分布的某种矩心 的深度（吴忠良，牟其铎： 现代地震目录，国际地震动 态，1994．(41):1~4）
• 矩张量反演获得的深度体现的是震源的一种矩心，它既不 是震源的几何中心，也不是简单的震源体的“质量”中心 （高原、周蕙兰：中国科学院研究生院学报，Vo1.14 ， No.2，1997）。
• 罗艳, 倪四道等，一个发生在沉积盖层里的破坏性 地震: 2010年1月31日四川遂宁-重庆潼南地震，科 学通报Vol.56,No.2:147~152,2011)
深度12km和方位236°在震中距0.3°-2.0°产生的合成波形。波形编号等于 以度为单位的震中距乘以100。各道波形以初始震相对齐（Ma，2010，图2）
• 不同意义下的震源深度可以相互比较，但不能彼此替代。 • 本报告的讨论限于利用震相到时数据测定的震源深度。
测定震源深度的意义
• 可以帮助我们推断具体地震的成因。 • 可以帮助我们推断地震可能造成的破坏程度和影响范围。 • 是判断地震类型的重要依据。特别是在核爆炸以及其他非
天然地震的鉴别方面，震源深度成为决定性判据之一。 • 有震例表明，在大地震发生之前，未来震中区及邻区出现
问题：因地震定位程序不同，地震速报和地震 目录中给出的震源深度可能是“海拔”深度（相对 于青岛外黄海平均海平面）而不是从震中地面算起 的深度。例如，在平均海拔4.5km的藏北高原，震 源深度应该是“海拔”深度+4.5km。HYP2000称， 给出的震源深度是相对参与定位台站的平均平面的 深度（似更合乎震源深度的定义） 。
深震，对大地震预测具有一定意义。 • 可靠的震源深度是进一步测定其他地震参数（如震源机制
解）的基础，也直接影响如矩张量反演、震源过程反演的 起始点源位置。 • ……..
并非任何条件下都能得到可靠的震源深度
• 地震台网：台网相对于地震事件的几何分布，台 站的噪声水平，台站的地震计配置（频带，动态 范围，灵敏度），时间服务；
RMS(s)
ERH(km)
（到时残差均方根） （震源水平误差）
A
<0.15
<=1.0
B
<0.30
<=2.5
C
<0.50
<=5.0
D
其他情况
ERZ(km) （震源垂直误差）
<=2.0
<=5.0
台网质量标准
QD
NO
（使用台站个数 ）
A
>=6
B
>=6
C
>=6
D
其他情况
GAP(º) （空隙角）
<=90
<=135
合成地震图方法的准备
• 马树田（Ma，2010）为产生合成地震图，作了以下准备 ：为产生合成地震图，需要地壳模型、地震位置、震源机 制和震源深度。对于较小地震，震源时间函数不重要，取 三角形作为震源时间函数。因为震源机制不决定震相的到 时，而地壳结构决定到时，所以在产生合成的区域深度震 相时地壳结构是关键因素。Ma所研究地区的地震震源机 制大多为逆冲型，故取一个逆冲型震源机制作为预设震源 机制。因为区域深度震相在位移记录上更易于鉴别，故合 成位移波形。该文中合成的和观测的都是垂直分量。
以一个地震源模型和一个爆炸源模型产生的合成波形（分别为波形CRLO/130– CRLO/150和波形EXPL/140–EXPL/150），以及由一个小地震（1995年9月12日 mN3.7,west Quebec) 产生的在CRLO台记录P波部分。波形CRLO/EHZ）。 CRLO/130是震中距2.10°、方位角283°、深度13km产生的。EXPL/140是在深 度14.0km产生的。波形CRLO/EHZ是由该小地震产生的P波部分。对该地震建模 的震源深度是14.5km。（Ma，2010，图8）
• 上世纪80-90年代，北京台网定位结果输出中，对于不满 足上述要求的地震，给出提示，指出其震源深度“不可 用”，于是在地震目录中该地震的震源深度栏空。
• 在地震定位程序中根据地震定位质量的判别标准，划分地 震的类别，例如下表，以此告知震源深度结果的可靠性。
对定位结果质量的综合描述
定位质量标准
QS
对震源深度结果可用性的提示和约束
• 因此，需要一些提示和约束，指出在一些情况下地震定位 程序给出的震源深度是不可用的。
• 例如：《区域台网地震月报目录与地震观测报告编报技术 规范》（1997）规定，地震月报目录中要尽可能地提供震 源深度值, 定位精度在一类以上且有近台记录（△≤5Okm） 的地震必须测定震源深度值,数据表示到个位(单位:公里)。
T x
a(Ty
Tx
)
T 0
α=1／(k-1)， k=Vp／Vs（波速比）
•在求解观测方程组时，先消去发震时刻，求出x、 y、z之后再求发震时刻
不同情况下的震源深度测定方法（续）
没有近台（震中距<40~50km）到时数据，而且地 震不够大，因此没有远震深度震相读数，此时后 续震相到时数据可以用于估计震源深度
• 震相数据：可得到的震相数据种类，震相识别的 正确性，震相到时的读数准确度；
• 震源深度测定方法：能否充分利用可得到的到时 数据，自动处理与人机交互分析；
• 允许的处理时间：地震速报，地震波形的详细分 析；
• 地球（地壳）速度结构。
测定震源深度的固有困难：地震台 网不能三维地包围震源
• 如果把震中位置（地理经纬度λ、φ或在区域台网情况下 相对于台网中心的直角坐标x、y）、震源深度和发震时刻 作为4个参数求解，由于台网并非在三维意义上的包围震 源，使得发震时刻与震源深度这两个参数