22.2二次函数与一元二次方程2

22.2 二次函数与一元二次方程
1．二次函数y＝ax2＋bx＋c对于x的任何值都恒为负值的条件是( )
A．a＞0，＞0 B．a＞0，＜0
C．a＜0，＞0 D．a＜0，＜0
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ac＜0，则其图象与x轴( )
A．有两个交点 B．有一个交点 C．没有交点 D．可能有一个交点
3．y＝x2＋kx＋1与y＝x2－x－k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为( )
1
A．0 B．－1 C．2 D．
4
4.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3
B.k<3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是( )
A．无实根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根
6.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )
A.m≥错误!未找到引用源。

B.m>错误!未找到引用源。

C.m≤错误!未找到引用源。

D.m<错误!未找到引用源。

7．若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
A.a>0
B.b2-4ac≥0
C.x1<x0<x2
D.a(x0-x1)(x0-x2)<0
8.无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是（）
A.(－1，0);
B.(1，0)
C.(－1，3) ;
D.(1，3)
9.如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）
A.m>1
B.m>－1
C.m<－1
D.m<1
10．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）
A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧
C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧
11．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）
A．当n＜0时，m＜0 B．当n＞0时，m＞x2 C．当n＜0时，x1＜m＜x2 D．当n＞0时，m＜x1 12．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
13．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣
14．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）
A．当n＜0时，m＜0 B．当n＞0时，m＞x2 C．当n＜0时，x1＜m＜x2 D．当n＞0时，m＜x1 15．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）
A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0 C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2
16.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是____.
17．已知一抛物线与x轴的交点为A（－1， 0）、B（m，0），且过第四象限内的点C（1，n），而m+n=－1，mn=－12，则此抛物线关系式是__________．
18．已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，且与x轴两交点的横坐标为4、2，则该抛物线的关系式为
__________________．
19.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出三个).。