河南省周口市高一上学期数学考试试卷

河南省周口市高一上学期数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）设集合，则下列关系式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）(2019·黄冈模拟) 已知函数的定义域为，则的定义域为
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018高一上·北京期中) 下列函数中，与是相同的函数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，，若对于任一实
数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2020高三下·南开月考) 函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2016高二下·揭阳期中) 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如：[﹣2.5]=﹣3，[1.5]=1，[5]=5，那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log21023]+[log21024]=（）
A . 8204
B . 4102
C . 2048
D . 1024
7. （1分） (2018高一上·成都月考) 函数的部分图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2020高二下·长春期末) 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2019高一上·重庆月考) 若，，分别在同一坐标系内给出函数和函数
的图象可能的是（）
A . ②④
B . ①③
C . ①④
D . ②③
10. （1分）(2016·上饶模拟) 已知定义在[﹣， ]的函数f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（）
A . （，2]
B . （﹣∞，）∪[2，+∞）
C . [﹣，）
D . （﹣∞，﹣]∪（，+∞）
11. （1分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分） (2020高一下·北京期中) 函数的零点的个数为（）
A . 1
B . 3
C . 2
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·台州期末) ________， ________.
14. （1分）已知集合A满足条件：当p∈A时，总有∈A（p≠0且p≠﹣1），已知2∈A，则集合A的子集的个数至少为________
15. （1分） (2019高一下·钦州期末) 函数（）的值域是________.
16. （1分） (2019高一上·集宁月考) 已知函数若函数有3个零点，则实数a的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （1分） (2016高一上·桓台期中) 已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
18. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知集合A＝{x| ，x∈R}，B＝{x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠ ，求实数m的取值范围．
19. （2分） (2018高一上·四川月考) 根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看出月产量（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.
(I)写出月生产总成本（万元）关于月产量吨的函数关系；
(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.
20. （3分） (2018高一上·苏州期中) 已知函数f（x）＝．
（1）求f（x）的定义域、值域利单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
21. （2分） (2019高一上·延安期中) “H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式．
（2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？
22. （2分） (2020高一下·杭州期中) 已知函数 .
（1）若，，且在上的最大值为，最小值为-2，试求a，b的值；（2）若，，且对任意恒成立，求b的取值范围.（用a来表示）
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
第11 页共12 页22-2、
第12 页共12 页。