岩石核磁共振T2谱与电阻率指数的对应性研究

岩石核磁共振T2谱与电阻率指数的对应性研究
葛新民;范宜仁;吴飞;黄平
【摘要】根据岩石孔隙的分形特性及毛管理论,建立核磁共振T2谱与电阻率指数的幂指数关系,结合岩石物理实验数据定量分析孔隙结构对导电特性的影响.结果表明:核磁共振T2随着电阻率指数I的增大而呈幂指数减小,核磁拟合指数与饱和度指数呈良好的正相关；T2谱与电阻率指数的对应性研究为岩电参数尤其是饱和度指数的分析提供了定量依据.%The power function relationship between nuclear magnetic resonance(NMR) T2 specturm and resistivity index was established on the basis of fractal property of core and capillary bundle theory. Quantitative descriptions between pore structure and conducitivity propery were investigated by combination of theory and petrophysical data. The results show that NMR T2 bears favourable power function relationship with resistivity, which decreases with the increase of resistivity inedx. The NMR T2 fitted exponent bears favourable linear relationship with saturation exponent,which increases with the increase of saturation exponent. The corresponence investigation between NMR T2 and resistivity index gives quantitative analysis for Archie parameters, especially for saturation exponent.
【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(036)006
【总页数】5页(P53-56,61)
【关键词】导电特性;孔隙结构;核磁共振T2谱;电阻率指数
【作者】葛新民;范宜仁;吴飞;黄平
【作者单位】中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学CNPC测井重点实验室,山东青岛266580;中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学CNPC测井重点实验室,山东青岛266580;中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学CNPC测井重点实验室,山东青岛266580;中国石油新疆油田公司采油一厂,新疆克拉玛依834000
【正文语种】中文
【中图分类】P631.84
岩石的导电特性一直是测井界研究的热点和重点问题。

阿尔奇最早研究了均质纯岩石的导电特性，并根据实验结果建立了储层饱和度计算的经典模型－阿尔奇公式［1］;Waxman、Smith、Berg、Simandoux、Fertl等分别建立了适合特定区域的泥质砂岩导电模型［2-3］。

范宜仁等研究了地层水矿化度、泥质含量、温度等对岩石导电特性的影响，取得较好的效果，但这些成果大都建立在地区经验的基础上，缺乏一定的适普性［4-6］。

研究［7-13］表明，孔隙结构与岩石导电特性存在对应关系，笔者从岩石孔隙结构的分形特性及毛管理论入手，建立核磁共振T2谱与电阻率指数的关系，结合岩石物理实验，定量阐述孔隙结构与岩石导电特性的关系。

1 岩石孔隙结构及导电特性
岩石的孔隙空间具有分形特性，可用分维数表示［14-17］。

毛管压力曲线、核磁共振T2谱、岩电试验曲线等能从不同的方面反映岩石的孔隙结构及其分形特性。

岩石的含水饱和度和电阻率的关系为［14-17］
式中，Rt为岩石的电阻率，Ω·m;Sw为含水饱和度;Df为孔隙性岩石的分维数;f为与水膜厚度和界面张力有关的指数。

对于毛管压力，同样有
式中，pc为毛管压力，MPa。

由式(1)、(2)，并根据阿尔奇公式可得
式中，p0为岩石100%含水时的毛管压力，MPa;I为电阻率指数。

岩心核磁共振能得到样品的孔隙度、渗透率、束缚水饱和度等参数，更为重要的是，它能表征岩石的孔隙结构。

核磁共振T2谱与孔隙结构直接相关，可用T2谱来构
造毛管压力曲线。

由核磁共振及毛管压力的原理可知，对于简化成球状或柱状管道的孔隙结构，其比表面积与孔径成线性关系，毛管压力曲线与T2谱之间的关系［18］为
式中，C为转换系数;t2为核磁共振横向弛豫时间，ms。

实际地层中复杂孔隙结构岩石的比表面积与孔径往往呈非线性关系，T2谱与毛管
压力之间的关系可表示为
式中，g是一个泛函，其具体形式未知。

何雨丹等［19］认为t2与孔径之间不是线性关系，而是幂函数关系。

因此，式(4)可以表示为
式中，m、n为转换参数。

结合式(3)和式(6)，可得电阻率指数I与横向驰豫时间之间的关系为
式中，a、b为转换系数。

由式(7)可知，电阻率指数I与t2之间也存在着幂函数的关系。

不同孔隙结构的岩心，其核磁共振横向驰豫时间t2和电阻率指数I随含水饱和度的变化而不同。

2 试验分析与讨论
选取某油田7块岩样，进行了常温常压下的岩石电阻率和核磁共振试验测量。

饱和NaCl溶液的浓度为6000 mg/L。

岩样的孔隙度、渗透率等基本物性参数见表1，岩样的岩电试验和完全饱含水的核磁共振谱见图1和图2。

从图中可见，在相同含水饱和度下，高孔隙岩心的电阻率指数要小于低孔隙岩心，核磁信号强度大于低孔隙岩心。

表1 试验岩样基础数据Table 1 Basic data of experimental cores样号岩性孔隙度φ/% 渗透率k/10－3μm2 1 粉砂岩6.778 0.121 2 粉砂岩 7.726 2.709 3 粉砂岩 7.713 2.840 4 粉砂岩 14.353 0.572 5 粉砂岩 15.208 0.775 6 粉砂岩15.596 0.833 7 粉砂岩13.753 0.267
为了得到同一含水饱和度下的核磁共振横向驰豫时间和电阻率指数，需对核磁共振T2谱和岩电曲线进行插值处理，去掉核磁信号为0及小于岩电试验束缚水饱和度的点。

图3和图4是经对数插值转换后的核磁共振横向驰豫时间、电阻率指数与含水饱和度关系图(限于篇幅，仅展示2块样品的转换结果)。

从图中可知，经插值变换后，横向驰豫时间、电阻率指数与含水饱和度有较好的相关性，电阻率指数随着含水饱和度的增大而减小，横向驰豫时间随着含水饱和度的增大而增大。

横向驰
豫时间与含水饱和度、电阻率指数与含水饱和度均呈幂函数关系，说明横向驰豫时间与电阻率指数具有明显的一致性。

分别对7块岩心进行电阻率指数与核磁共振横向驰豫时间的幂指数拟合，图5、图6是1、2号岩心的拟合结果。

从图中可知，岩心的核磁共振横向驰豫时间与电阻率指数在插值处理后呈现非常好的幂指数递减关系，当岩石完全含水时电阻率指数为1，横向驰豫时间最大;当岩石为束缚水状态时，电阻率指数最大，横向驰豫时间最小。

通过核磁共振横向驰豫时间和电阻率指数I的拟合结果及分形理论可知，横向驰豫时间和I的拟合指数(本文称为核磁拟合指数，表示为nt2－I)与孔隙结构和岩石导电特性有关，是联系岩石导电特性与孔隙结构的重要参数。

图7为核磁拟合指数nt2－I与岩电试验得到的饱和度指数n的关系。

从图中可知，nt2－I随着 n的增大而增大，两者的相关系数为0.92，其表达式为
式中，nt2－I为核磁拟合指数;n为饱和度指数。

式(8)表明，岩石孔隙结构是影响导电特性的主要因素，这种相关性可用岩石核磁共振T2谱来进行表征。

饱和度指数与核磁拟合指数密切相关，在储层饱和度建模及计算时，应充分考虑孔隙结构对岩石电性尤其是饱和度指数的影响，根据孔隙结构选取不同的饱和度指数，以得到更加准确与合理的评价效果。

3 结论
(1)岩石的导电特性受孔隙结构的影响，核磁共振T2谱与岩石电阻率指数存在很好的对应性。

横向驰豫时间与电阻率指数呈幂指数关系;当岩石100%含水时，电阻率指数最小，横向驰豫时间最大;当岩石为束缚水状态时，电阻率指数最大，横向驰豫时间最小。

(2)核磁拟合指数是岩石孔隙结构和导电特性的综合表征参数，随着饱和度指数的增大而增大，呈较好的线性关系。

(3)用岩电参数计算储层的饱和度时，需充分考虑孔隙结构对岩电参数的影响，根据不同孔隙结构选择合适岩电参数，以提高饱和度的计算精度。

参考文献:
［1］ ARCHIE G E.The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics［J］.Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical Engineers，1942，146:54-62.
［2］雍世和，张超谟.测井数据处理与综合解释［M］.东营:石油大学出版社，1993.
［3］ WAXMAN M H，SMITHS L J M.Electrical conductivities in oil-bearing shaly sand ［J］.Soc Pet Eng J，1968:107-122.
［4］范宜仁，邓少贵，周灿灿.低矿化度条件下的泥质砂岩阿尔奇参数研究［J］.测井技术，1997，21(3):200-204.FAN Yi-ren，DENG Shao-gui，ZHOU Can-can.On the parameters of Archie formula for shaly sand with low salinity ［J］.Well Logging Technology，1997，21(3):200-204.
［5］邓少贵，谢关宝，范宜仁，等.多浓度下泥质砂岩电学性质实验研究［J］.石油地球物理勘探，2003，38(5):543-546.DENG Shao-gui，XIE Guan-bao，FAN Yi-ren，et al.Experimental research on electrical properties of shaly sand under different salinity［J］.Oil Geophysical Prospecting，2003，
38(5):543-546.
［6］孙德明，褚人杰.含水饱和度指数n的理论及实验［J］.石油学报，1994，15(4):66-71.SUN De-ming，CHU Ren-jie.A theoretical and experimental study for saturation exponent，n［J］.Acta Petrolei Sinica，1994，
15(4):66-71.
［7］肖立志.核磁共振成像测井与岩石核磁共振及其应用［M］.北京:科学出版社，1998.
［8］张明禄，石玉江.复杂孔隙结构砂岩储层岩电参数研究［J］.测井技术，2005，29(5):446-448.ZHANG Ming-lu，SHI Yu-jiang.On Archie1s electrical parameters of sandstone reservoir with complicated pore structures ［J］.Well Logging Technology，2005，29(5):446-448.
［9］葛新民.海塔盆地复杂岩性储层测井评价方法研究［D］.青岛:中国石油大学
地球科学与技术学院，2010.GE Xin-min.Research on the logging evaluation
of complex lithology reservoir of Hai-Tai Basin［D］.Qingdao:College of Geosciences in China University of Petroleum，2010.
［10］王黎，沈爱新，万金彬.低孔低渗砂岩岩电实验结果研究［J］.江汉石油学
院学报，2003，25(增刊，上):58-59.WANG Li，SHEN Ai-xin，WAN Jin-
bin.Rock-electric experimental result study of low permeability and low porosity sandstone［J］.Journal of Jianghan Petroleum Institute，2003，
25(sup1):58-59.
［11］葛新民，范宜仁，邓少贵，等.基于等效岩石组分理论的饱和度指数影响因素［J］.石油地球物理勘探，2011，46(3):477-481，488.GE Xin-min，FAN Yi-ren，DENG Shao-gui，et al.Study on the influential factors of saturation exponent based on the equivalent rock element theory［J］.Oil
Geophysical Prospecting，2011，46(3):477-481，488.
［12］李奎周，葛新民，汪海龙，等.基于实验条件下的低孔低渗岩心饱和度指数影响因素研究［J］.特种油气藏，2011，18(3):35-38.LI Kui-zhou，GE Xin-min，WANG Hai-long，et al.Study on influence factors of saturation index of
low porosity and permeability cores under experiment condition
［J］.Special Oil and Gas Reservoirs，2011，18(3):35-38.
［13］谢然红，肖立志，张建民，等.低渗透储层特征及测井评价方法［J］.中国
石油大学学报:自然科学版，2006，30(1):47-51.XIE Ran-hong，XIAO Li-zhi，ZHANG Jian-min，et al.Low permeability reservoir characteristics and log evaluation method［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2006，30(1):47-51.
［14］ MANDELBROT B B.The fractal geometry of nature［M］.San Francisco:CA Freeman Press，1982.
［15］ KATZ A J，THOMPSON A H.Fractal sandstone pores:implications
for conductivity and pore formation［J］.Phys Rev Lett，1985，
54(12):1235-1328.
［16］ LI Kewen.Analytical derivation of Brooks—Corey type capillary pressure models using fractal geometry and evaluation of rock heterogeneity［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2010，73(1):20-26.
［17］葛新民，范宜仁，邓少贵，等.基于分形理论的毛管压力和电阻率指数相关性研究［J］.中国石油大学学报:自然科学版，2012，36(4):72-76.GE Xin-min，FAN Yi-ren，DENG Shao-gui，et al.Research on relationship between capillary pressure and resistivity index based on fractal theory［J］.Journal
of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2012，
36(4):72-76.
［18］李艳.复杂储层岩石核磁共振特性实验分析与应用研究［D］.青岛:中国石油大学地球科学与技术学院，2008.LI Yan.Research on the experimental analysis and application of the complex reservoir rock NMR［D］.Qingdao:College of Geosciences in China University of Petroleum，2008.
［19］何雨丹，毛志强，肖立志，等.利用核磁共振T2分布构造毛管压力曲线的新方法［J］.吉林大学学报:地球科学版，2005，35(2):177-181.HE Yu-dan，MAO Zhi-qiang，XIAO Li-zhi，et al.A new method to obtain capillary pressure curve using NMR T2distribution［J］.Journal of Jilin
University(Earth Science Edition)，2005，35(2):177-181.。