六年级数学【小升初】燕尾模型

燕尾定理
【知识讲解】 燕尾模型：
b a S S =21 外比：CD
BD S S S S S S S S =++==42314321 内比：OD
AO
S S S S S S S S =++==43214231 【精讲精练】
例1：如图，AD=6，CD=14，三角形ABE 的面积是24，求三角形BEC 的面积。

练习1：已知三角形ABC 中，三角形ABF 的面积是60，三角形AFC 的面积是20，三角形BFC 的面积是56，求三角形BDF 和三角形CDF 的面积。

例2：如图，△ABC 的面积等于28平方厘米，其中AE=EC ，BD ：DC=3：1，求阴影三角形的面积。

练习2：在三角形ABC 中，2AE=EB ，AD=CD ，阴影部分面积占△ABC 的几分之几？
例3：如图，△ABC 中，AE=ED ，BD ：DC=1：3，阴影部分的面积占三角形ABC 面积的几分之几？
练习3：在三角形ABC 中，AE=2EC ，BF ：FE=1：1，阴影部分面积占△ABC 面积的几分之几？
例4：如图，△ABC 中，AF=FD ，AE=3
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AC ，求四边形CEFD 的面积是三角形ABC 的几分之几？
练习4：在三角形ABC 中，AE=
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EC ，CF=3DF ，四边形ADFE 的面积是三角形ABC 的几分之几？
例5：如图，正方形ABCD的边长是6，E、F分别是DC和AD边的中点，阴影部分的面积是多少?
练习5：如图，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，四边形AEOF的面积是12，BCDE是平行四边形。

那么四边形ABCD的面积是多少？
【巩固练习】
1.如图，在三角形ABC中，已知2个三角形的面积，且BO=2OD，那么三角形AOD的面积是多少？三角形BOD的面积是多少？
2.如图，三角形ABC中，已知EC=2AE，BD：DC=2：1，请在图上标出各个小三角形的面积份数。

（即三角形COE、COD、BOD、AOB的面积份数）
3.如图，三角形ABC的面积是30，AE=EC，BC=3DC，那么三角形AEF的面积是多少？
4.在三角形ABC中，CE=3AE，F是AD的中点，△ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？
5.在△ABC中，BD：DC=3：2，AE：CE=3：1，OB与OE的比是多少？。