反激式变压器的计算实例

技术要求：输入电压Vin：90-253Vac
输出电压Vo：27.6V00
输出电流Io：6A00
输出功率Po：166W00
效率η：0.8500
输入功率Pin：195W00
一、输入滤波电容计算过程：0
上图为整流后滤波电容上电压波形，在最低输入电压下，如果我们想在滤波电容上得到的电压Vdc为115V，则从上图可以得到: 00
Vpk=90*1.414=127V0
Vmin=Vdc-(Vpk-Vdc)=103V00
将电源模块等效为一个电阻负载的话，相当于在T3时间内电容对恒定功率负载进行放电，电容电压降低（Vpk-Vmin）V。

00
Idc*T3=C*△V00
其中：0
△V=Vpk-Vmin=127-103=24V00
关键部分在T3的计算，T3=t1+t2，t1为半个波头，时间比较好算，对于50Hz的交流来说，t1=5mS，然后就是计算t2,其实t2也很好计算，我们知道交流输入电压的公式为00
Vx=Vpksinθx，根据已知条件，Vx=103V，Vpk=127V，可以得到θx=54度，所以t2=54*10ms/180=3mS，T3=t1+t2=8mS。

0
C=1.7*8/24=0.57mF=570uF00
二、变压器的设计过程0
变压器的设计分别按照DCM、CCM、QR两种方式进行计算，其实QR也是DCM的一种，不同的地方在于QR的工作频率是随着输入电压输出功率的变化而变化的。

00
对于变压器磁芯的选择，比较常用的方法就是AP法，但经过多次具体设计及根据公司常用型号结合，一般可以直接选择磁芯，象这个功率等级的反激，选择PQ3535的磁芯即可。

磁芯的参数如下：AE=190mm2,AL=4300nH，Bmax≥0.32T00
1）DCM变压器设计过程：00
开关频率选择80K，最大占空比选择0.48，全范围DCM，则在最低输入电压Vdc下，占
空比最大，电路工作在BCM 状态，根据伏秒平衡，可以得到以下公式，
00
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V 0
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降00
计算初级匝数 0
计算副边匝数 Ns=Np/n=6.32，选择7匝，
00
则原边匝数调整为 Np=3.32*7=23匝0
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕
组能正常供电，所以，辅助绕组选择4匝。

00
初级电感量 Po=0.5L*I*I*F/η I=Vinmin*Dmax/(L*F)
00
，
将各个参数代入，得到L 值 L=78uH
00
初级电流峰值：
A
F L D Vdc Ipk L 9.81080107848.0115max 3
6=****=**=
-0
初级电流有效值：
A D Ipk I L L
RMS 6.33
max
=*
=0
次级电流有效值：A D n Ipk Irms L
3.123
max
1=-*
*=0
根据电流有效值，可以选择变压器线径，根据匝数绕电感后，调整气息使电感量满足要
求，即可得到合适的变压器。

0
以下黄色字体部分，是根据batteryli 提到，对于DCM ，变压器的△B 值可以适当选的大
一些，从而降低匝数减小漏感，可以减小尖峰。

因此按照△B=0.2设计的变压器。

00
开关频率选择80K ，最大占空比选择0.48，全范围DCM ，则在最低输入电压Vdc 下，占空比最大，电路工作在BCM 状态，根据伏秒平衡，可以得到以下公式，00
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V 0
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降00
计算初级匝数
计算副边匝数 Ns=Np/n=4.8，选择5匝，
00
则原边匝数调整为 Np=3.32*5=17匝
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕组能正常供电，所以，辅助绕组选择3匝。

00
初级电感量 Po=0.5L*I*I*F/η I=Vinmin*Dmax/(L*F)
00
，
将各个参数代入，得到L 值 L=78uH
00
初级电流峰值：
A
F L D Vdc Ipk L 9.81080107848
.0115max 3
6=****=**=
-0
初级电流有效值：
A D Ipk I L L
RMS 6.33
max
=*
=0
次级电流有效值：A D n Ipk Irms L
3.123
max
1=-*
*=0
根据电流有效值，可以选择变压器线径，根据匝数绕电感后，调整气息使电感量满足要求，即可得到合适的变压器。

2）CCM 变压器设计过程：
00
CCM 变压器的设计，必须首先确定一个负载点，在该状态下，变压器工作在BCM 状态下，如果负载继续增加则进入CCM ，如果负载减小，则进入DCM ，一般情况下，我会选择最低输入电压下额定负载的70%为BCM 状态。

00
计算初级匝数 0
从上面得计算结果可以看到，无论是DCM 还是CCM ，其实对于同一个变压器来说，初级匝数是不变的。

0
70%负载情况下，输出功率为P 0.7=27.6*6*0.7=116W ，因此峰值电流为
00
A D V P I dc PK 94.485
.0*48.0*115116
22max 7.07.0=*=***=
η，
从这个时刻，如果继续增加负载电流，变压器进入CCM 状态，占空比不变，所以，峰
峰值电流也就是这个值，因此ΔI=4.94A
满载情况下，输入平均电流
A V p I dc in in 7.1115
195
===
设峰值电流为I PK 则 (I PK +I PK -4.94)×D/2=in
I 00
I PK =6A
根据△I 占Ipk 的比例，确定△Bmax ，△Bmax/Bmax=△I/Ipk 得到△Bmax=4.94*0.32/6=0.26T ，选择△B 为0.18T ，计算变压器原边匝数00
根据伏秒平衡，可以得到以下公式，
00
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
从而计算反射电压为Vor=95V 0
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降00
副边匝数 Ns=18/3.32=5.4,选择6匝，
原边匝数调整为 Np=3.32*6=20
计算辅助绕组匝数，输出电压变化范围按照20-27.6V 设计，要求在20V 输出下辅助绕
组能正常供电，所以，辅助绕组选择4匝。

00
根据△I=Vdc*Dmax/Lp*F ，可以得到变压器原边电感值00
uH F I D V L dc p 14010*80*94.448
.0*1153
max ==*∆*=
3）QR 模式变压器的设计过程00
最低输入电压103V ，最大占空比Dmax 选择0.48，在最低输入电压情况下，变压器工作在临界模式，则根据伏秒平衡0
Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax)，
Vor= Vdc*Dmax/(1-Dmax)
00
=103*0.48/（1-0.48）
=95V
00
匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=95/(27.6+1)=3.32
采用0B2203，如果全范围内都工作在QR 状态下，则在同一负载条件下，工作频率只跟
随输入电压变化，频率变化比如下：00
2
)(1)(1⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
+*++*+=H
L L
H V d c Vf Vo n Vdc Vf Vo n Fs
Fs ，0
将Vo=27.6V 、Vf=1V 、VdcL=115V 、n=3.32、VdcH=360V 代入，可以得到FsH=2.25FsL,如果将
低压满载工作频率设置在50k ，则高压满载工作频率则工作在2.25*50=112.5 k 。

变压器工作在QR 模式时，MOS 管开通时，变压器原边储存能量，在MOS 关关闭时刻完全传递到副边，每个周期变压器原边储存的能量为 00
2
5.0I L P *=
变压器传递到副边的总能量等于每个周期传递的能量与频率的乘积，所以 00
F I L p o ***=η2
5.0 原边峰值电流可以通过下式得到
F
L D Vdc I **=
max
将 Po=166W 、η=0.85、Vdc=115V 、Dmax=0.48、F=50K 带入上式可以得到变压器原边电
感 L=156uH 0
在最低输入电压情况下，初级峰值电流最大，初级电流峰值最大值00
A F L D V Ipk L 34.610
501015648
.0103max min 3
6=****=**=
- 初级电流波形为三角波，所以有效值为00
A D I p k I L
L
R M S 54.23
max
=*= 次级电流有效值
A D n I p k I r m s L
81.83
max
1=-**=
则初级绕组匝数
2620
.01019034
.6101566
6=****=**=--m e L p B A Ipk Lp N 匝0
次级绕组匝数Ns=26/3.32=8匝，选择8匝，则原边调整为27匝
00
由于负载为两串铅酸蓄电池，最低充电电压按照20V 计算，辅助绕组选择4匝。

00 MOS 管的选择0
初级峰值电流6.34A,按照1.5倍余量选择，MOS 管电流选择6.34*1.5=9.5A 00
输入电压最高值360V ，反射电压95V ，考虑尖峰电压100V ，MOS 管耐压按照0.85的余量选择，则MOS 管耐压应不低于
00
V V p k
V o r V i n V 65385
.0max =++=
库存MOS 管中，满足电压电流条件的型号为FQA13N80，所以选择该型号MOS 管。

00
输出二极管的选择0
变压器变比27:8，当输入电压最高时，折算到副边的电压为
00
360*8/27=107V 00
因此二极管承受的反向电压为107+27.6=135V ，考虑尖峰电压50V ，二极管耐压按照0.85的容量选择，则0
V=（135+50）/0.85=218V
00
副边峰值电流为6.34*27/8=21A
00
库存最接近的二极管是STTH3003,耐压300V ，两个15A 二极管并联。

00。