完整第10讲 学习一笔画带答案_20190723_215508

第10讲进修一笔画
【专题简析】
一笔画，确实是从图形某点动身，笔不分开纸，并且每条线段都只画一次不反复。

它是一种风趣的数学游戏。

那么，哪些图形不克不及一笔画成，哪些图形能够一笔画成呢？
一个图形是否一笔画成，要害在于双数点的几多，有2个或0个双数点的图形就能够一笔画成，双数点在一笔画中只能作为终点跟终点。

【例题1】
一些立体图形是由点跟线形成的，这里的“线〞能够是线段，也能够是一段曲线，请本人画一些图研讨每个点跟线的衔接状况。

思绪导航：请小冤家细心不雅看以下各图中的点，他们分不与几多条线相连。

①②③④
（1）与一条线段相连的点有：
（2）与两条线段相连的点有：
（3）与三条线段相连的点有：
（4）与四条线段相连的点有：
归结：把跟一条、三条、五条等双数条线连得点叫做双数点；把跟两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是双数点，要么是双数点。

训练1
1.恣意寻一个立体图形，数一数图中有几多个双数点，几多个双数点。

2.上面图形中有哪几多个双数点？
谜底：AD
3.数一数上面图形中有几多个双数点，分不是哪些点？
谜底：ABCDEF
【例题2】
上面的图形能不克不及一笔画成？假如能，应当怎么样画？
ACABC
〔1〕O〔2〕
BD
DEF
ABC
C
〔3〕
D
【思绪导航】图〔1〕中A、B、C、D、O五个点基本上双数点，因而那个图形能够一笔画成。

画时能够从恣意一点动身。

图〔2〕中A、C、D、F四个点基本上双数点，B跟E两个点是双数点，因而那个图形也能够一笔画成。

画时要从双数点动身，最初回到另一个双数点。

图〔3〕中A、D是双数点，B、C、E跟F四个点是双数点，双数点的个数超越了两个，那个图形不克不及一笔画成。

训练2
1.上面的图形能不克不及一笔画成，假如能，请阐明画法，假如不克不及，请阐明来由
（1）〔2〕
谜底：图〔1〕能够一笔画成，因为双数点有两个
图〔2〕不克不及一笔画成，因为双数点年夜于两个
2.以以下图形能一笔画成吗?什么原因？
答：图〔1〕能够一笔画成，因为双数点个数为零
图〔2〕不克不及够画成，因为双数点只要一个
图〔3〕不克不及够画成，双数点个数年夜于两个
3.不雅看以以下图形，哪个图形能够一笔画成？如何画？
图〔1〕双数点个数为0，能够一笔画出
图〔2〕双数点个数为4个，不克不及够一笔画出
图〔3〕双数点2个，能够画出
【例题3】
以以下图是某地域一切街道的立体图，甲、乙两人同时候不从A、B动身，以一样的速率走遍一切的街道，最初抵达C.那么两人谁先抵达？
思绪导航：题中请求两人必需走遍一切街道，最初抵达C.细心不雅看，能够发觉图中有两个双数点：A、C。

这确实是说：甲能够从A点动身，不反复地走遍一切街道，最初抵达C.而B点是双数点，从B点动身的乙那么弗成。

因而，甲所走的行程恰好即是一切街道的总跟，而乙所走的行程必定比那个总跟多，因而甲开始抵达C.
解：甲开始抵达C.
训练3
1.以以下图是某新村小区骨干道立体图。

甲、乙两人同时候不从A、B动身，以一样的速率走遍一切的骨干道，最初抵达C.咨询谁能开始抵达C?
答：A先抵达，因为A是双数点，能够不反复
走遍一切街道。

2.甲、乙两辆车同时以一样的速率分不从A、B动身，哪辆车能开始行驶完一切的行程？
答：A先抵达，因为A是双数点。

3.一只蚂蚁分不从A点跟B点动身，爬遍一切的小路。

假如每次匍匐的速率一样，那么从哪一点动身所用的时刻少？
答：从A点动身用时起码
【例题4】
以以下图〔图1〕是否一笔画成，假定不克不及，你能用什么办法把它改成能够一笔画成的图形？
〔1〕〔2〕
思绪导航：此图共有9个点，此中5个点是双数点，4个点是双数点，因为超越两个双数点，因而不克不及一笔画成。

要想改为一笔画成，要害在于增加双数点数量〔把双数点的个数增加到0或2〕，因而只需在恣意两个双数点间连上线，就能够一笔画，偶然也能够将过剩的两个双数点间的连线去失落，改成一笔画。

解：图〔1〕有4个双数点，不克不及一笔画成。

要改成一笔画成，如图〔2〕
训练4
1.将以以下图改成一笔画。

1.2.
3.在一个小区中有一些路，每个圆柱表现邮筒〔如以以下图〕，邮递员叔叔每次送信时，老是没法走过每一条路而又不反复，你明白什么原因吗？假如请你给小区加一条路来处理那个咨询题，你预备把这条路加在哪儿？请你入手画一画。

【例题5】
邮递员叔叔要给一个住平易近小区送信〔如图〕，如何走才干少走反复路，使天天走的路尽能够短？
思绪导航：图中一共有九个点，此中双数点有2个〔点D跟点F〕,因而能一次不反复走过一切的路，但必需从这两个双数点中的一个动身，再回到另一个双数点。

解：邮递员叔叔只能从点D〔或点F〕动身，走过一切的路后，再回到点F(或点D).
训练5
1.以以下图是以个小区的核心花圃的立体图，你能一次不反复地走完一切的路吗？进口跟出口应当设在哪儿呢？
答：能够从任一点动身。

2.园林工人在花圃里浇花，怎么样才干不反复地走遍每条小路？
答：
从A点动身，停止于B点。

或从B点动身，停止于A点。

3.以以下图是“儿童乐土〞立体图，出、进口应分不设在那里才干不反复地走遍每条路？能够如何走？
DC
A
B
谜底：从A点动身，停止于C点
或从C点动身，停止于A点
【拓展进步】
1、上面的图形能不克不及一笔画成？什么原因？假如能，应当怎么样画？
答：从A点动身，停止于B点；或从B点动身，停止于A点
2、给上面的图形添一条线，使它能够一笔画成。

3、小明跟玲玲玩“过木桥〞的游戏〔如以以下图〕，他们谁能不走反复的路？
小明
玲玲
答：小明，因为他处于奇数点
4、在王年夜爷家的花圃中有一些路〔如以以下图〕，王年夜爷每次给花浇水时，老是没法走过每一条路而又不反复，你明白什么原因吗？假如请你给花圃加一条路来处理那个咨询题，你预备把这条路加在哪儿？请你入手画一画。