北师大版七年级下册数学试题1.1 同底数幂的乘法2试卷

2017-2018学年北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试

一、单选题（共10题；共20分）

1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）

A. 15

B. 25

C. 35

D. 45

2.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）

A. 1

B. ﹣1

C. ﹣

D.

3.计算a2•a5的结果是（）

A. a10

B. a7

C. a3

D. a8

4.计算a•a•a x=a12，则x等于（）

A. 10

B. 4

C. 8

D. 9

5.下列计算错误的是（）

A. （﹣2x）3=﹣2x3

B. ﹣a2•a=﹣a3

C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9

D. （﹣2a3）2=4a6

6.下列计算中，不正确的是（）

A. a2•a5=a10

B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b

D. ﹣3a+2a=﹣a

7.计算x2•x3的结果是（）

A. x6

B. x2

C. x3

D. x5

8.计算的结果是（）

A.

B.

C.

D.

9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )

A. 3n+1

B. 3n+2

C. -3n+2

D. -3n+1

10.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）

A. －1

B. －2

C. 22003

D. －22004

二、填空题（共5题；共5分）

11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．

12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．

14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．

15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。

三、计算题（共4题；共35分）

16.计算：

（1）23×24×2．

（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．

（3）m n+1•m n•m2•m．

17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．

19.计算。

（1）a3•a m•a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．

（2）已知（a+b）a•（b+a）b=（a+b）5，且（a﹣b）a+4•（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求a a b b的值．

四、解答题（共2题；共10分）

20.基本事实：若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27；②2x+2+2x+1=24．

21.已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．

五、综合题（共1题；共10分）

22.综合题

（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：∵a m=5，a n=3，

∴a m+n=a m×a n=5×3=15；

故选A．

【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．

2.【答案】A

【解析】【解答】解：（﹣4）2×0.252，=16× ，

=1．

故选A．

【分析】本题需先算出（﹣4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果．3.【答案】B

【解析】【解答】a2•a5=a2+5=a7，故选：B．

【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．

4.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12，∴2+x=12，

∴x=10，

故选A.

【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误；

B、﹣a2•a=﹣a3，故本选项正确；

C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9，故本选项正确；

D、（﹣2a3）2=4a6，故本选项正确．

故选A．

【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、a2•a5=a7，故此选项错误；

B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，故此选项正确；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；

D、﹣3a+2a=﹣a，故此选项正确；

故选A，

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可．

7.【答案】D

【解析】【解答】解：x2•x3，

=x2+3，

=x5．

故选D．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

8.【答案】D

【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。

9.【答案】C

【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解．

【解答】∵-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n•（-3n+2)，

∴括号内应填入的式子为-3n+2．

故选C．

【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．10.【答案】C