湖北省武汉市黄陂区实验中学2019-2020学年上学期九年级数学12月月联考试卷

2019年秋12月九年级数学联考试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程2x2+1＝3x的二次项系数和一次项系数分别为（）
A．2 和 3 B．2 和﹣3 C．2 和﹣1 D．2 和 1
2．下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．C． D．
3．二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）
4．某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数为13,则每个枝干长出( )
A. 2小分支
B. 3小分支
C. 4小分支
D. 5小分支
5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（）A．点M在⊙C外 B．点M在⊙C上C．点M在⊙C内 D．不能确定
6．抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（）A．B．
C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（）
A ．32°
B ．64°
C ．77°
D ．87°
8．如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ） A ．6.5米
B ．9米
C ．13米
D ．15米
9、如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 为边BC 和CD 上的动点（不含端点），∠MAN ＝45°下列三个结论：①当MN ＝
MC 时，则∠BAM ＝22.5°；②2∠AMN ﹣∠MNC ＝90°；③△MNC 的周长不变．其中正确结论的个数
是（ ） A ．0 B ．1
C ．2
D ．3
10．已知二次函数y ＝x 2
﹣（m+2）x+5m ﹣3（m 为常数），在﹣1≤x ≤1的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥
B ．m ≥
C ．m ＜
D ．m ＜
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若x ＝1为方程x 2
﹣m ＝0的一个根，则m 的值为 ．
12．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________. 13．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC ，∠ADC ＝25°，则∠CBO 的度数为 ．
第13题第14题第15题
14. 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若AB＝7，D0=5，则DE的长度为．．
15．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t ﹣5t2（0≤t≤6），若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球．则第二个小球抛出秒时，两个小球在空中的高度相同．
16．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，∠BAC=60°，点D是BC上一动点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，线段EF的最小值为．
三、解答题（共8题，共72分）
17．解方程：x2+6x+4＝0．
18．如图A、B是⊙O上的两点，C是弧的中点，AC＝OB,求证:四边形OACB是菱
形．
19．.已知关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2＝0有两个实数根x1，x2，
（1）求m的取值范围；
（2）若x12+x22＝56，求m的值．
20．如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐
标为；
A
（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A 1BC 1、 △A 2B 1C 2关于点 中心对称；
（4）若以点D 、A 、C 、B 为顶点的四边形为菱形，直接写出点D 的坐标为 ．
21．如图,AB 是⊙O 的直径, AC 是弦,点P 是弧BC 的中点,PE ⊥AC 的延长线于点E 。

(1）求证：PE 是⊙O 的切线.
(2) 如图作PH ⊥AB 于H,交BC 于N,若NH=3,BH=4,求PE 的长.
22.某水果超市经销一种进价为18元/kg 的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y （元/kg ）与第x 天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x 天（1≤x≤20）的销售量m （kg ）是x 的一次函数，满足下表：
（1）请分别写出销售单价y （元/kg ）与x （天）之间及销售量m （kg ）是x （天）的之间的函数关系式. （2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？
A
23．如图1,△ABC 中,AC=BC, ∠ACB=90°,点P 为AB 上一点(异于A 、B),BD ⊥直线CP 于D, AE ⊥直线CP 于E,点F 为AB 的中点,连接DF.
(1) 可以把△ACE 绕点F 逆时针旋转 度(度数不超过180°)和△ 重合,则∠FDE= ° (2) 取CE 的中点G,连接AD 、FG,求证:AD=2FG
（3）如图2,AB=8,等腰直角△MNH 的斜边NH 的中点也为点F,直线AM 和直线CH 交于点Q ，连接BQ,当△MNH 绕点F 旋转一周时,请直接写出BQ 长的取值范围. ．
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2-2ax-3a 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，OC=OB ，点P 为抛物线上一动点. (1)求抛物线的解析式；
（2）当点P 运动到抛物线对称轴右轴时，连PC ，BC ，BP 得△BCP ，设的面积为s,点P 的横坐标为x,若
S
＜27
8
，求x 的取值范围；
（3）当P点运动到第四象限时，连AP、BP，BP交y轴于R，过B作直线l平行于AP交y轴于点Q，问QR、OC之间是否存在确定的数量关系，若存在，请求出来并证明，若不存在，请说明理由.
图1
图2。