(常考题)人教版高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，两个相同的小球a 、b ，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，b 从同一高度平抛。

小球a 、b （ ）
A ．落地时的速度相同
B ．落地时重力的瞬时功率a b P P <
C ．运动到地面时动能相等
D ．从运动到落地的过程中重力的平均功率相
等
2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） ①运行的时间相等②重力的平均功率相等
③落地时重力的瞬时功率相等④落地时的动能相等
A ．④
B ．②③
C ．③④
D ．②③④ 3．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。

质量分别为M 、()m M m >的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A ．两滑块组成的系统机械能守恒
B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量
C ．轻绳对m 做的功等于m 势能的增加量
D ．两滑块组成系统的机械能损失量等于M 克服摩擦力做的功
4．小球在距地面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（ ）
A．物体在c点的动能比在a点时大
B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小
5．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。

小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。

物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。

在上述过程中（）
μ
A．弹簧的最大弹力为mg
μ
B．物块克服摩擦力做的功为2mgs
μ
C．弹簧的最大弹性势能为2mgs
D．物块在A点的初速度为2gs
μ
6．在2020年蹦床世界杯巴库站暨东京奥运会积分赛中，中国选手朱雪莹夺得女子个人网上冠军。

蹦床运动可以简化为图示的模型，A点为下端固定的竖直轻弹簧的自由端，B点为小球在弹簧上静止时的位置，现将小球从弹簧正上方某高度处由静止释放，小球接触弹簧后运动到最低点C的过程中，下列说法正确的是（）
A．小球从A运动到C的过程中小球的机械能不守恒
B．小球到达A时速度最大
C．小球从A运动到B的过程中处于超重状态
D．小球从B运动到C的过程中处于失重状态
7．一辆质量为1.5×103kg的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中t＝3s）
开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。

其x －t 图像如图所示，该车的额定功率是（ ）
A ．1.5kW
B ．3kW
C ．7.5kW
D ．9kW
8．某人骑自行车沿平直坡道向下骑行，其车把上挂有一只盛有半杯水的水杯，若骑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．自行车可能做匀加速运动
B ．坡道对自行车的作用力竖直向上
C ．杯内水面与坡面平行
D ．水杯及水的机械能守恒
9．将一个小球从水平地面竖直向上抛出，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m ，则运动过程中小球的动能和重力势能相等时，其高度为（规定水平地面为零势能面）（ ）
A ．上升时高于10m ，下降时低于10m
B ．上升时低于10m ，下降时高于10m
C ．上升时高于10m ，下降时高于10m
D ．上升时低于10m ，下降时低于10m
10．我国高铁舒适、平稳、快捷.列车高速运行时所受阻力主要是空气阻力，设其大小和车速成正比，则高铁分别以75m/s 和100m/s 的速度匀速运行时，高铁克服空气阻力的功率之比为（ ）
A ．4:3
B ．3:4
C ．16:9
D ．9:16
11．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面重力加速度为g ，则（ ）
A ．卫星运动的周期为g R 2π4
B ．卫星运动的加速度为12
g
C．卫星的动能为1
8
mgR D．卫星运动的速度为2gR
12．下列叙述中正确的是（）
A．做曲线运动的物体一定受到变力作用
B．物体动能不变，其所受合力一定为零
C．物体做圆周运动，其所受合力一定指向圆心
D．物体做斜抛运动，其相等时间内速度的变化量一定相同
13．如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下，当它滑过A点的速度大小为
6m/s时，滑到B点的速度大小也为6m/s，若使它滑过A点的速度大小变为3m/s，则它滑到B点的速度大小为（）
A．大于3m/s B．等于3m/s C．小于3m/s D．无法确定14．1925年物理学家霍曼提出了霍曼转移轨道，该轨道可消耗最小的能量来发射地球静止轨道卫星。

发射时首先让卫星进入停泊轨道，在D点点火使卫星进入GTO轨道，在F点再次点火使卫星进入GEO轨道，忽略因火箭点火产生的质量变化，则下列说法正确的是
（）
A．卫星在停泊轨道的运行周期大于在GEO轨道的运行周期
B．卫星在停泊轨道的加速度小于在GEO轨道的加速度
C．卫星在GTO轨道上D点时速率大于在F点时的速率
D．卫星在停泊轨道的机械能大于在GEO轨道的机械能
15．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（）
A．轨道对小球做正功，轨道对小球的压力F P＞F Q
B．轨道对小球不做功，小球的向心加速度a P＞a Q
C．轨道对小球做正功，小球的线速度v P＜v Q
D．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ
二、填空题
16．均匀铁链全长为L，质量为m，其中一半平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，此时链条的重力势能为______，如果由图示位置无初速释放铁链，直到当铁链刚挂直，此时速度大小为______（重力加速度为g，桌面高度大于链条长度，取桌面所在平面为零势能面）
17．如图所示，一质量为m的物块位于一质量可忽略的直立弹簧上方h高度处，该物块从静止开始落向弹簧。

设弹簧的劲度系数为k，则物块可能获得的最大动能为___________
μ=的水平地面上，在水平拉力F的作用18．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数0.5
下，由静止开始运动，拉力做功的W和物体位移s之间的关系如图所示，则在0～1m内
g=m/s2）水平拉力F=______N，在0～3m过程中拉力的最大功率为P=______W。

（10
19．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h<H．当物体加速度最大时其高度为_____，加速度的最大值为_____．
20．(1)公园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以某角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为 ，重力加速为g，不计钢绳的重力。

则座椅转动做圆周运动的半径为______；转盘转动的角速度为_____。

(2)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为1.5mg，重力加速度大小为g。

质点自P滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为_______。

21．将一个质量为m=2kg的小球以水平速度v0 =2m/s抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，2秒内物体落地，重力做的功W=_____，重力势能是=_____（增加、减少）。

以地面为参考平面，物体具有的重力势能为E p=_____，2秒内重力的对物体做功的平均功率为P=_____，在2秒末重力的瞬时功率为P=_____。

22．足够长的固定光滑斜面倾角为30°，质量为m=1kg的物体在斜面上由静止开始下滑，则：
(1)第2秒内重力做功的功率为__________W；
(2)2秒末重力做功的功率为________W。

（g=10m/s2）
23．如图(a)所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块由静止开始运动。

借
助力传感器和位移传感器，该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v－1
F
图
像，见图（b），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v2为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变。

不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为_______W，这6s内物块的位移为_______m。

24．两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L两处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。

以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为v A:v B=________，落地时的机械能之比为
E A:E B=________。

25．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知0
t 时质点的速度为零．在如图所示的1t、2t、3t和4t各时刻中，质点加速度最大的时刻是
__________，动能最大的时刻是______．
26．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为
___________．(g=10m/s2)
三、解答题
27．如图所示，圆弧半径为R、内径很小的半圆管竖直放置在光滑水平地面上，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放（小球与弹簧不拴接），在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧进入管内（小球直径略小于半圆管横截面直径），依次通过半圆管最低点B和最高点C，已知弹簧压缩至A点时弹性势能E p=3mgR，小球通过最高点
C时，对管壁的压力为1
2
mg（不计空气阻力），试求：
（1）小球经过B点进入圆管的瞬间对轨道的压力；
（2）小球从B点运动至C点的过程中克服管壁摩擦力所做的功。

28．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。

若舰载机总质量为43.010kg ⨯，设起飞过程中发动机的推力恒为51.0N 10⨯，弹射器有效作用长度为100m ，推力恒定，要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s 。

弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，求：
（1）弹射器对舰载机所做的功；
（2）弹射器对舰载机做功的平均功率。

29．即将召开的2022年冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m =60kg 的运动员从长直助滑道末端AB 的A 处由静止开始以加速度a =2m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度20m/s ，A 与B 的竖直高度差H =60m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧。

助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h =7.5m ，运动员在BC 间运动时阻力做功W =−1500J ，取g=10m/s 2.。

(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？
30．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m 的小球A 和质量为3m 的小球B 。

支架的两直角边长度分别为2L 和L ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。

开始时OA 边处于水平位置，取此时OA 所在水平面为零势能面，现将小球A 由静止释放，求：
(1)小球A 到达最低点时，整个系统的总机械能E ；，
(2)小球A 到达最低点时的速度大小 v A ，；
(3)当OA 直角边与水平方向的夹角θ为多大时，小球A 的速度达到最大？并求出小球A 的最大速度v 。