人教版初中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(含答案解析)

一、选择题

1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）

A ．在A 点左侧

B ．在线段A

C 上 C ．在线段OC 上

D ．在线段OB 上 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．31-=-1 B ．38= ±2 C ．4= ±2 D ．±9=3 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2-与2

B ．2-与12-

C ．()23-与23-

D ．38-与38-

4．观察下列各等式： 231-+=

-5-6+7+8=4

-10-l1-12+13+14+15=9

-17-18-19-20+21+22+23+24=16

……

根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ）

A ．-130

B ．-131

C ．-132

D ．-133

5．16的算术平方根是（ ）

A ．2

B ．4

C ．2±

D ．-4

6．下列说法中，正确的是（ ）

A ．正数的算术平方根一定是正数

B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负

数

C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数

D ．1的平方根是1 7．下列说法正确的是（ ）

A ．2的平方根是2

B ．（﹣4）2的算术平方根是4

C ．近似数35万精确到个位

D ．无理数21的整数部分是5

8．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）

A ．3

B 7

C ．11

D ．13 9．下列选项中，属于无理数的是（ ）

A ．π

B ．227-

C ．4

D ．0

10．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

11．在下列各数中是无理数的有（ ） 0.111-453π，3.1415926，2.010101（相邻两个0之间有1个1），76.0102030405060732 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

12．下列说法中，错误的有（ ）

①符号相反的数与为相反数；

②当0a ≠时，0a >；

③如果a b >，那么22a b >；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；

⑤数轴上的点不都表示有理数．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 13．下列命题中真命题的个数（ ）

①无理数包括正无理数、零和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③和为180°的两个角互为邻补角；49的算术平方根是7；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 14．和数轴上的点一一对应的数是（ ）

A ．自然数

B ．有理数

C ．无理数

D ．实数 15．30.31，3

π，27-912-38，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题

16．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()2

52342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数

()271361737676=⨯+⨯+=

（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．

（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．

17．计算．

（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

；

（2）()3

28--

18．(2

2-

19．若则2|1|(3)0a c --=，()c a b +=______．

20．求下列各式中的x ：

（1）29(1)25x -=

（2）3548

x += 21．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343

V r π=，r 为球的半径．）

22． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为

1”．则：

（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；

（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；

（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根． 23．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是2223

=--，-2的“文峰数”是()21222

=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______

24．10b +=，则20132014a b +=___________．

25．对于有理数x 、y ，当x ≥y 时，规定x ※y =y x ；而当x <y 时，规定x ※y =y -x ，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，则m 的值为______．

26．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是______．

三、解答题