上海梅陇中学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(含答案解析)

一、选择题

1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在2341111

12222

+

++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有1

12

x x =+，解得2x =，故

2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地246111

1333

++++⋅⋅⋅的结果为（ ） A ．

43

B ．

98

C ．

65

D ．2

2．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ） A ．2x+5=1－x

B ．3－2(x －1)=7－x

C ．x －5=5－x

D ．1－

14x=34

x 3．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）

A ．3x+2x ＝32

B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32

C ．3（11﹣x ）+2x ＝32

D ．3x+2（11﹣x ）＝32

4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6

x

=- C ．

3.6840

x x -= D ．

3.6408

x x

-= 5．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A ．不赔不赚

B ．赚9元

C ．赔18元

D ．赚18元

6．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．300元 B ．250元 C ．240元 D ．200元 7．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）

A ．48

B ．240

C ．480

D ．120

8．已知方程16x －1＝233

x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2

B ．x ＝2

C ．x ＝－

1

2

D ．x ＝

12

9．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2

B ．2-

C ．6

D ．6-

10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A ．95元

B ．90元

C ．85元

D ．80元

11．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2

B ．

34

C ．2

D ．43

-

12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( ) A ．不赚不赔

B ．赚9元

C ．赔18元

D ．赚18元

二、填空题

13．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．

14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．

15．方程 2

243

x -=的解是__________ 16．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________．

17．在方程13

22

x -

=-的两边同时_________，得x =__________. 18．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 19．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).

20．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．

三、解答题

21．我们知道

1

3

写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形

式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333

=，可知10 3.333

x =，所以103x x -=．解方程，得

1

3x =，所以10.33

=．

例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下： 设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232

x =，所以10032x x -=，

解方程，得32

99x =

，所以320.3299

=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：

①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．

（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程．

22．小明解方程

21152

x x a

-++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为4x =，试求a 的值，并正确求出方程的解．

23．对于任意四个有理数a b c d ,,,

，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★. 例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★. 根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；

（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；

（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 24．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比

223

x a x a +-= 的解小5

2 ，求a 的值.

25．某市百货商店元月1日搞促销活动，购物不超200元不予优惠；购物超过200元而不足500元的按全价的90%优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．

问：（1）列方程求出此人两次购物若其物品不打折共值多少钱？ （2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？为什么？

26．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

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一、选择题 1．B