六年级数学上册知识讲义-折扣与折扣问题的解题方法-苏教版

小学数学折扣与折扣问题的解题方法
知识梳理：
（1）张老师要买70本《科技天地》和60本《科学家的故事》要花多少元？
（2）打折后买这些书少花多少元？
（1）（11.00×70＋8.00×60）×80%＝1000（元）
答：张老师要买70本《科技天地》和60本《科学家的故事》要花1000元。

（2）方法一：11.00×70＋8.00×60－1000＝250（元）
方法二：（11.00×70＋8.00×60）×（1－80%）＝250（元）
答：打折后买这些书少花250元。

1. 折扣的意义
为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

打折是一种商业术语。

几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就表示百分之几十几。

例如：“九折”就是按原价的90%出售，“七五折”就是按原价的75%出售。

2. 与折扣有关的实际问题的解题方法：
（1）已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣
（2）已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣
（3）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中体现出来。

考点精讲:
例题1十一期间，惠民商场搞促销，全场打八四折销售，王叔叔想购买以下两种商品，
需要准备多少元？
原价：540元原价：360元
解答过程：
（540＋360）×84%＝756（元）
答：王叔叔想购买这两种商品，需要准备756元。

技巧点拨：关键是理解打折的含义，打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

八四折是指现价是原价的84%，先求出两件商品的原价和，然后把原价和看成单位“1”，用原价和乘上84%就是现价。

例题2 一本书原价是30元，现在小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打几折出售？
解答过程：（30－9）÷30＝70%
答：现在这本书打七折出售。

技巧点拨：求这本书现在打几折出售，就是求现价是原价的百分之几，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用一个数除以另一个数。

例题3一台洗衣机，元旦促销活动中打八折出售，便宜了640元，李叔叔买这台洗衣机花了多少钱？
解答过程：640÷（1－80%）×80%＝3200×80%＝2560（元）
答：李叔叔买这台洗衣机花了2560元。

技巧点拨：根据折扣与百分数的关系，可知打几折就是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用640除以（1－80%）求出原价，再用乘法求出实际花的的钱数。

例题4一件商品的进价加上40元是定价，一位顾客按八折购买了这种商品，商场还赚12元。

这种商品的进价是多少钱？
解答过程：解：设这种商品的进价是x元。

+=+⨯
x x
12(40)80%
+=+
x x
120.832
x=
0.220
100
x=
答：这种商品的进价是100元。

技巧点拨：解答求定价和进价等折扣问题时，要看所给的折扣是定价的百分之几还是进价的百分之几，先确定好单位“1”。

同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一神笔填空
1. 商店有时降价出售商品，叫做（）销售，通称（）。

2. 一种商品打六折出售，售价是原价的
)
()
(，也就是售价是原价的（ ）％。

3. 商品打八五折出售，就是按原价的（ ）％出售，也就是降价（ ）％。

4. 12÷（ ）＝52
＝（ ）（小数）＝（ ）％＝（ ）折。

关卡二 精挑细选
1. 一种商品打九折出售，就是按原价的（ ）出售。

A. 10％
B. 90％
C. 110％ 2. 一种商品降价25％，也就是打（ ）出售。

A. 二五折 B. 八五折
C. 七五折
3. 一种商品先涨价20％，后打八折出售，则（ ） A. 现价比原价高 B. 现价比原价低 C. 价格没变
关卡三 解决问题
1. 一个电子辞典原价1300元，打七五折后能节约多少元？
2. 一件衣服打八折出售，便宜了15元，这件衣服的原价是多少元？
3. 王叔叔要买20瓶啤酒，每瓶3.5元。

甲超市是一律八五折，乙超市买四送一，王叔叔到哪个超市买划算？
答案：
关卡一 神笔填空 1. 打折扣 打折 2.
10
6
60% 3. 85% 15%
4. 30 0.4 40% 四
关卡二 精挑细选 1. B 2. C 3. B
关卡三 解决问题
1. 1300×（1－75%）＝325（元） 答：打七五折后能节约325元。

2. 15÷（1－80%）＝75（元） 答：这件衣服的原价是75元。

3. 方法一：甲：3.5×20×85%＝59.5（元） 乙：20÷（4＋1）＝4（组） 4×4＝16（瓶） 3.5×16＝56（元） 59.5>56 所以到乙超市买划算。

方法二：甲：八五折＝85%
乙：买四送一，相当于花4份的钱买5份东西，4÷5＝80% 85%>80%
所以到乙超市买划算。

答：王叔叔到乙超市买划算。

成数与成数问题的解题方法
王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成五。

今年玉米总产量预计是多少千克？
方法一：1500×（1＋15%）＝1725（千克）
方法二：1500＋1500×15%＝1725（千克）
答：今年玉米总产量预计是1725千克
1. 成数的意义
在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行各业的发展情况，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。

例如：90%改写成成数就是九成，85%改写成成数就是八成五。

2. 成数问题的解题方法
解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与解决百分数问题完全相同。

例题1某小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。

参加了保险的学生有多少人？
解答过程：1600×（1－10%）＝1440（人）
答：参加了保险的学生有1440人。

技巧点拨：根据成数与百分数的关系，以该校全体学生作为单位“1”，根据求一个数的百分之几的意义，列出算式解答。

例题2 某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这台录音机的进价是每台多少元？
解答过程：
方法一：390÷（1＋30%）＝300（元）
方法二：解：设这台录音机的进价是每台x元。

x×（1＋30%）＝390
1.3x ＝390 x ＝300
答：这台录音机的进价是每台300元。

技巧点拨：把进价看作单位“1”，零售价是进价的（1＋30%），它对应的数量是390元，由此可用除法或列方程解答。

例题3 幸福苹果园去年产苹果28吨，由于今年遭受风灾，产量比去年减少二成五，幸福苹果园今年产苹果多少吨？
解答过程：28×（1－25%）＝21（吨） 答：幸福苹果园今年产苹果21吨。

技巧点拨：把去年产苹果重量看作单位“1”，“产量比去年减少二成五”，也就是今年产量是去年的1－25%，依据分数乘法意义解答。

例题4 去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成。

他们把收获水稻的
9
4
晒干运往仓库储存，剩余的送往加工厂，水稻的出米率按80℅计算，可加工出大米多少吨？
解答过程：48×（1＋20%）×（1－9
4）×80%＝25.6（吨） 答：可加工出大米25.6吨。

技巧点拨：根据成数与百分数的关系，把成数化为百分数之后应用解决求百分数应用题的方法解题。

同步练习：
（答题时间：15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 15÷20＝)
()
3(＝（ ）℅＝（ ）（填折数）＝（ ）（填成数）
2. 今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的（ ）℅。

3. 某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（ ）吨。

4. 某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（ ）元。

关卡二 解决问题
1. 实验小学图书室有图书8000本，人民路小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。

你知道人民路小学的图书本数比实验小学少多少吗？
2. 丽丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价。

照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？
答案：
关卡一神笔填空
1. 4 75 七五七成五
2. 120
3. 21.25
4. 2640
关卡二解决问题
1. 8000×（1－95%）＝400（本）
答：人民路小学的图书本数比实验小学少400本。

2. 220×（1＋20%）＝264（元）
答：一件进价为220元的衣服应标价264元。