油层物理第三篇1杨(10章)-091016定

1 r24
)
结合： V1 q1 /r12
V2 q2 /r22
结果：
V1 V2

q1 q2
wenku.baidu.com
r22 r12

4 μLQ πr22

r22(
1 r2
1 r1
)σ cos θ
4 μQ πr12

r12(
1 r2
1
r1
)σ cos θ
讨论几种情况：
(1) PC = 0，=90， cos=0 ，虽然有界面，但不存
又因为总流量Q：Q 则：

q1

q2

8L
(
P1
r14

P2r24 )
q1

4LQ

r24
( 1 r2

1 )
r1
cos

/

4L 1 ( r14

1 r24
)
q2

4LQ

r14
1 (
r2

1 r1
)
cos

/

4L 1 ( r14
一、相(有效)渗透率和相对渗透率的概念
1、岩石的绝对渗透率 定义:岩石让与其不发生任何物理化学反应,100%饱和的单相流体
在线性流条件下通过的能力。
QL K绝 AP
例一：L=3cm,A=2cm2 ,=1mPa.s的盐水100% 饱和， P=0.2MPa,Q=0.5 cm3/s.
则该岩样的K绝为:
1.6 105cm3
/s
进一步计算表明：
当Q<QO 时,PC为动力,P<<Pc,故小孔道中速度大,油水界面先 达到出口端,而大孔道中留下残余油,以油滴形式存在。
当Q>QO时, 驱替压差P起主要作用, P>>Pc,故大孔道中速度 大,油水界面先达出口端,小孔道中留下残余油,形成液阻效应，
C、用端点渗透率,即在残余油饱和度Sor 下, 测得的水相渗透率Kw,记为Kw0 ; 在束缚水饱 和度Swi下,测得的油相渗透率Ko,记为Ko0 。
（2）两相相对渗透率曲线(该曲线分为三个区域)
A区：称为单相(纯油) 流动区。
曲线特征为：Sw < Swi , 1-Swi < So < 1; Krw=0 , Kro 很高且 接近1，稍有下降。
P1

8q1L r14
,
Pc1

2
cos1
r1
;
P2

8q2L r24
, Pc2

2
cos2
r2
.
因为各毛管相互连通，大小孔道在A、B两点处的 压力相同所以各孔道内的压力平衡关系为：
大孔道： PA PB Pc1 P1
小孔道： PA PB Pc2 P2
8o(L X )
因为液流连续流动，所以在界面上，VW =VO :
dX r 2 (P1 P1' ) r 2 (P2' P2 ) r 2 (P1 P1' P2' P2 )
dt 8
又因为：
w
X
8o (L X ) 8(w o ) X 8oL
dX r2 (P1 P1' P2' P2 )


r1 r2

V2
当r1 = 10 r2 时,则:v1 = 100 v2 ,q1 = 104q2
所以:在多孔岩石中，渗流主要在大孔道中。 所测岩石的K实际是平均值。大孔道对渗透率的 贡献大。
三、互不连通的毛细管孔道中的两相液流
同时考虑粘滞力和毛管力。 原油粘度为µo，水粘度为µw， 水为湿相，油为非湿相。 X—油水界面在t 时移动的距离。
AP
0.225(m2 )
(2)当So=30%时，油的有效渗透率Ko为：
Ko

Qoo L
AP
101

0.045(m2 )
Ko + Kw =0.27 ( µm2 ) < K绝=0.375 ( µm2 )
结论:多相共渗时,Ki< K绝( i =o,g,w ),即:多相共
渗时,同一岩石中的各相流体的相渗透率之和总是小于 岩石的绝对渗透率。
曲线特征为: Swi < Sw < 1- Sor ,随着Sw 的增大，Krw 增加和 Kro下降。 地下情况：油水同时流动，相互作用，相互干扰，阻力效应最 明显，Kro + Krw出现最低值。 (i)当Sw 较小时，水容易被油流冲断，失去连续性，容易产生 液阻效应，使Kro急剧下降。
(ii)当Sw较大时，油容易被水流冲断，失去连续性，容易产生 油滴或油珠，从而造成液阻效应，使Kro下降。 (iii)当Sw适中时，油水沿各自的一套渠道流动。
使驱油能量降低，导致采收率降低。
归纳：当用一相流体驱替另一相流体时，必须 找到一个合理的压P差，或速度或流量。若 注入速度太快了，大孔道的油先流出，小孔 道的油不能流出，从而被残留在地下。
五、单根变断面毛管的两相流动
毛管半径r在不断变化，毛管断面呈渐扩.渐缩的 情况，毛管力PC 在瞬变，如果所施加的压差较大， 则界面向前跃进，说明了流体并非均匀地流过多孔介 质，而是以瞬息变化的阶跃或 跳跃形式流过。这是 微观渗流机理的一个重要特征。
第十章 孔隙介质中多相渗流特性 与相对渗透率曲线
第一节 多孔介质中的多相渗流特性 一、水驱油的非活塞性
W
O
W W+O O
活塞式水驱油
非活塞式水驱油
导致非活塞式驱油的原因：
孔隙结构非均质性(即r不同，润湿性不同 )，驱油动力和产生的阻 力不同;
油水粘度之差(µO -µW) 引起油水流速不同,导致油水界面参差不齐; 从而在纯水流动区和纯油流动区之间存在一个油水混合流动区。
总结：两相相对渗透率曲线都具有如下的一般特征：(A)任何 一相流体要流动时,其饱和度必须大于一个最小饱和度。即： Sw>Swi ,So > Sor, Sg > Sgr
（3）四个特征点：束缚水饱和度Swi，残余油饱和度Sor，残余 油饱和度下水相相对渗透率Krw，两条曲线的交点(等渗点）。
K绝

QL
AP
101

0.5 1 3 2 0.2
101

0.375(m2
)
例二: 如果 =3mPa.S 的油100%饱和岩心,P= =0.167 cm3/s , K绝为:
0.2MPa， Q
K QL 101 0.167 3 3 101 0.375(m2 )
在毛管力,V1>V2当大孔道水淹时，小孔道还会剩下油柱， 形成较长时间的油水同流。
(2)总的注入量Q很小时，视 P, PC的大小而定。 若 PC起主要作用，则小毛管内的流体流速快，大毛管内 的流体流速慢。
(3)当两界面同时达到出口端，即V1=V2时，为理想的驱 油情况。解得并联孔道的总流量为Qo：
Krw KW / K 0.225 / 0.375 0.6(OR : 60%) Kro Ko / K 0.045 / 0.375 0.12(OR : 12%)
结论：尽管Sw+So=100% ，但 Kro+Krw =72% <100 %。 即：多相共渗时, 同一岩石中，各相流体的相对渗透率之和总 是小于1或小于100%。
二、相对渗透率曲线特征
定义:相对渗透率与饱和度之间的关系曲线， 称为相对渗透率曲线。
(1)典型的油水相对渗透率曲线为 X型交叉的两条曲线。
纵坐标为两相各自的相对渗透
率Kri(Kro，Krw )；
横坐标为Sw 从0 1 增加，So 从10 减小。
Kri = Ki / K分母K:
A、用气测的岩石绝对渗透率K∞。 B、用100% 饱和地层水的岩石渗透率。
A(P12 P22 )
例三：用油水同时流过此岩心，测得盐水的饱和度为
Sw=70%，和油的饱和度为So=30%时，盐水的流量为 0.30 cm3/s ,而油的流量为 0.02cm3/S, 此时油、水
的相渗透率为多少?
解：(1)当Sw=70%时，盐水的有效渗透率Kw 为：
KW

QW W L 101
（2）如果 µW <µO ,则随着时间t增加，油水界面移动 的距离X增大，速度V增大，水驱油越来越快； 毛管半径r越大，速度V越大，说明大孔道和小孔 道的油水界面位置不同。
即：不同渗透率K带的地层中会出现微观和宏观上 的指进现象，或粘性指进现象。
因此，在注水开发过程中，必然导致生产井油水同 产时间较长；
由此可知：
珠泡半径 r 接近孔道半径 r0 时，混合 物的流速大幅度下降，加之孔隙表面存在 异常粘度的吸附层，使得油滴或气泡充满 和堵塞孔道的现象十分严重。
第二节 两相渗流的相对渗透率
静态综合特性——润湿性和毛管力 动态综合特性——相渗透率；它描述了在多相流体流动时，各相
间会发生相互作用、干扰和影响的大小。
dt 8(w o ) X 8oL
P2' P1' Pc
分离变量，积分，整理后解得：
V
r2 (P1 P2 Pc )
8
( o L)2

(o

w
)


r2t 4
( P1

P2

Pc
)

2 o LLt

L2t (o

w )

由此公式可知：
（1）V与P,Pc,1,2,(2-1)L,Lt 有关。
二、互不连通的毛细管孔道，单相液流 ——只考虑粘滞力。
1、单根毛管,单相液流(开发初期,只产纯油, Pc =0) 单相液体在毛管中的流动公式(泊稷叶公式):
q r 4P 8L
或者流动速度为:
V q r2P
A 8L
2、如两根毛管半径分别为r1,r2 ;且r1>r2 ,则:
2
V1
六、毛管孔道中的混合液流
p1
2r
L
满管液流时：
V0

r02 P 8L
2r0 p2
环流气泡存在时，周围液体的流速：
VL

(r04 r 4 )P 8Lr02
VL

1
r ( r0
)4

V0
环流与单相液流时的速度之比：
....r / r0 : 0.9 0.99 0.999 对比： VL /V0 : 0.35 0.04 0.004
QO


cos (r12 r22 )r1r2 4L(r1 r2 )
例如：当r1=210-4cm, r2=110-4cm,=1mpas, =0,=30mN/m时，当V1=V2时，计算 并联孔道的总流量QO：
QO

cos (r12 r22 )r1r2 4L(r1 r2 )
AP
2 0.2
结论:
绝对渗透率是岩石固有的性质,与通过岩石的流体性质无关。
2、相(有效)渗透率
相渗透率:指多相流体共存和流动时,其中某一相 流体在岩石中的通过能力大小,称为该相流体的 相渗透率或有效渗透率。
KO

QOO L AP
,
KW

QW W L , AP
Kg

2Q0 P0 g L
C区：称为纯水流动区。 曲线特征为：1-Sor < Sw < 1, Kro = 0, Krw ≠0但变化急剧。
地下情况：油失去连续性成为孤立油滴，分布于湿相水中，滞 留于孔隙内。
原因：油滴在水流中会产生液阻效应，对水流造成很大的阻力。 当So从0 15%时，使得 Krw急剧下降，从100% 60%。
Lt —t=0 时油水界面移动的距离。
t=0
t
p1
水 1
p1 p2 油 2
p2
Lt x L
t=0
t
p1
水 1
p1 p2 油 2
p2
Lt x L
油水界面两边
油相流速为VO ： 水相流速为VW ：
Vw

dX dt

r2 (P1 P1' )
8w X
Vo

dX dt

r2 (P2' P2 )
地下情况：水不流动，水占据孔隙边角处及颗粒表面，对油流 动影响很小，Kro 下降很小。油则处于大的易流动的流通网络中。
原因：若岩石亲水,则水以水膜的形式覆盖于岩石颗粒表面及 滞留在极小孔隙中,没有足够大的压差是不能流动的,油占据主 要的流通通道,因此Kro受水的影响很小。
B区：称为油水同流区(共渗区)。
对高K与低K层，则高K层的水驱油V越来越快，高 K层会发生水窜现象。由于水沿高K层突破的结果， 可能在岔道口封闭小孔道中的油，形成死油区。
四、不等径并联孔道的两相流
假设:µo= µw= µ; L1=L2 = L; 毛管亲水；大毛管的半径为r1, 流量为q1;小毛管半径为r2 ,流 量为q2。
水在大小孔道中驱油时的粘滞力和毛管力为：
原因：多相共渗时，共用同一渠道的各相流体相互干扰，
不尽要克服粘滞阻力，还要克服毛管力Pc ，附着力和
由于液阻现象增加的附加阻力。对某一相而言，其它 相的存在实际降低了该相的流动空间。
3、相对渗透率 定义:多相共渗时,某一相流体的有效渗透率与岩石的绝对渗透
率之比。 通式：Kro = Ko/K；Krg = Kg / K；Krw = Kw/K 由例三可知：油、水的相对渗透率：