北京市二龙路中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分

38

34

■

37

40

■

37

A ．35 2

B ．36 4

C ．35 3

D ．36 3

2．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55

B ．众数是60

C ．平均数是54

D ．方差是29

3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分 B ．中位数

C ．极差

D ．平均数

4．给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( ) 年龄 13 14 15 16 人数

2

3

4

1

A ．15，15

B ．14，15

C ．14，14.5

D ．15，14.5 6．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）

A ．8

B ．5

C ．6

D ．3

7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）

A ．平均分不变，方差变大

B ．平均分不变，方差变小

C ．平均分和方差都不变

D ．平均分和方差都改变

8．方差计算公式()()()()()22222

2

1476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣

⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数

D ．数据个数、中位数

9．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲 乙 丙 丁

平均数x （厘米） 375 350 375 350 方差2s

12.5 13.5 2.4

5.4

要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

10．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）

A ．这组数据的众数是14

B ．这组数据的中位数是31

C ．这组数据的标准差是4

D ．这组是数据的极差是9

11．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）

A ．S 1＜S 2

B ．S 1＞S 2

C ．S 1=S 2

D ．S 1≥S 2

12．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：

则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

二、填空题

13．已知一组样本数据1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为2，方差为3，则数据12+5x ，

22+5x ，325x +，⋅⋅⋅，2+5n x 的平均数为__________，方差为__________．

14．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

15．已知一个样本的方差s 2＝

1

13

[（x 1﹣8）2+（x 2﹣8）2+…+（x 13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是_____，样本中数据的个数是_____．

16．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差

2S 甲=2.8，2S 乙=1.5，则射击成绩较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

17．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：

则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．

18．一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为_____．

19．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S 甲2=1.6，S 乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 20．已知1x ，2x ，…，10x 的平均数是a ；11x ，12x ，…，30x 的平均数是b ，则1x ，

2x ，…，30x 的平均数是_________．

三、解答题

21．在推进杭州市城乡生活垃圾分类的行动中，某校为了考察该校初中生掌握垃圾分类知识的情况，进行了一次测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩进行整理，绘制了如图所示不完整的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图． （1）求样本容量，并补充完整频数直方图．