江苏省常州市武进区礼嘉中学七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式导学案(无答案)(新版)苏科版
苏科版数学七年级下册9.3《多项式乘多项式》导学案
9.3多项式乘多项式学习目标1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘以多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算。
2．会进行多项式的乘多项式的运算。
3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，发展有条理的思考及语言的表达能力。
重点：会进行多项式乘多项式的运算。
难点：正确应用法则，做到不漏项。
学习过程：一、创设情境1．回忆单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的运算法则。
2．你可以用几种方法计算出下图的面积？可以得到哪些等式？与同学交流。
二、建构活动（1）议一议：能否根据乘法分配律能说明这个等式也是成立吗？（2）做一做：完成教材中P72的“做一做”。
（3）说一说：请总结多项式乘多项式的运算法则，并用自己的语言进行描述。
三、数学概念（模型）（1）文字叙述（2）符号表示：（a＋b）(c＋d)=（3）图形表示，使学生对多项式相乘的运算法则有一个直观的认识。
（4）说说上面等式中a，b，c，d的含义。
（5）单项式乘多项式的运算法则体现了一种重要的数学思想方法——四、例题讲解例题1：计算：（1）(x+2)(x-3) （2）(3x－1)(x－2)例2 计算（1）(3m+n)(m-2n) （2）n(n+1)(n+2).在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；（3）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．五、应用与拓展1．教材P73练一练：1、2、六、拓展与延伸1．要使（x2+mx+8）（x2-3x+5）的展开式不含x3项，求m的值，并求出乘法的结果。
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备一些复杂的多项式乘法题目，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法题目，引导学生进入本节内容的学习。
例如：计算（x+2）（x+3）。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘多项式的计算法则，让学生明确计算步骤。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行多项式乘法运算的练习，巩固所学知识。
9.3多项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案
9.3 多项式乘多项式【教学目标】1.理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算；2.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，体会转化思想，发展语言表达能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解多项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：多项式与多项式相乘的法则的灵活运用，以及符号的处理。
【教学过程】一、课堂导入如图所示的长方形，计算它的面积？（1）如果把图形看成一个大长方形，他的长为 b a + ，宽为 d c + ，那么它的面积为 ()()d c b a +⋅+ ；（2）如果把图形看成两个竖着的长方形，那么它们的面积分别为()()d c b d c a ++、 ，大长方形的面积为()()d c b d c a +++；（3）如果把图形看成是由4个小长方形组成的，那么每个小长方形的面积分别为 ac 、bd ad bc 、、 ，大长方形的面积为 bd ad bc ac +++ 。
（4）由此我们可以得出结论：()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ 。
二、预习交流1.想一想问题一：通过观察()()d c b a +⋅+=()()d c b d c a +++，我们有什么发现？问题二：通过观察()()d c b d c a +++=bd ad bc ac +++ ，我们有什么发现？ 小组讨论、学生代表发言、教师补充总结（问题的目的在于让学生发现式子的变形使用了两次单项式乘多项式的法则，理解把“c+d ”看成一个整体这一重要思想）2.归纳总结：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示：()()d c b a +⋅+=bd ad bc ac +++。
3.例题讲解：（1）()()32-+x x=()()3223-⨯+⋅+-⋅+⋅x x x x=62--x x 注意正负号的处理 （2）()()213--x x=()()()()211233-⨯-+⋅-+-⋅+⋅x x x x=2732+-x x 注意负号的处理（3）()()22232--+x x x=()()()()222222323322-⋅+-⋅+⋅+-⨯+-⋅+x x x x x x x=610223---x x x 注意在乘的过程中做到不重不漏三、课堂巩固1.已知()()q px x x x ++=--22122，那么q p 、的值分别为（ B ） A. 5，2 B. -5，2 C. 5，-2 D. -5，-22.已知()()m x x -⋅+243的结果中不含有x ，那么m 的值是（ C ）A. 0B. 38-C. 38D. 83 3.已知,0172=+-a a 则()()=--43a a 11 ；4.计算（1）()()()13312+-+-x x x x （2）()()264232x x x -+- 31052--=x x =1620-x5.先化简，再求值：()()()()341122382+-++--a a a a a ，其中1-=a 。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式教学设计
为了巩固学生对多项式乘法知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第9.3节后的习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生熟悉多项式乘法的基本步骤，加强他们对分配律运用的熟练度。
2.应用提升题：从生活中选取两个实际情境，要求学生将问题转化为多项式乘法运算，并求解答案。这样的题目可以帮助学生将理论知识与生活实际相结合，提高数学应用能力。
2.情境导入：向学生展示一个与生活相关的情境，如计算一个长方形花园的面积（长和宽分别为多项式表达式），引导学生思考如何解决这类问题，为新课的学习提供实际背景。
3.问题导入：提出一个具有挑战性的问题，如“如何计算两个多项式的乘积？”，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
1.演示与讲解：利用多媒体课件或黑板，直观地展示多项式乘以多项式的运算过程。详细讲解分配律在多项式乘法中的应用，解释每一步的运算规则。
3.思考探究题：针对本节课学习的多项式乘法，提出一个具有挑战性的问题，要求学生在课后进行思考和探究。例如：“如何将一个三项式与一个四项式相乘？请尝试给出一个通用的解题步骤。”
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.能够在解决混合运算题目时，识别并优先执行多项式乘法步骤，理清运算顺序。
（二）过程与方法
1.探究与发现：鼓励学生通过小组合作，自主探究多项式乘多项式的运算规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
2.理解与运用：通过例题讲解和课堂练习，让学生理解和掌握多项式乘法的具体步骤，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
7.评价与反馈阶段：通过课堂提问、作业批改、小测验等形式，全面评估学生的学习效果。针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议，促进学生的全面发展。
9.3多项式乘多项式导学案苏科版数学七年级下册
2024年春七年级数学导学案(24)主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3多项式乘多项式教学目标：1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则；2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算.教学重、难点：会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算.教学过程：一、自学检查题：认真阅读教材P7273，回答下列问题：活动一：想一想计算如图所示的的面积，把你的算法与同学交流。
从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。
它的面积为 厘米2；从局部考虑：把图形看成由4个小的长方形组成。
它的面积为 厘米2。
由此得到： 。
活动二：算一算1、计算（a+b ）（c+d ）（a+b ）（c+d ）=a （c+d ）+b （c+d ）= ；2、计算下列各式，并说明理由。
（1）)3)(4(++a a ； （2）)3)(2(--x x .小结：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 。
注：（1）在多项式的运算过程中要注意 ；（2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。
活动三：例题精讲：例1、计算：（1）)3(2-+x x ）（； （2）)2(13--x x ）（. 例2、计算：（1）)2(3n m n m -+）（； （2）)2(1++n n n ）（. 二、独立训练1、计算（2x －1）（5x ＋2）的结果是 （ ）A 、10x 2－2B 、10x 2－5x －2C 、10x 2＋4x －2D 、10x 2－x －22、下列计算，正确的是 （ ）A 、（2m －3）（3m －2）＝6m 2－10m ＋6；B 、（3x ＋2y ）（32x －5y ）＝2x 2－15xy －10y 2C 、（x ＋y ）（x 2－xy ＋y 2）＝x 3＋y 3；D 、（a －b ＋c ）（m ＋n ）＝am ＋an －bm ＋bn ＋cm ＋cn3、计算（1）（3m ＋2n ）（7m －6n ）； （2）（7－3x ）（7＋3x ）；（3）n （n ＋2）（2n ＋1）； （4）（3x －1）（9x 2＋3x ＋1）三、交流合作1、已知关于x 的代数式（x －m ）（x ＋7）的常数项为14，则m 的值为 （ ）A 、2B 、－2C 、7D 、－7▲2、计算如图所示图形阴影部分的面积.四、拓展延伸1、若（2－3x ）（mx ＋1）积中无x 的一次项，则m ＝ 。
最新苏科版七年级下册9.3多项式乘多项式导学案无答案
多项式乘多项式导教案教课目的：1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算。
2.经历研究多项式乘多项式运算法例的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号能够进行运算和推理，获得的结论拥有一般性。
情境创建：问题一：单项式与多项式相乘的法例是什么？单项式乘多项式的依照是什么？问题二：（ 1）计算： m(c+d)（2）假如将 m 换成 (a+b) ，你能计算 (a+b)(c+d) 吗？（3）这样就转变成哪一种你学过的运算了？（4）假如规定 (a+b)(c+d) 中的 a、 b、 c、 d 分别表示一些线段的长，你能设计一个长方形，使它的面积为 (a+b)(c+d) 吗？研究沟通：一般地，关于随意的a、b、c、d，怎样计算(a+b)(c+d) 呢？每一步变形的依照是什么？试一试：计算以下各式，并说明原因。
（1） (a+4)(a+3) ；（2）(x-2)(x-3).多项式乘多项式的法例多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1计算：（1） (x+2)(x-3) ；（ 2） (3x-1)(x-2).（先利用乘法的分派律把多项式乘多项式转变成单项式乘多项式。
）例2计算：（1） (3m+n)(m-2n) ；（ 2）n(n+1)(n+2).当堂检测：1. 填空：（1） (x+1)(2x-3)=；（2） (7-3x)(7+3x)=；（3） (3m+2n)(7m-6n)=；（4） n(n+2)(2n+1)=；2.以下各式中正确的选项是（）（A ） (x+2)(x-10)=x2-12x-20 ；（ B） (1-x)(1-x+y)=1-x+y-x2-xy ；（C） (2x-1)(x+6)=2x2+12x-6 ；（ D） (a-b) 2 =a2-2ab+b 2.3.一块长方形地砖的长、宽分别为 a cm、 bcm(a>2， b>2) 假如长、宽各裁去2cm，那么节余的面积是多少？4.先化简，再求值 .6x2－ (2x+1)(3x － 2)+(x+3)(x － 3)，此中 x =5.要使 (mx+8)(x+5) 的睁开式不含1结果 .x 项，求 m 的值，并求出乘法的6.小思同学用如下图的2长为 2a+b、宽为A ， B，C 三类卡片若干张，拼出了一个a+b 的长方形图形。
苏科版七年级下册数学导学案设计：9.3多项式乘多项式(无答案)
9.3多项式乘多项式 班级 姓名【学习目标】1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．【学习过程】一、合作探究活动一：1.认知结构提出问题 ：单项式乘多项式的法则是什么?2.计算活动二：新知探究看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是______________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________． 这样得出了和上面一致的结论，即(a+b )(c+d )＝ac+ad+bc+bd ．结论： 一般地，多项式与多项式相乘，① ；② 活动三：知识运用例1：见书P73例1例2： 计算 （1）n (n +1)(n +2) (2) )3)(52(y x y x --例3:计算：(1))42)(2(2++-a a a (2))23)(3(2)3)(2(b a b a a a -+-+-+a bc d=+-)3)(2(x x 二、盘点收获:本节课你有哪些收获？三、思维拓展1．若()()m x x nx x +-++3322的展开式中不含2x 和3x 项，求()n m -的值．2. 若()()b ax x x x x x ++-=-+-22316105恒成立，试求a 、b 的值．四、检测反馈1. =+-)2)(2(y x y x ，=---)21)(21(p p (-3x －2)2=_______________2.若()()226x m x x x n ++=-+，则m = ；n = _ 。
3.若c bx ax x x ++=--2)25)(32(，则c b ++a =4.三个连续偶数，若中间一个为n ，则它们的积是5.下列计算正确的是 （ ） Ａ．()()22a b a b a b +-=+ Ｂ．()()22232323x y x y x y -+=- Ｃ．()()22313191ab ab a b -+=- Ｄ.()()2323249x x x --+=- 6.计算（1）（2）)32)((2--+x x y x (3) ()()()y x x y y x -+--333227化简求值2()()()(2)a b a b a b a a b +-++-+，其中511,65-==b a 。
9.3多项式乘多项式导学案
)42)(2(2++-a a a )23)(3(2)3)(2(b a b a a a -+-+-+()()21x x -+=()()22x y x y -+=课题：9.3多项式乘多项式班级 姓名 学号一、知识清单1.多项式乘多项式法则：用文字语言可总结为：多项式与多项式相乘,先用 ,再把所得的积 .用公式可以表示为： .试一试：计算下列各式. (1) (a +3)(a +4) (2) (3x +1)(x -2)二、基础练习1. ； .2.下列计算：①(x －y )(x －2y )＝x 2－3xy ＋2y 2；②(1＋2x )(1＋2x )＝1＋4x 2；③(2a －3b )(2a ＋3b )＝4a 2－9b 2；④(x ＋y )(2x －3y )＝2x 2－3xy －3y 2．其中正确的有 () A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.长方形一边长n m 23+，另一边比它长n m -，则这个长方形面积为4．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．三、例题学习例1 计算：)3(21-+x x ））（（ )2(132--x x ））（（解：例2：)2(31n m n m -+））（（ )2(1(2++n n n ））（解：练习：计算：(1) (x -1)(2x -3); (2) (3m +2n )(7m -6n ) (3)(2x+y )(x-y )例3 计算：(1) (2)四、总结提升谈谈本节课的收获，还有什么疑惑________________________________n n 2m m()()226x m x x x n ++=-+五、当堂练习1.计算：)32(11-+x x ））（（ )37(3-72x x +））（（)67(233n m n m -+））（（ )12(2(4++n n n ））（3.若 ，则m = ；n = _ .4.一块边长分别为a cm 、b cm 的长方形地砖，如果长、宽各裁去2 cm ，剩余部分的面积是多少？5.计算：()()()()()1.121252x x x x -+--+ (2)6.计算图中变压器的L 形硅钢片的面积.7.先化简，再求值：8.在长为3b +2，宽为2a +3的长方形铁片上挖去长为b +1，宽为a +1的小长方形铁片，求剩余部分的面积。
苏科初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教案 (5).doc
课本 ，练一练第1、2、3题.
五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；
（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.
六．作业：课本习题
七．板书设计：
多项式乘多项式
引题例1 例3
法则பைடு நூலகம்2
二次备课
（方 法和手段、改进建议）
作业
设计
教学反思
结论：
多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
三．例题教学
例1计算：
（1） ；（2） .
例2计算：
（1） ；（2） .
注意：
应用法则时，应提醒学生不要漏项；
应 用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.
例3如图，长方 形的长为 ，宽为 ，圆的半径为 ，求阴影部分的面积.
教学方法手段
演示、动手操作、整理归纳
教
学
过
程
设
计
一．情境创设
课前要 求学生准 备边长分别为 的长方形，课堂上学生动手拼大长方 形，计算所拼图形 的面积，并交流
做法.
二．探索活动
参照课本，图9—4 ，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方形的面积？
发现：
问题二 ：观察上述式子，如 何计算 ？
问题三：如何进 行多项式乘多项式的运算？
多项式乘多项式
课题
9.3多项式乘多项式
总计第课时
教学目标
1.知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算
2.会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.
3.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
七年级数学下册 9.3 多项式乘以多项式导学案1(无答案)(新版)新人教版
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运乘以多项式的运算
教 学难点：计算的正确程度
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】这节课学习多项式乘以多项式
【板书课题】9.3多项式乘以多项式
【学习目标】
1.理解多项式乘以多项式运算的算理
2. 会进行多项式乘以多项式的运算
【自学指导 】
1.回忆单项式与多项式的乘法法则计算：
① ②
③ ④
2.交流课本习题9.2第4题引入新课
多项式的乘法就是形如（a+b）(c+d)的计算．这里a、b、c、d都表示单项式，因此表示多项式（a+b）(c+d)相乘，那么如何对（a+b）(c+d)进行计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算．
本节课的改进：让学生多进行一些训练
3．总结规律，揭示法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
自学指导:时间：8分钟
看书第73页例1、例2
1.老师巡视指导学生看书
仔细看例解题格式注意结果的形式（时间8分钟）
检测题1：计算：
(1)(a +4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－ y)
检测题2：计算
（3） （4）
通过复习引起学生回忆
引导学生用文字表述多项式乘法法则：
按法则的文字 叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．
学生进行小结，不足之处由同小组的同学进行补充
日清内容
伴你学
第三次备课（反思）
本节课的亮点：课堂气氛较好，学生接受的知识也很好，
本节课的不足：学生的计算还有许多问题，计算能力偏低
七年级数学下册《9.3多项式乘多项式》导学案(新版)苏科版
学 习 内 容9．3多项式乘多项式 学 习目 标理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）； 学习重难点 利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．导 学 过 程 感悟一导学提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？二自主学习1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((d c b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=． ))((d c b a ++)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=．提问：观察两个等式，对于))((d c b a ++的计算有何新的想法？2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d cb a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．ac bd三交流展示：基础题计算： （1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x中档题（3）)2)(3(n m n m -+； （4）)2)(1(++n n n（5）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（6）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．（7）计算：2)(b a+；提高题：（8）若)3)(8(22q x x px x +-++的乘积中不含x 2与x 3的项，求p 、q 的值教学反思：。
苏科版七年级下册9.3多项式乘以多项式学案设计(无)
课题： 9.3 多项式乘以多项式主备：课型：审查：班级姓名学号【学习目标】1、知道利用乘法分配律可将多项式乘以多项式转变成单项式乘以多项式运算.2、会进行多项式乘多项式的运算.3、经历研究多项式乘以多项式运算法规的过程，发展有条理的思虑及语言表达能力.【要点难点】多项式与多项式乘法法规及其应用．【新知研究】读一读：书P72~73想想：1、计算以下图的面积，并把你的算法与同学交流a b1）假如把它看作一个大长方形，那么它的长宽分别c为 :、，面积可表示为 :d2）假如把它看作四个长方形构成则面积又可表示为:.由此你可以获得结论：.练一练1.(x+2)(x-3)2. (a+4)(2a+3)3.(m+n)( m- n)【新知归纳】1. 多项式乘多项式的法规：多项式与多项式相乘,用字母表示为：【例题教课】例 1：计算：（ 1） (x - 1)(2x - 3)（ 2） (2x 5 y)(3x y) （ 3）(x-1)2例 2：计算(1) n ( n +1)( n +2) (2) (x － y ) ( x 2＋ xy ＋ y 2)（ 3）（x+ y +4 ）（ x+ y +5 ）例 3：计算（ 1）先化简 , 再求值 ：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3), 此中 x=12（ 2）当 k 为什么值时，多项式- -kx 乘积不含有 x 的一次项？x 1 与 2 【当堂训练 】1. 计算：(1) (a+4)(a+3)(2) (x-2)(3x-1)(3) (3m+2n)(2m- 3n)(4) (x－2)( x2＋ x-4);2. 先化简，再求值(2 x＋y)(2 x－ 3y) － (4 x－ 3y)( x＋y) 此中x=2，y=–1【课后牢固】一. 填空1. 方程 ( x＋4)(x－5)＝ x2－20的解是()A． x＝0B． x＝－4C． x＝5D．x＝40 2.(2x＋4)(x－ p)的乘积中不含x 项，则()A． p＝3B． p＝2C． p＝－2D．没法确立3．若 (x ＋a)(x＋2)＝ x2－5x＋ b，则a＝__________， b＝__________．4.若a2＋ a＋1＝2，则(5－ a)(6＋ a)＝__________．5. 如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片＋ b) 的大长方形，则需要A 类卡片张;B类卡片C类各若干张，假如要拼一个长为张． C 类卡片(a ＋ 2b) 、宽为 (a张．二 . 计算以下各式1.(2x＋3y)( 2x －3y)2. (3x－2)23.（xy+1）（－xy－3）4. （ 2a －b） (a+b+2)5. (x ＋2) (x＋1) －( ＋6) (x－3)x6. 一块长为 a 米 , 宽为 b 米的矩形的场所，修建两条宽为 2 米的相互垂直的道路，余下的四块矩形小场所建成草坪，表示出草坪的面积并化简。
新版七年级数学下册：9.3《多项式乘多项式》导学案
9.3 多项式乘多项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.二、【学习重难点】多项式乘法的运算.三、【自主学习】1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？四、【合作探究】1．多项式乘以多项则：。
2．试一试：计算（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)3．学以至用（1）(x－2)(x2＋4) （2）n(n＋1)(n＋2)（3）(3x－1)(4x＋5) （4） (－4x－y)(－5x＋2y)五、【达标巩固】一．选择题1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b22. 若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为 （ ）A.a ＋b B ．－a －b C ．a －bD ．b －a 3. 计算(2x －3y )(4x 2＋6xy ＋9y 2)的正确结果是 （ ）A ．(2x －3y )2B ．(2x ＋3y )2C ．8x 3－27y 3D ． 8x 3＋27y 34.计算下列各式(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )2、求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52y )，其中x ＝－1，y ＝2．板书设计：9.3多项式乘以多项式多项式乘以多项则：(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y) 教学后记：。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例
在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也关注他们的学习过程、态度、合作精神等方面的发展。通过这一系列的教学活动，旨在使学生在掌握多项式乘多项式计算方法的同时，培养他们的数学素养，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例
一、案例背景
初中数学七年级下册苏科版9.3多项式乘多项式优秀教学案例，是在学生掌握了多项式的基本概念、单项式的乘法法则等基础知识后，进行的一项实践活动。该章节内容主要介绍了多项式乘多项式的计算方法，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在本章节的教学中，我以实际问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，掌握多项式乘多项式的计算法则。在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。同时，我注重培养学生的合作意识，让学生在小组讨论、交流中取长补短，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握多项式乘多项式的计算方法，能够正确计算两个多项式的乘积。
2.使学生理解多项式乘多项式的运算规律，能够运用规律进行简便计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够运用多项式乘多项式的方法解决一些生活中的问题。
在教学过程中，我将以具体例题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，掌握多项式乘多项式的计算方法。针对不同程度的学生，我会设置不同难度的题目，让他们在原有基础上得到提高。同时，我会设计一些实践性较强的题目，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
七年级数学下册93多项式乘多项式教案1(新版)苏科版.docx
9.3多项式乘多项式一、教学目标1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.3.通过用文字概括法则.，提髙学生数学表达能力.4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知•识的能力.5.渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.二、学法引导1.教学方法：讨论法、讲练结合法.2.学生学法：木节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学一习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法吋，首先要看它是不是(x+a) (x+b)的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.三、重点、难点及解决办法(一)重点多项式乘法法则.(二)难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则.(三)解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的儿何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.四、课时安排一课时.五、教具，学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.六、、师生互动活动设计1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：(1)把@询看成一单项式时，《•锁•”(2)把看成一单项式吋，■(3)利用面积法I"抵询匕3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并扌旨出多项式乘法的规律.4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.七、教学步骤(一)明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1.创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①Off ②32*）③加«4讣④住勺学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.2.探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.多项式的乘法就是形如的计算.这里■ h ■ r都表示单项式，因此《•劲表示多项式相乘，那么如何对61♦砍■■叩进行计算呢？若把■★氏看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.学生活动：同桌讨瞥并试着计算（教师适当引导），学生回年结论.=«bi【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将*•**看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动•参与学习.3.总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：(a b) (m n) - am an bm bn▼▼V/ a + 6丿(m + 几丿=am an bm + bn教师引导学生用文字表述多项式乘法法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加.如计算: 2才看成公式中的么；一1看成公式中的直；-•看成公式巾的庾；3看成公式中的川.运用法则f2r -®中的每一项分别去乘中的每一项, 计算可得:学牛活动：在教师引导下细心观察、品味法则.【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项 式的“每一项”.乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目 的：一•是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算吋“漏项” 的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一-项都包括前面的符号.这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.（1） ________________________________________ 这个长方形的而积用代数式表示为 ・（2） ________________ I 的面积为 ___________ ； II 的面积为 _______ ； III 的面积为 ； IV 的面积为结论：即《•蚁二.学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、常握这一法则，渗透数形结合的 思想，培养学生观察、分析图形的能力..4.运用知识，尝试解题例1 计算：（1）知•划 （2）G*-双（3）zw-m解：(1)原式n县皿♦如♦n<r ■碣(2)原式= 2^*fa-3x-12= 2x a +5i-12(3) 原式・X-卸【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则.完成例1时，要求学牛紧扣法则，按法教师演示:并提问:则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.例2 计算：(I) (2) aS学生活动：在教师引导下，说出解题过程.解：(1)原式孕-尸(2)原式弋力x1 4-v+V*/1【教法说明】例2的两个小题是后面•要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.5.强化训练，巩固知识(1)计算：①0••町4询②■助③（2 ④0-游⑥i為対. (2)计算：①3%呵④Q—WpzZ力⑤ZJQCZa ■巧⑥3时⑦sb ⑧3疔学生活动：学生在练习本上完成.【教法说明】本组练习的冃的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.② 训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.(四)总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1.叙述多项式乘法法则.2.谈谈这节课你的学习体会.学生活动：学生分别冋答上述问题.【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.八、布置作业参考答案1.(1)原式=3^*^*<*2=313*7*43(3)原式=2・如72尸3=8^7“虫(5)原式*««-« =Zl«J-7«■俗(7)原式・9<-252.( 2)原式・X4KkU5r-a・血皿7》= 5x?«10i a«5x-2p*10i ・3x*l, C .2 W$(3)原式・3v+X-,・-lv-QfixUlNF-l2v-?^)■吻・-尸-啊»■❺・-7Q3.(1)原式■ I—引匕一包■^11收一收4!6・/1・lK4»lfi (3)原式=x J -•=£.里•聖・止=£ ■匹.X• (8)原式68 U M «1»20。
七年级数学下册9_3多项式乘多项式学案无答案新版苏科版
多项式乘多项式教学目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．教学重难点：重点： 多项式乘法法则难点：利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则教学过程：（一）复习引入1、单项式与多项式的乘法法则 。
2、计算： （1）xy x 362⋅= （2）)3()2(2ab ab - =（3）)12(32+-⋅x x x = （4）)1321(22-+⋅-b ab a = （二）导入新课：（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为 ；Ⅱ的面积为 ；Ⅲ的面积为 ；Ⅳ的面积为 ．结论：即 =计算（a+b ）(m+n)可以把m+n 作为一个整体，则如果把a+b 作为一个整体呢？动手试试多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把 ．（三）例题教学例1、计算（1）)4)(3(+-x x （2）(3)(4)x x -+（3）)42)(3(y x y x +- （4）)2)(1(--a a a（5）)12)(3(22++-b a b a （6）2)3()52)((b a b a b a --+-例2、计算图中变压器的L 形钢片的面积.﹡例3、无论x 取何值，多项式15323---x x x 与代数式))(1(2b ax x x +++的值都相等，试求b a ,的值（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？课堂检测：1、填空：(2x ＋5)(x －5) =_____________ ()()b a b b a a --+=____________﹡2、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 （ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．23、 计算图中变压器的E 形钢片的面积.4、计算：（1）)23)(32(b a b a +- （2）)42)(2(2+-+x x x（3）))((e d c b a +++ （4）))((22b ab a b a +-+（5）)2)(1()5)(12(+--+-x x x x课后巩固：1、计算：（1）)2)(35(b a b a -- （2）)14)(23(+-a a2、一个长方形的周长是3a+5b ，它的长是4a-b ，它的宽为 ；它的面积为 。
江苏省常州市武进区礼嘉中学苏科版七年级数学下册 9-3 多项式乘多项式 导学案
9.3多项式乘多项式顾德钢班级 姓名学习目标1．理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．感受数与形的关系，知道用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 学习重点: 多项式乘法法则学习难点: 利用单项式与多项式相乘的法则推导多项式与多项式乘法法则．学习过程：一、 探索新知（一）、提出问题：我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么?计算：(1)、)3()2(22bc c a -∙-=_____________ (2)、)3(6b a a --=_____________(二)、新课讲解：看右图回答：(1)大长方形的长是___________，宽是________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________由(1)，(2)可得出等式______________ ______．（3）你会计算)(d c m +=将）换成（b a m +，你能计算))((d c b a ++吗？尝试计算：(1))3)(4(++a a (2) (x-2)(x-3)(三)、归纳：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ；②再把所得的 相加.二、例题例1：计算(1) (x+2)(x-3) （2）(3x-1)(x-2) (3)(3m+n)(m-2n)练习:计算（1）(x-1)(2x-3) (2) (3m+2n)(7m-6n) (3)(7-3xy)(7+3xy);(4)归纳运用：))((b x a x ++(a ，b 为常数)例2：计算（1）)23)(3(2)3)(2(b a b a b a b a -+-+-+（2）6x 2-(2x+1)(3x-2)-(x+3)(x-3)练习：计算（1）)3)(()2)(2(b a b a b a b a -+-+- (2) n(2n+1)(n+2)(3))42)(2(2++-a a a （4）)94)(32)(32(22b a b a b a -+-四、小结:这节课我们学习了多项式乘法法则，这节课你的学习有什么收获？：1．多项式乘法法则．2．五、课后作业：书P 74 1、2、3、4六、思考：如何计算 2)(b a + 、 2)(b a - 这是我们下节课要研究的知识。
9.3 多项式乘多项式教案2(苏科版七年级下)doc
课题：9.3多项式乘多项式教学目标：1． 知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2． 会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3． 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学教学用具：投影仪，三角板课 型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d b d a c b c a 和和和，和,,的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流 做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)()())((d c b d c a d c b a +++=++)()(b a d b a c +++=bd bc ad ac +++=问题二：观察上述式子，如何计算))((d c b a ++？问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题七．板书设计：多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案1 (2)
新苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案学习目标：1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．学习重点：多项式乘多项式的运算法则．学习难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．教学过程：一．感情调节：(温故而知新！)单项式乘多单项式的运算法则.二．自学新知:自习内容（一）：法则探究1.请计算图(1)的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流:（1）如图(1)，如果把此图看成是一个长为（a+b），宽为（c+d）的长方形，则此图面积可表示为（2）如图(2)，如果把此图分割成长、宽分别为（c+d）、a和（c+d）、b的2个小长方形，则此图的面积可表示为： .(图1) （图2）2.利用上面得到的相等关系计算下列各式，体会如何进行多项式乘多项式，并归纳多项式乘多项式的法则（提示：计算结果中如果有同类项，要合并同类项.）：（1）(a+4)(a+3) （2）(x-2)(x-3)归纳：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的相加.自习内容（二）：例题学习（自学课本第73页例题，注意书写格式）例2.计算：(1) n(n+1)(n+2) (2) (a+b）(a+b-c) (3) (a+b-c)(a-b+c)说说你的解题体会：小组大比拼:（请学科组长指派一位同学上互帮显示板做，其余同学做在指导书上，完成后对照投影上的答案进行互阅，对有错误的同学进行帮助.看看哪一组同学做得又快又对!）计算：三.自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）四.当堂训练：（当堂训练，及时巩固新知新法！）1.直接写出计算结果：(1)(a+b)(c+d) (2)(a+b)(c-d)(3)(a-b)(c+d) (4)(a-b)(c-d)2.计算：（1）)32)(1(-+x x （2）)67)(23(n m n m -+（3）)37)(37(x x +- （4）)12)(2(++n n n（5）(x+1)(x 2-x+1) （6）(a-b-c)(a+b+c)3.计算：(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)五．知者加速:（自主加速，你能提升更多！）（1）计算：2)(b a+；（2）若)3)(8(22q x x px x +-++的乘积中不含x 2与x 3的项，求p 、q 的值．六．课后反思:（反思使人进行！）七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）1.《补充习题》9.3多项式乘多项式.2.愿知者加速者可完成指导教学书中的知者加速题.教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
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9.3多项式乘多项式
学习目标
1．理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
5．感受数与形的关系，知道用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
学习重点: 多项式乘法法则
学习难点: 利用单项式与多项式相乘的法则推导多项式与多项式乘法法则．
学习过程：
探索新知
（一）、提出问题： 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么? 计算：(1)、)3()2(22bc c a -•-=_____________ (2)、)3(6b a a --=_____________ (二)、新课讲解：
看右图回答：(1)大长方形的长是___________，宽是________
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________
由(1)，(2)可得出等式______________ ______．
（3）你会计算)(d c m +=
将）换成（b a m +，你能计算))((d c b a ++吗？
尝试计算：(1))3)(4(++a a (2) (x-2)(x-3)
(三)、归纳：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ；②再把所得的 相加.
二、例题
例1：计算(1) (x+2)(x-3) （2）(3x-1)(x-2) (3)(3m+n)(m-2n)
a b
c d
练习:计算
（1）(x-1)(2x-3) (2) (3m+2n)(7m-6n) (3)(7-3xy)(7+3xy);
(4)归纳运用：))((b x a x ++(a ，b 为常数)
例2：计算
（1）)23)(3(2)3)(2(b a b a b a b a -+-+-+（2）6x 2-(2x+1)(3x-2)-(x+3)(x-3)
练习：计算
（1）)3)(()2)(2(b a b a b a b a -+-+- (2) n(2n+1)(n+2)
(3))42)(2(2++-a a a （4）)94)(32)(32(22b a b a b a -+-
四、小结:这节课我们学习了多项式乘法法则，这节课你的学习有什么收获？：
1．多项式乘法法则．
2．
五、课后作业：书P 74 1、2、3、4
六、思考：如何计算 2)(b a + 、 2)(b a - 这是我们下节课要研究的知识。
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