数学五年级上知识点复习总结.docx

五年级上册知识点整理

一、小数乘法

1、小数乘法的计算方法

1）先按整数乘法算出积

2）再给积点上小数点

2、点小数点的方法：

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。

乘得的积的小数点位数不够，就要用0补足，再点小数点。

3、小规律

一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘以小于1的数，数比原来的数小。

4、积的近似数

用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5,把它和右边的数全舍去，改写成0

大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去，改写成0

由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。

2.205^2 （保留整数）

2.205^2.2 （保留一位小数）

2.205^2.21 （保留两位小数）

5、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

1）从左往右算

2）先算乘除，再算加减

3）有括号的先算括号内

4）不用算的先抄下来

6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

aXb=bXa

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变

(aX b) Xc = aX ( bXc )

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

(a + b) Xc = aXc + bXc

扩展：

(a + b + c) Xd = aXd + bXd + cXd

二、对称、平移和旋转

轴对称图形

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线

(虚线、尺子、露头)

2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。

4、在方格纸上补全轴对称图形关键：

找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。

5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

平移

1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。

注意：平移只是沿水平方向左右移动(X)

平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。

将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。

3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

4、在方格纸上平移图形的方法：

（1）找出图形的关键点；

（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；

（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。

注意：用箭头标明平移方向（一）

旋转

1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。

2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；

与时针运动方向相反的是逆时针方向；

3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向

变了。

5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线

段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。

6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。

7、简单图形旋转90°的画法：

（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；

（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。

关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

三、小数除法

小数除以整数

1）按照整数除法的方法去除

2）商的小数点和被除数的小数点对齐

3）整数不够除，商0,点上小数点

4）如果有余数，添0再除

一个数除以小数

1）把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的也移动几位，被除数位数不够用0补足

2）按照小数除以整数的方法计算

商的近似数

在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分

计算钱数，保留一位小数，表示计算到角

循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5.33333 • • •可写作，5.3

7.1454545 •.・可写作七〔45

有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数部分的位数是无线的小数叫做无限小数。

四、简易方程

方程的概念：

（1）等式的意义：表小等号两边是相等关系的式子叫等式。

如：3+6=9 3.5X2=7 3+X=18 等都是等式。

等式的性质：

等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等。

等是两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

如：X+3.2=8 11X=363 X4-3=6 等都是方程。

3X+5>7 X-12.5<5 3+6.5=9.5 等都不是方程。（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。

方程都是的等式，但等式不一定是方程。如：354-7=5 3.5X=4 11.2-X=4 等都是等式，

但354-7=5不是方程。

方程意义

（1）什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。

（2）方程的条件有哪些？

未知数、等式