MSDC.初中数学.一元一次不等式及不等式组A级.第02讲.学生版

MSDC.初中数学.一元一次不等式及不等式组A级.第02讲.学生版
内容基本要求略高要求较高要求
不等式(组) 能根据具体
问题中的大
小关系了解
不等式的意
义．
能根据具体问
题中的数量关
系列出不等式
(组)．
不等式的性质理解不等式
的基本性质．
会利用不等式
的性质比较两
个实数的大小．
中考要求
含参数不等式、不等式与方程
【巩固】已知非负数a 、b 、c 满足条件：324a b c ++=，235a b c ++=，
设547S a b c =++的最小值为m ，最大值为n ，求m n -的值
板块二、解含有参数的不等式
【例1】
解关于x 的不等式21
123
x a x a --+>+。

【例2】讨论ax b<的解集．
【巩固】解关于x的不等式23
mx+＜3x n+
【巩固】解关于x的不等式：()()
->-
a x a
b x b
【巩固】分别就a 得不同取值，讨论关于x 的不等式
()12
a x x ->-的解的情况。

板块三、求参数的取值
【例3】
关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <-，则系数a
（ ）
A.是负数
B.是大于1-的负数
C.是小于1-的负数
D.是不存在的
【例4】
若不等式ax a <的解集是1x >，则a 的取值范围是
______．
【巩固】已知关于x 的不等式2ax ≥
图所示，则a 的取值范围是__________。

【巩固】已知关于x 的不等式()()3419x a x -<-+的解集是1x >，求
a
的值。

【例5】
已知3x =是关于x 的不等式22323ax x x +->的解，求a 的取值
范围。

【巩固】不等式234mx x -<+的解集是63x m >-，则m 的取值范围是？
【巩固】关于x 的不等式25x m +>-
的值．
【巩固】若关于x 的不等式2
(1)20
a x a
--+>的解集为2x <，求a 的
值．
【例6】已知关于x的不等式(43)2
->-的解集为49
a b x b a
x<，求ax b>的解集．
【巩固】已知关于x的不等式(2)50
-+->的解集是107x<，
a b x a b
解不等式350
+>．
ax b
【巩固】若不等式()(23)0
a b x a b
++-<的解集为13
x>-，求不等式
(3)(2)0
a b x b a
-+->的解集．
板块四、解含参数不等式组
【例7】求关于x的不等式组
12
23
x a
x x
x
-<
⎧
⎪
-+
⎨
+<
⎪⎩
①
②
的解集。

【巩固】解关于x 的不等式组：232
62(1)11x a x x x
+⎧->
⎪⎨⎪+>-⎩
板块五、根据不等式组解集的情况确定参数的取值
【例8】
不等式组951
1
x x x m +<+⎧⎨
>+⎩
的解集是2x >，求m 的取值范围．
【巩固】已知关于x 的不等式组2
1x x x a <⎧⎪
>-⎨⎪>⎩
的解集为12x -<<，求a 取
值范围．
【例9】
已知不等式组2372
6335x a b b x a
-<+⎧⎨
--<⎩
⑴若它的解集是423x <<，求a b ，的取值范围。

⑵若a b =，且上述不等式无解，求a 的取值范围。

【巩固】关于x 的不等式组25
53
32
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨
+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，求a 的
取值范围．
【巩固】已知关于x 的不等式组0
320
x a x ->⎧⎨
->⎩
的整数解共有6个，则a 的取值范围是 ．
【例10】
试确定c 的范围，使不等式组
()()()()573255111.510.52122
x x x c x c x x -⎧->-+⎪⎪⎨
⎪-+>-+-⎪⎩
⑴只有一个整数解； ⑵没有整数解．
1． 如果不等式1202
x a -≤的正整数解是1、2、3、4，求a 的取值范围
2． 已知关于x 的不等式(2)10a x a ->-的解集是3x >，求a 的值
课堂检测
3． 已知2
12(3)0
x x y a -+--=，且0y <，则a 的取值范围是多少
4． 如果方程组321
2343x y a x y a
+=-⎧⎨
+=-⎩
的解满足x y <，求a 的取值范围
5． 如果不等式30x m -≤的正整数解有且仅有3个，求m 的取值范围
6． 已知不等式(2)340a b x a b -+-<的解为4
9x >，求不等式(4)230
a b x a b -+->的解
【习题1】已知12(3)(21)3a a -<-，求关于x 的不等式(4)5
a x x a ->-的解集．
【习题2】关于x 的不等式21x a --≤的解集如图所示，则a 的取值是( )
A ．0
B ．3-
C ．2-
D ．1-
课后作业
【习题3】如果关于x 的不等式(1)5a x a -<+和24x <的解集相同，求a 的值．
【习题4】已知关于x 的不等式组2
1x x x a <⎧⎪
>-⎨⎪>⎩
无解集，求a 取值范
围．
【习题5】常数a 取何值时，不等式组
()11
12231
1[21]2
42
30x x x a -⎧->-⎪⎪
⎪--⎨⎪⎪-<⎪⎩
≥，有解？
【习题6】已知关于x 的不等式组0
321
x a x -≥⎧⎨
->-⎩
的整数解共有5个，求a 的取值范围．
【习题7】当k 为何值时，关于x 的方程3(2)9x kx +=+分别有(1)正数解，(2)负数解，(3)不小于1的解．
【习题8】当k为何值时，关于x的方程5()32
-=-+分别有：
x k x k
(1)正数解，(2)负数解，(3)不大于1的解．。