四川省数学高一下学期理数期末考试试卷

四川省数学高一下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（）
A . （﹣3，0）
B . （﹣3，﹣1）
C . （﹣3，﹣1]
D . （﹣3，3）
2. （2分）等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为Sn ，则数列的前10项的和为（）．
A . 120
B . 70
C . 75
D . 100
3. （2分）已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则ABC的面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·丹东模拟) 已知当时，函数取得最小值，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若f（x）= ，a，b都为正数，A=f（），G=f（），H=f（），则（）
A . A≤G≤H
B . A≤H≤G
C . G≤H≤A
D . H≤G≤A
6. （2分）(2018·重庆模拟) 如图，在矩形中，，，两个圆的半径都是1，且圆心，均在对方的圆周上，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·孝感期末) 设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）
A . （﹣1，0）∪（1，+∞）
B . （﹣1，0）∪（0，1）
C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
8. （2分）(2017·赣州模拟) 秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（）
A . ﹣0.6
B . ﹣0.69
C . ﹣0.7
D . ﹣0.71
9. （2分） (2017高三上·高台期末) 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）
A . 45
B . 50
C . 55
D . 60
10. （2分）(2018·延边模拟) 若，则的最小值为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
11. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log （x+ ）≤1”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·大同期中) 函数y=sin（2x+ ）•cos（x﹣）+cos（2x+ ）•sin（﹣x）的图象的一条对称轴方程是（）
A . x=
B . x=
C . x=π
D . x=
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·南昌期中) 函数y= 的定义域为________．
14. （1分） (2020高二上·吴中期中) 已知等比数列单调递增，若a1+a4=7，a2+a3=6，则a1+a2=________.
15. （1分） (2016高一下·邯郸期中) 已知| |=2，| |=4，⊥（﹣），则向量与的夹角是________．
16. （1分）如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东θ（0＜θ＜）方向，且满足2sin2（+θ）﹣cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C 点投浮标，使得C点于A点的距离为4 km，则该观测船行驶的最远航程为________ km．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，求函数g（x）=2x2+ 的最小值．
18. （10分） (2019高一下·南宁期中) 已知函数 .
（1）解关于的不等式；
（2）设 ,试比较与的大小.
19. （10分） (2019高一下·吉林期中) 的内角的对边分别为，， .
（1）求的值；
（2）若，求的面积.
20. （10分） (2018高二上·湘西月考) 已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（1）求及；
（2）令（）,求数列的前项和．
21. （10分）设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若b，c∈{2，3，4，5，6}．
（1）求b=c的概率；
（2）求方程x2+bx+c=0有实根的概率．
22. （15分） (2020高二上·深圳期末) 已知函数，，其中为自然对数的底数， .
（1）求证：；
（2）若对于任意，恒成立，求的取值范围；
（3）若存在，使，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。