安徽省合肥市第四十五中学2022学年九年级下学期期中数学试题(含答案与解析)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. B. C. D.
6.某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间（小时）
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）
A.2，6B.1.5，4C.2，4D.6，6
组号
分组
频数
一
1
二
2
三
a
四
8
五
3
（1）求a的值；
（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；
（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率．
28.如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上的一个点，连接AE交BD于点F、交CD于点G．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接AC交BD于点O，连接OE交CD于点H，连接FH：
①若 ， ，求 的值；
②若 ，求 ．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间（小时）
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）
A.2，6B.1.5，4C.2，4D.6，6
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先由平均数的公式计算出模糊不清的值，再根据中位数和方差的公式计算即可．
故选：D．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
8.抛物线 的顶点一定不在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先根据二次函数顶点式的性质写出其顶点坐标，再分类讨论，当 或 时，对应的纵坐标情况，即可判断．
20.“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
21.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走30米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．
七、（本题满分12分）
26.已知抛物线y=x2+bx+c经过A(3，0)，对称轴是直线x=1．点B(n−1，y1)，C(2n+3，y2)两点在抛物线上．
（1）求抛物线 解析式；
（2）当n取何值时，y1−y2取最大值；
（3）若B、C两点在直线x=1的两侧，且y1>y2，请直接写出n的取值范围．
八、（本题满分14分）
【详解】解：∵这组数据的平均数为6，
∴模糊不清的数是：6×5﹣7﹣5﹣4﹣8＝6，
将数据重新排列为4、5、6、7、8，
所以这组数据的中位数为6，
则这组数据的方差为
＝2；
故选：A．
【点睛】此题考查了平均数和方差，熟练平均数和方差的计算公式是解题的关键．
7.受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为 万元，则（）
1.﹣9的相反数是【】
A. 9B.﹣9C. D.﹣
2.北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A. B. C. D.
5.下列方程无实数根的是（ ）
∴AD=AH，
同理△CGE≌△CHE（AAS），
∴CG=CH，
设BD=BG=x，则AD=AH=6-x，CG=CH=8-x，
∵ ，
∴AH+CH=AC，即6-x+8-x=10，
解得：x=2，
∴BD=DE=2，AD=4，
∵DF//BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键．
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：20亿=2000000000=2.0×109，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
22.直线MN交⊙O于点A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于E．若DE= ，AE=1．求：
（1）⊙O的半径；
（2）圆心O点到AB距离．
六、（本题满分12分）
24.合肥市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：
合肥市第四十五中学2022学年下学期期中试题
九年级数学
（本试题共6页，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择Hale Waihona Puke Baidu需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，1月份电器的销售额为50万元，可以得到2月份是销售额，从而可以得到a的值，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
a=50（1-20%）（1-m%），
（1）若 ，则 ______；
（2）若 ，则 ______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：
16.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
故方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
故选择C．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根据判别式可以确定一元二次方程根的情况：当 b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当 b2-4ac=0时，方程雨披两个相等的实数根，当 b2-4ac＜0时，方程无的实数根．
6.某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
【详解】抛物线 的顶点为
若 ，则 或 均成立，
此时，顶点在第一象限或第四象限
若 ，则 必然成立，且 必然不成立
此时，顶点在第三象限
综上，顶点一定不在第二象限
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质及其顶点所在的象限，熟练掌握知识点是解题的关键．
9.如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（）
3.非选择题部分必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
【详解】解：A、 b2-4ac=4-4×1×1=0，
故方程有两个相等 实数根，不符合题意；
B、原方程变形为x2+x=0， b2-4ac=1-4×1×0=1＞0，
故方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
C、x2+x+1=0 b2-4ac=1-4×1×1=-3＜0，
故方程没有实数根，符合题意；
D、 b2-4ac=1-4×1×（-1）=5＞0，
【详解】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，
∵EF//BC，∠ABC=90°，
∴FD⊥AB，
∵EG⊥BC，
∴四边形BDEG是矩形，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB，
∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，
∴四边形BDEG是正方形，
在△DAE和△HAE中，
∵
∴△DAE≌△HAE（AAS），
9.如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
10.反比例函数 和 （k为大于1的定值）在第一象的图象如图所示，点P在 上．过点P作 轴于点A，与 交于点C；过点P作 轴于点B，与 交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD．四边形PCOD的面积记为 ，△OCD的面积记为 ．下列结论不正确的是（ ）
1.﹣9的相反数是【】
A. 9B.﹣9C. D.﹣
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A．
2.北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（ ）
7.受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为 万元，则（）
A B.
C D.
8.抛物线 的顶点一定不在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
A. 为定值B.
C. 不 定值D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.一元一次不等式 解集为______．
12.分解因式： ______．
13.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝100°，则∠A+∠C＝_______．
14.如图，E是为矩形ABCD上一点，点O是对角线BD的中点，把△ABE沿AE折叠，使点B落在对角线BD上的点F处，连接AF、AE．
10.反比例函数 和 （k为大于1的定值）在第一象的图象如图所示，点P在 上．过点P作 轴于点A，与 交于点C；过点P作 轴于点B，与 交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD．四边形PCOD的面积记为 ，△OCD的面积记为 ．下列结论不正确的是（ ）
（2）将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，出旋转后的△A2B2C2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
18.观察下列等式：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
根据等式的规律解决下列问题：
（1）根据规律填空：
第5个等式为______，
……
第n个等式 ______．
（2）记 ．请你把这n个式子左右两边分别相加，用含n的式子表示S．
3.计算 的结果是（）
A B. C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：x4⋅(-x)3=-x4+3=-x7．
故选：B．
【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键．
4.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.
故选C．
考点：简单几何体的三视图
5.下列方程无实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】通过计算 b2-4ac的值进行判定即可．
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】延长FE交AB于点D，作EG⊥BC，作EH⊥AC，由 可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、∠DAE=∠HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证△DAE≌△HAE、△CGE≌△CHE得AD=AH，CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6-x，CG=CH=8-x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2，AD=4，再证△ADF∽△ABC可得 ，据此得出EF=DF-DE．
6.某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间（小时）
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）
A.2，6B.1.5，4C.2，4D.6，6
组号
分组
频数
一
1
二
2
三
a
四
8
五
3
（1）求a的值；
（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；
（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率．
28.如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上的一个点，连接AE交BD于点F、交CD于点G．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接AC交BD于点O，连接OE交CD于点H，连接FH：
①若 ， ，求 的值；
②若 ，求 ．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间（小时）
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（）
A.2，6B.1.5，4C.2，4D.6，6
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先由平均数的公式计算出模糊不清的值，再根据中位数和方差的公式计算即可．
故选：D．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
8.抛物线 的顶点一定不在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先根据二次函数顶点式的性质写出其顶点坐标，再分类讨论，当 或 时，对应的纵坐标情况，即可判断．
20.“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
21.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走30米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．
七、（本题满分12分）
26.已知抛物线y=x2+bx+c经过A(3，0)，对称轴是直线x=1．点B(n−1，y1)，C(2n+3，y2)两点在抛物线上．
（1）求抛物线 解析式；
（2）当n取何值时，y1−y2取最大值；
（3）若B、C两点在直线x=1的两侧，且y1>y2，请直接写出n的取值范围．
八、（本题满分14分）
【详解】解：∵这组数据的平均数为6，
∴模糊不清的数是：6×5﹣7﹣5﹣4﹣8＝6，
将数据重新排列为4、5、6、7、8，
所以这组数据的中位数为6，
则这组数据的方差为
＝2；
故选：A．
【点睛】此题考查了平均数和方差，熟练平均数和方差的计算公式是解题的关键．
7.受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为 万元，则（）
1.﹣9的相反数是【】
A. 9B.﹣9C. D.﹣
2.北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的结果是（）
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A. B. C. D.
5.下列方程无实数根的是（ ）
∴AD=AH，
同理△CGE≌△CHE（AAS），
∴CG=CH，
设BD=BG=x，则AD=AH=6-x，CG=CH=8-x，
∵ ，
∴AH+CH=AC，即6-x+8-x=10，
解得：x=2，
∴BD=DE=2，AD=4，
∵DF//BC，
∴△ADF∽△ABC，
∴
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键．
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：20亿=2000000000=2.0×109，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
22.直线MN交⊙O于点A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于E．若DE= ，AE=1．求：
（1）⊙O的半径；
（2）圆心O点到AB距离．
六、（本题满分12分）
24.合肥市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：
合肥市第四十五中学2022学年下学期期中试题
九年级数学
（本试题共6页，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择Hale Waihona Puke Baidu需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，1月份电器的销售额为50万元，可以得到2月份是销售额，从而可以得到a的值，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
a=50（1-20%）（1-m%），
（1）若 ，则 ______；
（2）若 ，则 ______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：
16.如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
故方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
故选择C．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根据判别式可以确定一元二次方程根的情况：当 b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当 b2-4ac=0时，方程雨披两个相等的实数根，当 b2-4ac＜0时，方程无的实数根．
6.某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表：
【详解】抛物线 的顶点为
若 ，则 或 均成立，
此时，顶点在第一象限或第四象限
若 ，则 必然成立，且 必然不成立
此时，顶点在第三象限
综上，顶点一定不在第二象限
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质及其顶点所在的象限，熟练掌握知识点是解题的关键．
9.如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（）
3.非选择题部分必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
4.答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
【详解】解：A、 b2-4ac=4-4×1×1=0，
故方程有两个相等 实数根，不符合题意；
B、原方程变形为x2+x=0， b2-4ac=1-4×1×0=1＞0，
故方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
C、x2+x+1=0 b2-4ac=1-4×1×1=-3＜0，
故方程没有实数根，符合题意；
D、 b2-4ac=1-4×1×（-1）=5＞0，
【详解】解：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H，
∵EF//BC，∠ABC=90°，
∴FD⊥AB，
∵EG⊥BC，
∴四边形BDEG是矩形，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB，
∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE，
∴四边形BDEG是正方形，
在△DAE和△HAE中，
∵
∴△DAE≌△HAE（AAS），
9.如图，在 中， ， ， ， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（）
A. B. C. D.
10.反比例函数 和 （k为大于1的定值）在第一象的图象如图所示，点P在 上．过点P作 轴于点A，与 交于点C；过点P作 轴于点B，与 交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD．四边形PCOD的面积记为 ，△OCD的面积记为 ．下列结论不正确的是（ ）
1.﹣9的相反数是【】
A. 9B.﹣9C. D.﹣
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A．
2.北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（ ）
7.受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为 万元，则（）
A B.
C D.
8.抛物线 的顶点一定不在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
A. 为定值B.
C. 不 定值D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.一元一次不等式 解集为______．
12.分解因式： ______．
13.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝100°，则∠A+∠C＝_______．
14.如图，E是为矩形ABCD上一点，点O是对角线BD的中点，把△ABE沿AE折叠，使点B落在对角线BD上的点F处，连接AF、AE．
10.反比例函数 和 （k为大于1的定值）在第一象的图象如图所示，点P在 上．过点P作 轴于点A，与 交于点C；过点P作 轴于点B，与 交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD．四边形PCOD的面积记为 ，△OCD的面积记为 ．下列结论不正确的是（ ）
（2）将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，出旋转后的△A2B2C2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
18.观察下列等式：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
根据等式的规律解决下列问题：
（1）根据规律填空：
第5个等式为______，
……
第n个等式 ______．
（2）记 ．请你把这n个式子左右两边分别相加，用含n的式子表示S．
3.计算 的结果是（）
A B. C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：x4⋅(-x)3=-x4+3=-x7．
故选：B．
【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键．
4.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.
故选C．
考点：简单几何体的三视图
5.下列方程无实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】通过计算 b2-4ac的值进行判定即可．
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】延长FE交AB于点D，作EG⊥BC，作EH⊥AC，由 可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、∠DAE=∠HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证△DAE≌△HAE、△CGE≌△CHE得AD=AH，CG=CH，设BD=BG=x，则AD=AH=6-x，CG=CH=8-x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2，AD=4，再证△ADF∽△ABC可得 ，据此得出EF=DF-DE．