八年级数学下册 月考测试卷 北师大版

八年级下学期数学月考测试卷 （北师版）

（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（ ）

A ．在学校的东边

B ．在东南方向800米处

C ．距学校800米处

D ．在学校东南方向800米处 2. 下列各式计算正确的是（ ）

A

B

．2= C

22=

D

2=-

3. 下列命题是真命题的是（ ）

A ．a ，b ，c 是三条直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c

B ．a ，b ，c 是三条直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c

C ．无限小数是无理数

D ．三角形的外角大于任何一个内角

4. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则

∠1的度数为（ ） A ．15°

B ． 20°

C ．25°

D ．30°

5. 数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按

3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分和100分，则小红一学期的数学平均成绩是（ ） A ．90分

B ．91分

C ．92分

D ．93分

6. 已知一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0），它们

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

1

7. 一次函数1y x b =-+的图象与24y x =+的交点不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8. 如图，∠MON =90°，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上运动，BE 平分∠NBA ，

BE 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点C ，则∠C 的度数是（ ） A ．30°

B ．45°

C ．55°

D ．60°

9. 如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，

点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =10，OC =8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，点

O 落在BC 边上的点E 处，则直线DE 的表达式为（ ）

A

．354y x =+ B ．2

55

y x =+

C ．1

54y x =+ D ．4

55

y x =

+

10. 如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 设点P 的运动路程x 与△ABP 的面积y 的函数关系图象如图2所示，则 △ABC 的面积是（ ） A ．16

B ．10

C ．18

D ．20

图1 二、填空题（每小题3分，共15分）

E

C

B

O A N

M

P

C B A

11.已知点A(a，-3)与点B(8

3

，b)关于x

．

12.请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点(0，-2)的直线表达式

____________．

13.已知△ABC的三边长为a，b，c

，化简||||

a b c c a b

+---+

=________．

14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索

比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为________尺．

15.如图，直线

2

4

3

y x

=+与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C(m，2)在直线

上，D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为________．

三、解答题（共7小题，共55分）

16.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校

的位置坐标为A(2，3)，解答下列问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B的位置坐标；

（2）若体育馆的位置坐标为C(3，-2)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

17. （6分）如图，山坡上的一棵树甲被大风从A 点处拦腰折断，其树顶端恰好

落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB 长为4米，BC 长为13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．

18. （6分）如图，C ，D 是直线AB 上两点，∠1+∠2=180°．DE 平分∠CDF ，

EF //AB ．

（1）求证：CE //DF ；

（2）若∠DCE=130°，求∠DEF 的度数．

19. （6分）为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽

查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成

乙树

甲树C

B

A 2

1F

E D

C

B

A

图1和图2两个不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次共抽取了学生________人，并将图1的条形统计图补充完整； （2）这组数据的中位数是________小时，求出这组数据的平均数； （3）若八年级有学生1 800人，请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人？

图1 图2

20. （9分）某学校计划在淘宝上购买一批排球和篮球．已知购买1个排球与1

个篮球的总费用为180元；购买3个排球和2个篮球的总费用为420元． （1）求排球和篮球的单价分别是多少元？

（2）“双十一”期间，淘宝网推出促销的活动：消费每满1 000元减100元．学校计划购买此类排球和篮球共80个，且排球的数量不超过30个，请你帮助学校设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．

21. （10分）某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结

束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上）.

如