习题——精选推荐

1。

计算稀土Nd（钕）金属和金属Co的原子磁矩。

解：金属Nd4f4:用孤立原子磁矩来计算：
S=4/2,L=3+2+1=6,J=L-S=4,g=0.6, μJ=0.6*[4*5]1/2=2.7μB;μJH=0.6*4μB=2.4μB;
金属Co：n=9, 以用下列经验公式来计算Fe,Ni金属及其合金的原子磁矩μH：
μJH=[10.6-n]μB =1.6μB
2。

计算孤立Fe原子的原子磁矩。

然后用实验测出的金属Fe的饱和磁极化强度J=2.2T（磁极化强度J和磁饱和磁化强度M的关系为：J=m0M），计算其原子磁矩实验值（Fe为BCC类型结构的晶体，晶格常数为2.86埃）。

比较二者，并从本章有关材料的原子磁矩的知识说明两者不同的原因。

注：饱和磁极化强度近似等于在0K时的自发磁极化强度。

解：J0=μ0M0, M0=J0/μ0;M0(T->0)=NJ gμB=N(μJ)H
设晶格常数为a，一个晶胞中有2个原子，则单位体积中有2/a3（m3），所以：
(μJ)H=M0/N= J0/μ0N=2.2*(2.86*10-10)3/(2*4*3.14*10-7)=2.05*10-23(A.m2)=2.21μB
自由原子：3d6, S=2; L=2, J=S+L=4, g=1.5; μJ=6.71μB; (μJ)H=6μB
差距的原因：金属材料中的电子是自由电子，其原子磁矩应该用能带理论来解释：
(μJ)H=[10.6-n]μB;Fe: n=8, (μJ)H=2.6μB,和实验值比较符合。

3。

画出抗磁性，顺磁性，铁磁性，反铁磁性材料的磁化曲线（M-H），磁导率（或磁导率倒数）和温度的曲线，指出他们的不同之处。

磁性作业2
1。

计算CoFe2O4铁氧体的分子磁矩，其结构式为：:(Fe3+)[Co2+Fe3+]O4.
解：CoFe2O4铁氧体：用轨道冻结来计算：A位：5m B; B位：（5+3）m B; 分子磁矩：3m B;
2。

材料设计讨论：在MnFe2O4铁氧体中加入Zn，发现Zn占A位，讨论分子磁矩和居里温度随Zn添加的变化。

解：1。

分子磁矩
M=μb-μa=[0+(1-x)5]-[5(1-x)+(1+x)5]=10x+5(1-x)=5+5x
X=0:M=5
X=0.4; M=7
X=1:M=?
根据计算，自发磁化强度随非磁性的离子锌含量增加而增加
实验表明：当x在小于0.4以前，自发磁化强度随Zn离子的含量增加而增加，和计算值一致；
但是当x大于0.4以后，实验值降低。

2．居里温度变化：因为非磁性的离子锌加入减少了A位上的磁性离子数目，使得超交换作用减弱，因此导致居里温度降低。

所以Zn离子加入A位后，一般居里温度降低。

热学作业
热学作业
1．估算室温下Fe、Al、Cu的比热，即单位质量的金属的热容量
解：在室温下，金属的热容为：3R=24.94J/mol.K
单位体积的热容：3R (J/mol.K)* d(g/cm3)/原子量（g/ mol）=3Rd/原子量（J/ cm3.K）
单位质量的热容为：3R (J/mol.K)/原子量（g/ mol）=3Rd/原子量（J/g.K）
计算结果：
2．估算室温下Fe、Al、Cu、W的热膨胀系数。

已知它们的熔点分别为1539、660、1083及3400℃。

解：根据α＝A/T s n可得：（金属A=7.24*10-2, n=1.17）
3 将一根钢棒两端固定住之后，开始加热，请计算温度升高500℃时，钢棒中的热应力。

假设弹性模量E 保持190Gpa，而钢棒保持弹性状态不变。

解：这里，热膨胀系数用上题中Fe的热膨胀系数值：
σ＝E.ε=E*α*ΔT=(190*109)*(11*10-6)*(500)=1*108=1000MPa。