动态面板数据模型的理论和应用研究综述
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
因为在短时间的面板数据中含有滞后因变量简单估计量的系数是有偏的雎1miltonbarossiflilho实证研究了长期的索罗经济增长模型利用动态面板数据模型固定效应的单位根检验为收入增长的随机过程提供了很严谨的理论框架通过动态面板协整分析的方法得出收入增长里大约有13是资本贡献的经验证据m
第１２卷 第２期 ２０１０年３月
摘要：为了更好地说明和解释日益复杂的经济现象，单纯应用横截面数据或时间序列数据进行研究存在一
定的不足，面板数据则能够度量单纯使用横截面数据或时间序列数据无法观测到的影响，而动态面板数据
模型则能更好的研究动态行为的复杂问题。据此，对动态面板数据模型的理论及应用研究进行了梳理。结果
发现，基于工具变量法和广义矩估计法的动态面板数据模型在研究区域经济增长、ＦＤＩ、股价波动、Ｒ＆Ｄ和
ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｅ西ｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ，ＦＤＩ，ｓｔｏｃｋ ｐｒｉｃｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ，Ｒ＆Ｄ ａｎｄ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｃａｐｉｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ．
公司资本结构等问题上具有较好的效果。
关键词：动态面板数据模型；工具变量法；广义矩估计
中图分类号：Ｆ２２２
文献标志码：Ａ
Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ
ＬＯＮＧ Ｙｉｎ９１，ＺＨＡＮＧ Ｓｈｉ—ｙｉｎ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ。Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ。 Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｃｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）
如＝觋．Ｉ－ｌ以’ｔ卢＋雎＋％， 艿是一个常数，卢是ｋ ｘ １向量，屁和扎是解释变量和 被解释变量，ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｔ＝ｌ，２，…，死
地一ｌｉＤ（０，吒） ｖｔ—ＩＩＤ（０，斫）
‰习峨＋１名。
动态面板数据模型的一个突出优点是通过控制 固定效应较好地克服了变量遗漏（ｏｍｉｔｔｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅ）问 题，而且还较好地克服了反向因果性ｒｅｖｅｒｓｅ ｃａｕｓａｌｉｔｙ） 问题。和一般的面板数据模型一样，动态面板数据模 型也有固定效应模型和随机效应模型。假如胁是待 估的固定参数，则模型为固定效应模型，若胁是随机 的。则模型是随机效应模型。无论在同定效应模型还 是随机效应模型中，即使％本身不存在自相关，滞后 因变量与干扰项也会相关。这就使得％尽管不存在 序列相关，但ＯＬＳ估计量却是有偏和不一致的估计量 （Ｂａｄｉ Ｈ．Ｓａｌｔａｇｉ）【１］。假如，把固定效应模型作为一个含 有滞后因变量的普通回归模型来考虑，且把这种情形 考虑为一个包含随机解释变量的回归，其中解释变量 在不同观测之间彼此相关，则基于７＇次观测的估计量 在有限样本中虽然是有偏误的，但却是一致的。区别 在于：此处假定Ｔ很小或者不变，所以大样本结论要 根据ｎ而非ｒ的不断变大而得到。同样的问题在随机 效应模型中更加明显，在动态面板数据的随机效应模 型中，滞后因变量与模型中的复合干扰相关，因为对 于第ｉ组中的每次观测方程中都会进入同样的胁。虽 然上面这些结论都不能使得模型无法估计，但此时最 ｄｘ－－乘虚拟变量模型（ＬＳＤＶ）和可行广义最ｄｘ－－乘法 （ＦＧＬＳ）不是最有效的估计方法。 １．２动态面板数据模型的估计
（４）此外，参数化的动态面板数据模型很容易被 错误识别。为了解决这些问题，参数化模型可用半参 数或非参数的模型来代替，“和Ｓｔｅｎｇｏｓ扩展到半参 数面板数据模型。Ｈｏｒｏｗｉｔｚ和Ｍａｒｋａｔｏｕ，Ｌｉ和Ｈｓｉａｏ。 Ｋｎｉｅｓｎｅｒ和Ｉｊ等继续研究这种情况下的参数估计［？－９１。 对于动态面板数据的半参数估计的方法，Ｂｙｅｏｎｇ， Ｒｏｂｉｎ和Ｌｅｏｐｏｌｄ中考虑了常系数的情况，Ｃａｉ和Ｕ， Ｃａｉ和Ｘｉｏｎｇ，Ｃａｉ和“中考虑了变系数动态面板数据 的非参数估计１＂ｔＯ－１２】。武大勇、张伟、姜凌［１９１研究了变系 数动态面板数据模型的半参数估计，首先推导出模型 所隐含的各种矩条件，然后利用广义矩估计方法得到 了模型中未知参数的半参数广义矩估计，最后对于所 得到的估计的渐进性和一致性进行证明。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ；ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
１ 动态面板数据模型的理论概述
１．１动态面板数据模型的基本形式 面板数据（ｐａｎｅｌ ｄａｔａ）也称时间序列截面数据或
收稿日期：２０１０～Ｏｌ一３０ 基金项目：国家社会科学基金项目（０８Ｂ．ＩＹｌ２３）；北京高层次
科技与管理
Ｓｃｉｅｎｃｅ－Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
理论探讨
文章编号：１００８—７１３３（２０１０）０２—００３０－０５
Ｖ０１．１２ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．，２０１０
动态面板数据模型的理论和应用研究综述
龙 莹１， 张世银２
（１．中央财经大学统计学院，北京１０００８１；２．中央财经大学经济学院，北京１０００８１）
ＧＭＭ估计量基本上区别于剔除了个体效应且不 随时间变化的模型，这个模型同时也剔除了内生变 量，因为内生变量也许会导致回归方程右边的各个体 效应间相关。并证明，通过使用更大的一组矩条件，可 以使有效性得到改善。但随着有效性的增加，太多的 矩条件将导致模型有偏，建议采用这些矩条件数的一 个子集来获得权衡有偏的减少和有效性的损失过程 中所带来的好处［Ｉ】。同时，可以通过利用ＡｒｅＵａｎｏ和 Ｂｏｎｄ的ＧＭＭ程序计算出的两个结果来检验误差扰 动项中的一阶和二阶序列相关，应该拒绝一阶序列相 关存在的原假设，而不能拒绝二阶序列相关的存在。 １．３动态面板数据模型估计中常遇到的问题
另一类方法是广义矩估计（ＧＭＭ），代表性学者 有：Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｎｄ，Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｖｅｒ，正如Ａｒｅｌｌａｎｏ 等人及Ａｈｎ和Ｓｃｈｍｉｄｔ所证明的。在ＧＭＭ估计量的 背景下，可将样本中更多的信息用于估计。但是，这种 被称作差分广义矩估计的方法通常存在弱工具性的 问题，在实际回归时，常出现Ｓａｒｇａｎ检验显著拒绝的 情形。Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｖｅｒ，Ｂｌｕｎｄｅｌｌ和Ｂｏｎｄ以及Ｗｉｎｄ— ｍｅｉｊｅｒ对此问题做了研究讨论，并给出了改进的办法， 这种方法称为系统广义矩估计（ｓｙｓｔｅｍ ＧＭＭ）的方法， 其实质是对初始模型中的前定和内生变量，选择它们 的一阶差分的滞后项作为工具变量。一般地，通过调 节后，检验工具变量合理性的Ｓａｒｇａｎ检验的统计值得 到部分改善。
总的工具变量个数减去（１彬。＋Ｋ舢。＋Ｌ２）（Ｂｈａｒｇａｖａ
ａｎｄ Ｓａｒｇａｎ）。 （３）ｘｑ于线性函数形式的动态经济结构关系，大
量的学者应用线性动态面板数据模型从计量经济学 角度进行了很好的证明（Ｂａｈａｇｉ，Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ，Ａｒｅｌｌａｎｏ， ａｎｄ Ｈｓｉａｏ）。事实上，经济学理论上所解释的经济关系 通常不是线性关系，而是非线性关系。估计带有不可 观察效应的动态非线性面板数据模型，需要合理的设 定不可观察效应外生变量的密度函数和因变量的初 始观察值，然而，非线性动态面板数据模型的初始条 件问题是一个相当困难的事Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ。因此，关于 线性或非线性参数动态面板数据模型都是建立在所 有的回归系数都是常数的假设之上，具体的结果见 Ａｒｅｌｌａｎｏ，Ｈｓｉａｏ，Ｂａｌｔａｇｉ Ｏ－５］。Ｙｏｏｎ－Ｊｉｎ Ｌｅｅ通过对动态 面板数据模型的诊断估计的研究发现，考虑条件异方 差来保证合理的有限样本容量是非常重要的，强调了 在实践中使用那些对条件异方差和随时间变化的高 阶矩条件是稳健的检验，这种检验对多种函数形式的 误设定和非线性面板数据模型是具有综合性和有解 释力的㈧。
文献中分几个阶段提出了动态面板数据模型一 般性的估计方法。一类是工具变量法（ＩＶ），如：安德森 和萧政建议先采用一阶差分消除胁，然后用滞后两期 的因变量的差分项或滞后两期的因变量作为滞后一 期的因变量的工具变量来消除异质性。这些工具变量 将不再和随机扰动项的差分项△ｎ相关（只要扰动项
以间不存在序列相关）。但Ａｈｎ和Ｓｃｈｍｉｄｔ认为这种 工具变量虽然是一致的，但不一定是有效估计量，因 为它没利用所有的矩条件，也没有利用残差扰动项的 所有差分结构。Ａｒｅｌｌａｎｏ认为，在动态面板数据模型 中，若采用差分变量作为工具变量将得到方差更大的 参数估计值，而采用水平工具变量（例如ｙｉ。也）得到的 估计量具有更小的方差，因此推荐使用此法。
（１）在动态面板数据模型的参数估计中，当用短 期面板数据时，采用标准的方法（如极大似然估计 ＭＬ）进行估计，有偏性通常是不可忽略的；当自回归 系数接近于１时，传统的ＧＭＭ估计方法将遇到有偏 和方差上的问题。Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ Ｇｏｕｒｉ ６ ｒｏｎｘ，Ｐｅｔｅｒ Ｃ．Ｂ．
ＰｈｉｉｌｉｐｓｊｕｎＹｕ提出的减少有偏性的方法使用间接的 推断来校正有偏函数，此时方差仅有小小的增大。同 时，在没有偶然趋势项的线性动态面板数据模型中是 高度有效的，经过小小的改动后这种方法可以广泛地 应用于其他面板数据模型中口】。
（２）动态面板数据ＧＭＭ模型的一个特殊性质是： 随着时间Ｔ的不断变化，矩条件数也不断增大。因此， 可以利用Ｓａｒｇａｎ检验法来检验过度识别约束（Ｂａｄｉ Ｈ． Ｂａｌｔａｇｉ）ｔ¨。在绝大多数情况下，模型会严重地过度识
万方数据
科技与管理
第１２卷
别（正交条件远比参数多得多），在ＧＭＭ估计中，对于 过度识别约束的检验照常可基于准则口而进行，在其 最小值处，ｑ的极限分布服从ｘｚ分布，其自由度等于万方数据Fra bibliotek第２期
龙莹等：动态面板数据模型的理论和应用研究综述
３１
更为精确复杂的行为方程。其次，面板数据能够更好 地检测和度量单纯使用横截面数据或时间序列数据 无法观测到的影响。最后，面板数据能更好的研究动 态行为的复杂问题，动态面板数据模型就是一个很好 的例子。
动态面板数据是研究现象动态行为的一种重要 方式，在一个模型中添加动态因素，是对方程理解上 的一个变化。在方程中添加滞后变量即右边变量的整 个历史，所以所观测的任何影响都以这个历史为条 件。假如在面板数据模型右端加入滞后因变量的话， 则模型变为动态面板数据模型。其基本形式为
人才资助项目（ＰＨＲ２００９０５０５）；中央财经大学研 究生创新基金项目（０８一Ｙ－０１４） 作者简介：龙莹（１９８ｌ一），女，讲师，博士； 张世银（１９８１一），男，讲师。博士．
混合数据（ｐｏｏｌ ｄａｔａ），是指在时间序列上取多个截面， 在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据，也就是把截面数据和时间序列数据融合在一起的 数据。最早是Ｍｕｎｄｌａｋ，Ｂａｌｗｓｔｒａ和Ｎｅｒｌｏｖｅ把面板数 据引入到计量经济学中，从此以后，大量关于面板数 据的分析方法、研究文章出现在经济管理学、社会学、 心理学等领域。和只能反映某个时期不同个体差异的 截面数据相比较，面板数据有以下几个优点：首先是 面板数据利用了更多数据的信息，提高了自由度和有 效性，能得到更有效和更可靠的参数估计量，能估计
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ８０ｍｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ ｏｒ ｔｉｍｅ。ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｌ℃ｈ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ａｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ ｏｒ ｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｓｓｕｅｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ
第１２卷 第２期 ２０１０年３月
摘要：为了更好地说明和解释日益复杂的经济现象，单纯应用横截面数据或时间序列数据进行研究存在一
定的不足，面板数据则能够度量单纯使用横截面数据或时间序列数据无法观测到的影响，而动态面板数据
模型则能更好的研究动态行为的复杂问题。据此，对动态面板数据模型的理论及应用研究进行了梳理。结果
发现，基于工具变量法和广义矩估计法的动态面板数据模型在研究区域经济增长、ＦＤＩ、股价波动、Ｒ＆Ｄ和
ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｍｅｎｔｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｅ西ｏｎａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ，ＦＤＩ，ｓｔｏｃｋ ｐｒｉｃｅ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ，Ｒ＆Ｄ ａｎｄ ｃｏｒｐｏｒａｔｅ ｃａｐｉｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ．
公司资本结构等问题上具有较好的效果。
关键词：动态面板数据模型；工具变量法；广义矩估计
中图分类号：Ｆ２２２
文献标志码：Ａ
Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ
ＬＯＮＧ Ｙｉｎ９１，ＺＨＡＮＧ Ｓｈｉ—ｙｉｎ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ。Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ。 Ｃｅｎｔｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｂｃｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）
如＝觋．Ｉ－ｌ以’ｔ卢＋雎＋％， 艿是一个常数，卢是ｋ ｘ １向量，屁和扎是解释变量和 被解释变量，ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｔ＝ｌ，２，…，死
地一ｌｉＤ（０，吒） ｖｔ—ＩＩＤ（０，斫）
‰习峨＋１名。
动态面板数据模型的一个突出优点是通过控制 固定效应较好地克服了变量遗漏（ｏｍｉｔｔｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅ）问 题，而且还较好地克服了反向因果性ｒｅｖｅｒｓｅ ｃａｕｓａｌｉｔｙ） 问题。和一般的面板数据模型一样，动态面板数据模 型也有固定效应模型和随机效应模型。假如胁是待 估的固定参数，则模型为固定效应模型，若胁是随机 的。则模型是随机效应模型。无论在同定效应模型还 是随机效应模型中，即使％本身不存在自相关，滞后 因变量与干扰项也会相关。这就使得％尽管不存在 序列相关，但ＯＬＳ估计量却是有偏和不一致的估计量 （Ｂａｄｉ Ｈ．Ｓａｌｔａｇｉ）【１］。假如，把固定效应模型作为一个含 有滞后因变量的普通回归模型来考虑，且把这种情形 考虑为一个包含随机解释变量的回归，其中解释变量 在不同观测之间彼此相关，则基于７＇次观测的估计量 在有限样本中虽然是有偏误的，但却是一致的。区别 在于：此处假定Ｔ很小或者不变，所以大样本结论要 根据ｎ而非ｒ的不断变大而得到。同样的问题在随机 效应模型中更加明显，在动态面板数据的随机效应模 型中，滞后因变量与模型中的复合干扰相关，因为对 于第ｉ组中的每次观测方程中都会进入同样的胁。虽 然上面这些结论都不能使得模型无法估计，但此时最 ｄｘ－－乘虚拟变量模型（ＬＳＤＶ）和可行广义最ｄｘ－－乘法 （ＦＧＬＳ）不是最有效的估计方法。 １．２动态面板数据模型的估计
（４）此外，参数化的动态面板数据模型很容易被 错误识别。为了解决这些问题，参数化模型可用半参 数或非参数的模型来代替，“和Ｓｔｅｎｇｏｓ扩展到半参 数面板数据模型。Ｈｏｒｏｗｉｔｚ和Ｍａｒｋａｔｏｕ，Ｌｉ和Ｈｓｉａｏ。 Ｋｎｉｅｓｎｅｒ和Ｉｊ等继续研究这种情况下的参数估计［？－９１。 对于动态面板数据的半参数估计的方法，Ｂｙｅｏｎｇ， Ｒｏｂｉｎ和Ｌｅｏｐｏｌｄ中考虑了常系数的情况，Ｃａｉ和Ｕ， Ｃａｉ和Ｘｉｏｎｇ，Ｃａｉ和“中考虑了变系数动态面板数据 的非参数估计１＂ｔＯ－１２】。武大勇、张伟、姜凌［１９１研究了变系 数动态面板数据模型的半参数估计，首先推导出模型 所隐含的各种矩条件，然后利用广义矩估计方法得到 了模型中未知参数的半参数广义矩估计，最后对于所 得到的估计的渐进性和一致性进行证明。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ；ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
１ 动态面板数据模型的理论概述
１．１动态面板数据模型的基本形式 面板数据（ｐａｎｅｌ ｄａｔａ）也称时间序列截面数据或
收稿日期：２０１０～Ｏｌ一３０ 基金项目：国家社会科学基金项目（０８Ｂ．ＩＹｌ２３）；北京高层次
科技与管理
Ｓｃｉｅｎｃｅ－Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
理论探讨
文章编号：１００８—７１３３（２０１０）０２—００３０－０５
Ｖ０１．１２ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．，２０１０
动态面板数据模型的理论和应用研究综述
龙 莹１， 张世银２
（１．中央财经大学统计学院，北京１０００８１；２．中央财经大学经济学院，北京１０００８１）
ＧＭＭ估计量基本上区别于剔除了个体效应且不 随时间变化的模型，这个模型同时也剔除了内生变 量，因为内生变量也许会导致回归方程右边的各个体 效应间相关。并证明，通过使用更大的一组矩条件，可 以使有效性得到改善。但随着有效性的增加，太多的 矩条件将导致模型有偏，建议采用这些矩条件数的一 个子集来获得权衡有偏的减少和有效性的损失过程 中所带来的好处［Ｉ】。同时，可以通过利用ＡｒｅＵａｎｏ和 Ｂｏｎｄ的ＧＭＭ程序计算出的两个结果来检验误差扰 动项中的一阶和二阶序列相关，应该拒绝一阶序列相 关存在的原假设，而不能拒绝二阶序列相关的存在。 １．３动态面板数据模型估计中常遇到的问题
另一类方法是广义矩估计（ＧＭＭ），代表性学者 有：Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｎｄ，Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｖｅｒ，正如Ａｒｅｌｌａｎｏ 等人及Ａｈｎ和Ｓｃｈｍｉｄｔ所证明的。在ＧＭＭ估计量的 背景下，可将样本中更多的信息用于估计。但是，这种 被称作差分广义矩估计的方法通常存在弱工具性的 问题，在实际回归时，常出现Ｓａｒｇａｎ检验显著拒绝的 情形。Ａｒｅｌｌａｎｏ和Ｂｏｖｅｒ，Ｂｌｕｎｄｅｌｌ和Ｂｏｎｄ以及Ｗｉｎｄ— ｍｅｉｊｅｒ对此问题做了研究讨论，并给出了改进的办法， 这种方法称为系统广义矩估计（ｓｙｓｔｅｍ ＧＭＭ）的方法， 其实质是对初始模型中的前定和内生变量，选择它们 的一阶差分的滞后项作为工具变量。一般地，通过调 节后，检验工具变量合理性的Ｓａｒｇａｎ检验的统计值得 到部分改善。
总的工具变量个数减去（１彬。＋Ｋ舢。＋Ｌ２）（Ｂｈａｒｇａｖａ
ａｎｄ Ｓａｒｇａｎ）。 （３）ｘｑ于线性函数形式的动态经济结构关系，大
量的学者应用线性动态面板数据模型从计量经济学 角度进行了很好的证明（Ｂａｈａｇｉ，Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ，Ａｒｅｌｌａｎｏ， ａｎｄ Ｈｓｉａｏ）。事实上，经济学理论上所解释的经济关系 通常不是线性关系，而是非线性关系。估计带有不可 观察效应的动态非线性面板数据模型，需要合理的设 定不可观察效应外生变量的密度函数和因变量的初 始观察值，然而，非线性动态面板数据模型的初始条 件问题是一个相当困难的事Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ。因此，关于 线性或非线性参数动态面板数据模型都是建立在所 有的回归系数都是常数的假设之上，具体的结果见 Ａｒｅｌｌａｎｏ，Ｈｓｉａｏ，Ｂａｌｔａｇｉ Ｏ－５］。Ｙｏｏｎ－Ｊｉｎ Ｌｅｅ通过对动态 面板数据模型的诊断估计的研究发现，考虑条件异方 差来保证合理的有限样本容量是非常重要的，强调了 在实践中使用那些对条件异方差和随时间变化的高 阶矩条件是稳健的检验，这种检验对多种函数形式的 误设定和非线性面板数据模型是具有综合性和有解 释力的㈧。
文献中分几个阶段提出了动态面板数据模型一 般性的估计方法。一类是工具变量法（ＩＶ），如：安德森 和萧政建议先采用一阶差分消除胁，然后用滞后两期 的因变量的差分项或滞后两期的因变量作为滞后一 期的因变量的工具变量来消除异质性。这些工具变量 将不再和随机扰动项的差分项△ｎ相关（只要扰动项
以间不存在序列相关）。但Ａｈｎ和Ｓｃｈｍｉｄｔ认为这种 工具变量虽然是一致的，但不一定是有效估计量，因 为它没利用所有的矩条件，也没有利用残差扰动项的 所有差分结构。Ａｒｅｌｌａｎｏ认为，在动态面板数据模型 中，若采用差分变量作为工具变量将得到方差更大的 参数估计值，而采用水平工具变量（例如ｙｉ。也）得到的 估计量具有更小的方差，因此推荐使用此法。
（１）在动态面板数据模型的参数估计中，当用短 期面板数据时，采用标准的方法（如极大似然估计 ＭＬ）进行估计，有偏性通常是不可忽略的；当自回归 系数接近于１时，传统的ＧＭＭ估计方法将遇到有偏 和方差上的问题。Ｃｈｒｉｓｔｉａｎ Ｇｏｕｒｉ ６ ｒｏｎｘ，Ｐｅｔｅｒ Ｃ．Ｂ．
ＰｈｉｉｌｉｐｓｊｕｎＹｕ提出的减少有偏性的方法使用间接的 推断来校正有偏函数，此时方差仅有小小的增大。同 时，在没有偶然趋势项的线性动态面板数据模型中是 高度有效的，经过小小的改动后这种方法可以广泛地 应用于其他面板数据模型中口】。
（２）动态面板数据ＧＭＭ模型的一个特殊性质是： 随着时间Ｔ的不断变化，矩条件数也不断增大。因此， 可以利用Ｓａｒｇａｎ检验法来检验过度识别约束（Ｂａｄｉ Ｈ． Ｂａｌｔａｇｉ）ｔ¨。在绝大多数情况下，模型会严重地过度识
万方数据
科技与管理
第１２卷
别（正交条件远比参数多得多），在ＧＭＭ估计中，对于 过度识别约束的检验照常可基于准则口而进行，在其 最小值处，ｑ的极限分布服从ｘｚ分布，其自由度等于万方数据Fra bibliotek第２期
龙莹等：动态面板数据模型的理论和应用研究综述
３１
更为精确复杂的行为方程。其次，面板数据能够更好 地检测和度量单纯使用横截面数据或时间序列数据 无法观测到的影响。最后，面板数据能更好的研究动 态行为的复杂问题，动态面板数据模型就是一个很好 的例子。
动态面板数据是研究现象动态行为的一种重要 方式，在一个模型中添加动态因素，是对方程理解上 的一个变化。在方程中添加滞后变量即右边变量的整 个历史，所以所观测的任何影响都以这个历史为条 件。假如在面板数据模型右端加入滞后因变量的话， 则模型变为动态面板数据模型。其基本形式为
人才资助项目（ＰＨＲ２００９０５０５）；中央财经大学研 究生创新基金项目（０８一Ｙ－０１４） 作者简介：龙莹（１９８ｌ一），女，讲师，博士； 张世银（１９８１一），男，讲师。博士．
混合数据（ｐｏｏｌ ｄａｔａ），是指在时间序列上取多个截面， 在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据，也就是把截面数据和时间序列数据融合在一起的 数据。最早是Ｍｕｎｄｌａｋ，Ｂａｌｗｓｔｒａ和Ｎｅｒｌｏｖｅ把面板数 据引入到计量经济学中，从此以后，大量关于面板数 据的分析方法、研究文章出现在经济管理学、社会学、 心理学等领域。和只能反映某个时期不同个体差异的 截面数据相比较，面板数据有以下几个优点：首先是 面板数据利用了更多数据的信息，提高了自由度和有 效性，能得到更有效和更可靠的参数估计量，能估计
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ８０ｍｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ ｏｒ ｔｉｍｅ。ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｌ℃ｈ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ａｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄａｔａ ｏｒ ｔｉｍｅ－ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐａｎｅｌ ｄａｔａ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ａｂｌｅ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｓｓｕｅｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ