人教版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）
第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）
一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若
m -3为二次根式，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ≤3
B ．m ＜3
C ．m ≥3
D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ） ⑴
3
1
；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；
⑺322++x x .
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3是同类二次根式的是（ ）
4．下列计算正确的有（ ）
①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5， ， 是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：=<)0(82a b a .
7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：=-322
x .
9．比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）.
10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）
11．计算：（每小题5分，共25分） （1）n m 218 （2）
232⨯
（3）)36)(16(3--⋅- （4）33
142
ab a b • （5）45188125+-+
12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.
13．（8分）的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-86
14．（9分） 已知32-=x ，32+=y ，求代数式22y xy x ++的值.
15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简(
)
2
2
2)1(p p -+
- .
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6．b a 22- 7．39
194
8．(
)(
)
323
2-+x x 9．＞ 10．3225+
三、解答题
11．（1）n m 23 （2）6 （3）-243
（4）2
22b a （5）258+
第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于x 的一元二次方程的是（ ）. A.2
3(1)2(1)x x +=+ B.
211
20x x
+-= C.20ax bx c ++= D.2221x x x +=- 2.方程()()2
4330x x x -+-=的根为（ ）. A.3x = B.125x =
C.12123,5x x =-=
D.12123,5
x x == 3.解下列方程：（1）()2
25x -=，（2）2320x x --=，（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程0322=-+x x 的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定
5.若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）.
A.1
2
±
B.1±
C.2±
D.6.如果21,x x 是方程0122
=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（ ）.
A. -1
B. 2
C.21-
D.21+
7.若方程0522=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =（ ）. A.2- B. 0 C. 2 D.8
13
8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.
A.(1)1035x x +=
B.(1)10352x x -=⨯
C.(1)1035x x -=
D.2(1)1035x x +=
9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程为（ ）.
A.720)21(500=+x
B.720)1(5002
=+x C.720)1(5002
=+x D.500)1(7202
=+x
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 10.方程2310x x -+=的解是.
11.如果二次三项式2
2
1)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______. 12.如果一元二方程
043)22
2
=-++-m x x m （有一个根为0，那么m =. 13.若方程02
=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为.
14是同类二次根式,则x =____________.
15.已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是.
16. 若一元二次方程20ax bx c ++=有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若22
25120x xy y --=,则x
y
=____________. 三、解答题（共49分）
18.（9分）用适当的方法解下列方程：
(1) 26730x x +-=； (2) 2
2510x x +-=.
19.（10分）已知)0(0432
2
≠=-+y y xy x ，求
y
x y
x +-的值.
20. （10分）已知关于x 的方程2
2
2(1)0x m x m -++=. (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；
(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.
(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?
22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.D
4.B
5.A
6.B
7.D
8.B
9.B 二、填空题 10.
2
5
3± 11.125,3m m =-= 12.2m =- 13.1,6p q =-=- 14. 2或12 15.22,1x k =-= 16. 0，0 17. 4或3
2-
三、解答题 18.[解] (1) 1213
,32x x =
=-
. (2) 12x x ==.
19.[解]原方程可变形为：(4)()0+-=x y x y 即(4)0()0+=-=或x y x y ∴4=-=或x y x y 当45
443
---=-==+-+，
x y y y x y x y y y 当0--===++，
x y y y
x y x y y y
20.[解] (1)依题意得：△≥0
即 2
2
4(1)4+-m m ≥0 整理得：84+m ≥0 解得：当12≥-
m .
(2) 当4=m 时，原方程可化为：210160-+=x x 解得：122,8==x x .
21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2) 10%
22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2
=10(x -3)+x ；即
x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，
周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.
答：周瑜去世时的年龄是36岁.
第3章 达标检测卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是()
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
3．在样本方差的计算公式S2＝1
10
[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )
A．容量，平均数 B．平均数，容量 C．容量，方差 D．标准差，平均数
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是()
A.8 B．7 C．9 D．10
6．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()
A ．21，21
B ．21，21.5
C ．21，22
D ．22，22
7．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )
A ．平均数是15
B ．众数是10
C ．中位数是17
D ．方差是443
8．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )
A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定
9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．3
10．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )
A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2
＝2，s 乙
2
＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)
12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．
14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知
小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．
15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．
16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧x －3≥0，5－x ＞0，
的整数，则x 的值为___．
17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．
18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)
三、耐心做一做(共66分)
19．(8分)在“全民读书月活动”中，
小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
(1)这次调查获取的样本数据的众数是___；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；
(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人．
20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：
(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：
(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；
(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)
24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？
(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足
函数关系y＝5－x
100
.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
参考答案
1.B
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C
7.C
8.A
9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.
15
3
14.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）250
20. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1
100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).
21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.
(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.
22.解：（1）40 15.
(2)众数为35 中位数为36＋36
2
＝36.
(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.
23. 解：(1)x 甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x 乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%. (2)S
甲
2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S
乙
2＝[(87－84)2
＋(85－
84)2
＋(84－84)2
＋(80－84)2
＋(84－84)2
]÷5＝5.2.
由x 甲＝x 乙，S 甲2
＞S 乙2
可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.
24. 解：(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.
(2) x A ＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B ＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A 2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12
＋0]＝25(万
人2
)．从2012年至2016年，A ，B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.
(3) 由题意得5－x
100≤4，解得x ≥100，100－80＝20(元)．
答：门票价格至少应提高20元.
第4章达标检测卷
（120分 120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）
A．0° B．60° C．120° D．150°
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD
3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）
A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-2
4．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）
A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°
C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°
9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是
（）
A．7 B．8 C．9 D．11
O
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．
12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．
14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是平行四边形．你添加的条件是：___________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．
16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．
17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．
18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．
19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.
20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y 轴的垂线交直线l于点B1，
过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐
标是
．
21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.
求证：四边形DFGE是平行四边形．
22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判
断AF与CE是否相等，并说明理由.
23.（10分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个
端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；
⑵猜想：_______________；
⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)
24. （12分）如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有：与△ABC 的面积相等； 理由：
n m
第26题图1
O
B
A P
C
第26题图2
E
D
C
B
A
第26题图3
N
M
E
D
C
B
A
解决问题：
如图2，五边形ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE ）还保留着，张大爷想过E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。

请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。

（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由。

图1 图2 图3
参考答案
•
17.7.5 18.4<BD<20 19.3n 20.（﹣×4
n ﹣1
，4n
）
21.解∵D 、E 分别是中点 ,∴ DE //
12BC ，同理FG //1
2
BC ，∴DE //FG ， ∴四边形DFGE 是平行四边形. 22.解:AF =CE .理由如下：
∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD =CB , ∠A =∠C , ∠ADC =∠ABC . 又∵∠ADF =
21∠ADC , ∠CBE =2
1
∠ABC , ∴∠ADF =∠CBE, ∴∆ADF ≌∆CBE, ∴AF =CE. 23、解：(1)CF . (2)CF =AE .
(3)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD ∥BC ，AD =BC （平行四边形对边平行且相等）, ∴∠ADB =∠CBD （两直线平行内错角相等）,
∴∠ADE =∠CBF (等角的补角相等).
∵ DE =BF ，
∴△ADE ≌△CBF （SAS ）,
∴CF =AE （全等三角形的对应边相等）.
24.解：（1）∵在□ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°.
∵AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,∴∠DAB ＝2∠BAE ，∠ABC ＝2∠ABF,
∴2∠BAE ＋2∠ABF ＝180°,即∠BAE ＋∠ABF ＝90°，∴∠AMB ＝90°, ∴AE ⊥BF ．
（2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE.
∵在□ABCD中，CD∥AB ,∴∠DEA＝∠EAB.
又∵AE平分∠DAB,∴∠DAE＝∠EAB ,∴∠DEA＝∠DAE,
∴DE＝AD.
同理可得，CF＝BC.
又∵在□ABCD中，AD＝BC ,∴DE＝CF,
∴DE－EF＝CF－EF,即DF＝CE．
25.解：（1）△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分别面积相等.
（2）因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等.
解决问题：（1）画法如图.
连结EC, 过点D作DF//EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置.
（2）设EF交CD于点H.
由上面得到的结论，可知：
S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH.
∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE,
S五边形EDCMN= S四边形EFMN.
第5章达标检测卷
（120分 120分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.正方形的对称轴的条数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.下列命题是假命题的是（）
A. 四个角相等的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形
D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
3.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BC 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ）
A. 3.5
B. 4
C. 7
D. 14
4.如图，D 为△ABC 内部一点，E 、F 两点分别在AB 、BC 上，且四边形DEBF 为矩形，直线CD 交AB 于G 点．若
CF ＝6，BF ＝9，AG ＝8，则△ADC 的面积为( )
A ．16
B ．24
C ．36
D ．54
5.已知矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交两边AD ，
BC 于E ，F （不与顶点重合），则以下关于△CDE 与△ABF 判断完全正确的一项为（ ）
A. 它们周长都等于10cm ，但面积不一定相等
B. 它们全等，且周长都为10cm
C. 它们全等，且周长都为5cm
D. 它们全等，但周长和面积都不能确定
6.已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB =BC ，②∠ABC =90°，③AC =BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A.选①② B. 选②③
C. 选①③
D. 选②④
7.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长 是（ ） A ．25
B ．20
C ．15
D ．10
8.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =
3
1
AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
9.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）
A. 2.5
B. 5
C.
22
3
D. 2 10.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm ，BD=6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH=（ ） A ．
25
28
cm B ．
20
21cm C ．
15
28cm D ．
21
25cm 二．填空题（每小题4分，共40分）
11.如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是_________．
12.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点.若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长为 cm ．
13.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12， 则四边形ABOM 的周长为__________．
14.如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点．若
AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为________．
15.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上，且DP ＝1，点Q 是 AC 上一动点，则DQ ＋PQ 的最小值为____________．
16.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）
AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4） ，其中正确的是____________(填序号）．
DEOF AOB S S 四边形=∆
17.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．
18.如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．
19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为．
20.如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是．
三．解答题（共50分）
21.（6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
22．（6分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？
23．（8分）如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．
24. （8分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
25.（10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.
（1）求证：DE=AB.
（2）以D为圆心，DE长为半径作圆弧交AD于点G，
若BF=FC=1，试求AG的长.
26.（12分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线
BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.
参考答案
一．选择题
二．填空题
11.4 12.9 13. 20 14.12 15.5
16.(1)(2)(4) 17.3 18.1或2 19.6 20.7
三．解答题
21.证明：由矩形ABCD，得AB=DC，∠ABC=∠DCB．
∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．∴∠ABE=∠DCE．∴△ABE≌△DCE(SAS)．∴EA=ED．22.解：过A点做AE⊥BC于E点，作AF⊥CD于F点.
∵四边形ABCD中两组对边在纸条重合的边缘,∴AB//CD,AD//BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF纸条等宽，∴AE=AF，∴BC=CD.
∵BC=CD，四边形ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD是菱形.
23.证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.
又∵∠B=∠C,BD=CD,∴△BDE≌△CDF.
（2）∵∠DEA=∠DFA=∠A=90°，∴四边形AEDF是矩形.
又∵DE=DF,∴矩形AEDF是正方形.
24. 解：（1）与∠AED 相等的角有∠CDE,∠BFA,∠DAG. （2）略.
25.（1）证明：在矩形ABCD 中，AD//BC,∠B=90°，所以∠DAE=∠AFB.
在△ABF 和△DEA 中，⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,
AD AF EAD AFB DEA B 所以△ABF ≌△DEA ，所以DE=AB.
(2)解：因为BC=AD=AF,BF=FC=1，所以AF=2BF,所以∠BAF=30°，所以
AB=3. 由（1）知DE=AB ，且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-3. 26. 23+或423+.
第6章 达标检测卷
（时间:90分钟 满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系
B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系
C.圆的面积与它的直径之间的关系
D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k 的值是（ ）
A.2
B.-2
C.-3
D.3
3.在同一坐标系中，函数x
k
y =
和3+=kx y 的图象大致是（ ）
4.当k ＞0，x ＜0时，反比例函数x k y =的图象在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5.购买只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价与的关系式为（ ） A.x y 15
=
（取实数） B.x
y 15=（取整数）
C.x y 15=
（取自然数） D.x
y 15=（取正整数） 6.若反比例函数1
232
)12(---=k k
x k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（ ）
A. 0
B.0或1
C.0或2
D.4
7．如图，A 为反比例函数x
k y =图象上一点，AB 垂直于x 轴B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ）
C.
2
3
D.不能确定
A.6
B.3
8.已知点
、、
都在反比例函数4
y x
=
的图象上，则的
大小关系是（ ） A. B.
C.
D.
9.正比例函数
与反比例函数
1
x
的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ） B.
3
2
C.2
D.52
A.1
10.如图，过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y =-x +6于A 、B 两点，若反比例函数y=(x >0)的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.2≤k ≤9 B.2≤k ≤8 C.2≤k ≤5
D.5≤k ≤8
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知与
成反比例，且当
时，
，那么当
时，
.
12．点P 在反比例函数(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的表达式
为.
13．已知反比例函数x m y 33-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，
其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.
14.若反比例函数x
k y 3-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象
限，则k 的整数值是________.
15.现有一批救灾物资要从A 市运往B 市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A 市到B 市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_________，是的________函数. 16.如图，点A 、B 在反比例函数
（k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、
N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为.
17.已知反比例函数4
y x
=
，则当函数值时，自变量x 的取值范围是___________.
18.在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=
的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知一次函数kx y =与反比例函数x
y 3
=的图象都经过点A （m ，1）．求: （1）正比例函数的表达式；
（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．
20.（6分）如图，正比例函数12y x =
的图象与反比例函数k
y x
=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，△的面积
为1.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合）， 且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.
21.（6分）如图是某一蓄水池的排水速度h ）与排完水池中的水所
用的
时间t （h ）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式；
（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？
22.（7分）若反比例函数x
k
y =与一次函数42-=x y 的图象都经过点A （a ，2）. （1）求反比例函数x
k
y =
的表达式； （2） 当反比例函数x
k
y =的值大于一次函数42-=x y 的值时，求自变量x 的取值范围．
23.（7分）已知反比例函数y=（k 为常数，k ≠1）.
（1）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2，求k 的值； （2）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A (x 1,y 1)、B （x 2,y 2）,当y 1＞y 2时，试比较x 1与x 2的大小.
24．（7分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比
例函数2k y x
=（x
）的图象分别交于点C 、D ，且C 点的坐标为
（1-，2）.
⑴分别求出直线AB 及反比例函数的表达式； ⑵求出点D 的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .
25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为
y （℃），从加热开始计算的时间为x （min ）．据了解，当该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关
系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？。