六年级数学试题-第五单元 圆(含答案)青岛版

单元培优测试卷
第五单元圆
一、填空。

(每空1分，共20分)
1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。

”
表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()
都相等。

2．一个圆的面积是28.26cm2，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是()cm。

这个圆的直径是()cm，周长是()cm。

3．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建
筑中常见的设计，其中也蕴含了为人处
世的朴素道理。

如果下图中外面正方形
的边长是6m，则内圆的面积是()m2。

4．2020年6月21日，在我国境内观测到天文奇观日环食。

乐乐把自己看到的日环食画下来(如图)，把它近似看成
一个圆环。

内、外圆的直径分别是10cm、12cm，
图中圆环的面积是()cm2。

5．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，被世人称为“似玉非玉而胜玉”。

小亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是
12.56 cm，这件汝瓷瓶口的直径是()cm，瓶口的面积是
()cm2。

6．王叔叔家修建了一个半圆形的水池，并在水池的弧形部分外圈围了一条彩灯带，总长是9.42m，这个半圆形的水池的面积是()m2。

7．如图，AB长20cm，一只蚂蚁从A
到B沿着两个半圆形的弧爬行，蚂蚁
爬行了()cm。

8．在推导圆的面积公式过程中，我们运用了()的方法。

把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)拼成长方形的宽等于圆的()，长近似于圆()。

(2)如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是()cm，面积
是()cm2。

(3)如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是
()cm，面积是()cm2。

9．如右图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，
已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个
圆的周长比是()，面积比是()。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1。

( )
2．如果圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积也扩大到原来
的4倍。

( )
3．直径是半径的2倍。

( )
4．圆的周长是6.28 dm ，那么半圆形的周长就是3.14 dm 。

( )
5．两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。

( )
三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．把一个圆至少对折( )次才能够找到圆心。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．下面属于“黄金比”的是( )。

A ．圆的周长∶直径≈3.14∶1
B ．一条线段分成两部分，较短部分∶较长部分≈0.618∶1
C ．八分音符∶全音符＝1∶8
D ．食品支出总额∶小康家庭消费支出总额＝1∶2
3．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个尺寸是70cm×12cm 的白色长方形，其余部分是红色。

计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是( )。

A ．12×(80÷2)2π
B ．(80÷2)2π－70×12
C ．12×802π
D ．802π－70×12
4．圆周率是圆的周长与直径的比值。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右，南北朝数学家祖
冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。

如果下图中线段
AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是()。

A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段CE 5．淘气和笑笑分别从同样大小的长方形纸上剪下一些圆，哪张纸的利用率高？
A．淘气的纸B．笑笑的纸C．同样高D．无法判断四、求阴影部分的周长或面积。

(共20分)
1．求阴影部分的周长。

(每题5分，共10分)
2．求阴影部分的面积。

(每题5分，共10分)
五、我国古代建筑的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。

我们从窗棂装饰
上，找到了以下四个图形：
1．以上图形你会画吗？请任意选择一个你喜欢的图形，试着在上面空白处画一画。

(3分)
2．借助图①画出一个圆心角是120°的扇形；画出图③的所有对称轴。

(4分)
3．图④中，如果外圆的周长是62.8cm，那么圆的半径是()cm。

(2分)
六、解决问题。

(共31分)
1．大本钟是伦敦的标志性建筑之一。

钟面上时针的长度是
2.75米，从上午8时到下午2时，大本钟时针的尖端走过的路
程是多少米？(5分)
2．丽丽的爸爸是一个象棋爱好者，她家有一个刻有象棋盘的圆形石桌。

爸爸经常和棋友在这里切磋棋艺。

(1)这个圆形石桌的直径是1.1米，它的周长是多少米？(5分)
(2)如果按照一个人至少需要0.8米宽的位置就座，这个石桌周
围最多可以放多少个石凳？(5分)
3．一个环形建筑，内直径400米，环宽30米，这个环形建筑的面积是多少平方米？(5分)
4．在求一个直径为30米的圆形水池的周长时，哲哲忘记了圆周率的数值，但他记得求圆周率的方法。

哲哲随机在纸上剪了一个直径1厘米的圆形纸片，将该圆形纸片在直尺上滚动5周，测得大约滚动了15.7厘米，于是求得了圆周率。

请你写出哲哲求圆周率的计算过程并求出水池的周长。

(5分)
5．商店的售货员将四瓶啤酒扎在一起，如下图所示，你知道至少要用多少厘米的绳子吗？(接头处忽略不计)(6分)
七、附加题：天才的你，试一试。

(10分)
如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角点A处，建筑物的底面是一个边长为8m的正方形，拴狗的绳长18m。

现在狗从点B沿顺时针方向跑。

狗最多可以跑多少米？
答案
一、1．圆心半径
2．3618.84
3．28.26
4．34.54
5．412.56
6．14.13
7．31.4
8．化圆为方
(1)半径周长的一半(2)25.12200.96
(3) 578.5
9．2∶14∶1
二、1．√2．×
3．×4．×5．√
三、1．B2．B
3．B4．D5．C
四、1．3.14×20＝62.8(cm)
3.14×(5＋5)×2＝62.8(cm)
2．(8÷2)×(8÷2)÷2＝8(cm2)
3.14×12÷2＝1.57(cm2)
五、1．(答案不唯一)
2．
3．10
六、1．3.14×2.75＝8.635(米)
答：大本钟时针的尖端走过的路程是8.635米。

从上午8时到下午2时，经历的时间为12＋2－8＝6(小时)，
时针走过的是半径为2.75米的圆的周长的一半，即为πr＝
3.14×2.75＝8.635(米)。

2．(1)3.14×1.1＝3.454(米)
答：它的周长是3.454米。

(2)3.454÷0.8≈4(个)
答：这个石桌周围最多可以放4个石凳。

(1)根据圆周长＝πd，即可求出圆形石桌的周长是3.14×
1.1＝3.454(米)；(2)用石桌的周长除以一个人需要的位置
宽度即可算出最多能放多少个石凳，列式为 3.454÷0.8≈
4(个)。

3．400÷2＝200(米)200＋30＝230(米)
3.14×(2302－2002)＝40506(平方米)
答：这个环形建筑的面积是40506平方米。

4．15.7÷5÷1＝3.14 3.14×30＝94.2(米)
答：水池的周长为94.2米。

5．4×7＋3.14×7＝49.98(cm)
答：至少要用49.98cm 的绳子。

七、附加题：
14×2×3.14×18＋14×2×3.14×(18－8)＋ 14×2×3.14×(18－8－8)＝47.1(m)
答：狗最多可以跑47.1m 。

狗沿顺时针方向跑的路径是半径为18m 的圆周长的14加上半径为
(18－8)m 的圆周长的14，再加上半径为(18－8－8)m 的圆周长的14。