数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备单晶碳化硅的研究进展

第52卷第6期2023年6月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.52㊀No.6June,2023
数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备
单晶碳化硅的研究进展
隋占仁1,2,徐凌波1,2,崔㊀灿1,王㊀蓉2,3,杨德仁2,3,皮孝东2,3,韩学峰2,3
(1.浙江理工大学物理系,浙江省光场调控技术重点实验室,杭州㊀310018;
2.浙江大学杭州国际科创中心,浙江省宽禁带半导体重点实验室,杭州㊀311200;
3.浙江大学材料科学与工程学院,硅材料国家重点实验室,杭州㊀310027)摘要:宽禁带半导体材料碳化硅(SiC)凭借着其高击穿场强㊁高热导率㊁耐高温㊁高化学稳定性和抗辐射等优异性能,在电力电子器件领域尤其是高温㊁高频㊁高功率等应用场景下有着巨大潜力㊂大尺寸㊁高质量㊁低成本的单晶SiC 的制备是SiC 相关半导体产品规模化应用的前提㊂顶部籽晶溶液生长(TSSG)法生长的单晶SiC 有着晶体质量高㊁易扩径㊁易p 型掺杂等优势,有望成为制备单晶SiC 的主流方法㊂但目前由于该方法涉及的生长机理复杂,研究者对其内部机理的理解还不够充分,难以对TSSG 生长设备和方法进行有效的改进与优化㊂利用计算机对TSSG 法生长单晶SiC 生长过程进行数值模拟被认为是对其内部机理探究的有效途径之一㊂本文首先回顾了TSSG 法生长单晶SiC 和相关数值模拟分析的发展历程,介绍了TSSG 法生长单晶SiC 和数值模拟的基本原理,然后介绍了数值模拟方法计算分析TSSG 法生长单晶SiC 模型涉及的主要模块㊁影响单晶生长的主要因素(如马兰戈尼力㊁浮力㊁电磁力等),以及对数值模型的优化方法㊂最后,指出了数值模拟方法计算分析TSSG 法生长单晶SiC 在未来的重点研究方向㊂
关键词:宽禁带半导体;碳化硅;顶部籽晶溶液生长法;数值模拟;有限元;晶体生长;机器学习
中图分类号:O471;O78㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2023)06-1067-19
Research Progress on Numerical Simulation of Single Crystal Silicon Carbide Prepared by Top-Seeded Solution Growth Method
SUI Zhanren 1,2,XU Lingbo 1,2,CUI Can 1,WANG Rong 2,3,YANG Deren 2,3,PI Xiaodong 2,3,HAN Xuefeng 2,3
(1.Key Laboratory of Optical Field Manipulation of Zhejiang Province,Department of Physics,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China;2.Zhejiang Provincial Key Laboratory of Wide Bandgap Semiconductors,Hangzhou Innovation Center,Zhejiang University,Hangzhou 311200,China;3.State Key Laboratory of Silicon Materials,School of Materials Science and Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)
㊀㊀收稿日期:2023-01-13㊀㊀基金项目:国家自然科学基金面上项目(61721005);国家自然科学基金青年科学基金(52202189);浙江省 尖兵 领雁 研发攻关计划(2022C01021,2023C01010)㊀㊀作者简介:隋占仁(2000 ),男,山东省人,硕士研究生㊂E-mail:imszr@ ㊀㊀通信作者:徐凌波,博士,副教授㊂E-mail:xlb@ 皮孝东,博士,教授㊂E-mail:xdpi@ 韩学峰,博士,研究员㊂E-mail:xuefenghan@
Abstract :As a wide bandgap semiconductor,silicon carbide (SiC)has great potential in the applications of high-power,high-temperature and high-frequency power electronics owing to its excellent properties such as high breakdown electric field,high thermal conductivity,high thermal and chemical stability,and radiation resistance.The prerequisite of the widespread applications of SiC devices is to obtain large-size,high-quality and low-cost single crystal SiC.The single crystal SiC prepared by top-seeded solution growth (TSSG)method has the advantages of high crystal quality,easy diameter expansion and easy p-type doping.However,the key issue of this method is its complex growth mechanism,which has not been well understood,
and it is difficult for researchers to effectively improve and optimize TSSG growth equipment and methods.Numerical simulation is considered as an effective way to explore single crystal SiC growth by TSSG method.Firstly,the fundamentals of
1068㊀综合评述人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷single crystal SiC grown by TSSG method and the related numerical simulations are introduced.Main factors such as Marangoni force,buoyancy force and electromagnetic force affecting single crystal SiC growth are discussed together with the optimization of the numerical models.Finally,the key directions of the future research on the TSSG of single crystal SiC are proposed.Key words :wide bandgap semiconductor;silicon carbide;top-seeded solution growth;numerical simulation;finite element;crystal growth;machine learning 0㊀引㊀㊀言宽禁带半导体材料碳化硅(silicon carbide,SiC)凭借着其高击穿场强㊁高热导率㊁高饱和电子迁移率㊁高化学稳定性㊁抗辐射等性能,在电力电子器件领域拥有广阔的发展前景㊂尤其是在高温㊁高频㊁高功率等应用场景下有着得天独厚的优势[1-3],其优异的性能使得SiC 在半导体材料市场上受到广泛青睐,以SiC 为代表的宽禁带半导体材料对国民经济和国防军工的发展具有重要意义,并已获得国家的高度重视与大力支持[4]㊂为成功实现SiC 在相关领域的大规模应用,制备高质量㊁大尺寸的SiC 单晶衬底是必不可少的㊂当前主流的SiC 单晶制备方法是物理气相传输(physical vapor transport,PVT)法㊁高温化学气相沉积(high temperature chemical vapor deposition,HTCVD)法和顶部籽晶溶液生长(top-seeded solution growth,TSSG)法,其模型如图1所示㊂其中PVT 法在这几种方法中占据主导地位[5],虽然目前国内外PVT 法制备6英寸(1英寸=2.54cm)的SiC 单晶衬底已经实现了产业化[6],国外直径8英寸的单晶衬底也正在迈入产业化阶段㊂但是PVT 法制备SiC 单晶仍然面临着很多问题,如SiC 单晶位错密度较高(约为102~104cm -2)[7]㊁扩径难度大㊁成品率低,以及高纯SiC 粉体获取困难等[8-9]㊂不同于PVT 法,TSSG 法是从溶解C 的硅熔体中生长SiC 单晶的方法㊂这种方法生长SiC 晶体是在接近热平衡的条件下进行的,其低生长温度和接近热力学
平衡的条件会使得晶体质量显著提高[10],适合制备高质量的SiC 晶体㊂不仅如此,TSSG 法制备SiC 还具有生长过程可调控性强㊁易扩径㊁易实现p 型掺杂等优势㊂基于TSSG 法这些独特优势,近年来对该方法的研究日趋增多㊂
利用计算机对TSSG 法进行数值模拟研究是这些研究中非常重要的一环,对内部现象的探究及指导实际生产都有非常重要的意义㊂本文首先回顾TSSG 法生长SiC 单晶及相关数值模拟分析的发展历程,接着简要介绍TSSG 法生长SiC 单晶及数值模拟的基本原理㊂然后根据目前研究进展分别介绍了数值模拟计算分析TSSG 法生长SiC 单晶模型涉及的主要模块㊁影响单晶生长的主要因素(如马兰戈尼力㊁浮力㊁电磁力等)和TSSG 法生长SiC 单晶数值模型的优化方法㊂最后,指出了数值模拟TSSG 法生长SiC 单晶在未来的研究重点并进行总结
㊂图1㊀三种SiC 单晶生长技术的模型示意图[11]
Fig.1㊀Schematic diagram of three methods for SiC single crystal growth [11]
1㊀数值模拟分析TSSG 法的发展历程
大多数半导体单晶都可以从熔融状态或溶液中生长出来,但SiC 本身的特性使其难以利用这种方法生
长出单晶㊂计算结果显示,化学计量比的SiC 只有在压力达到105atm㊁温度达到3200ħ时才能熔融[12],这样苛刻的生长条件很难在工业上大规模应用㊂虽然液相法生长半导体单晶研究历史悠久(20世纪60年代
㊀第6期隋占仁等:数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备单晶碳化硅的研究进展1069㊀Halden 等[13]就第一次使用液相制备出SiC 单晶),但很长一段时间业界一直将PVT 法制备SiC 晶体视为标准方法,对液相法生长SiC 晶体的研究一直较少[14-16]㊂尽管研究者们在PVT 法生长SiC 研究方面取得了显著的进展,但PVT 法生长的SiC 晶体仍存在大量的缺陷,如微管㊁位错和寄生多型体等[17]㊂时至今日,PVT 法生产的SiC 晶体位错仍较多[18],严重影响器件性能[19-21]㊂意识到此问题后,研究者们便逐渐将注意力转移到液相法上来㊂与PVT 法相比,液相法生长SiC 单晶的优点是生长条件接近热平衡,缺陷在晶体生长过程中横向传播,因此可以产生更高质量的晶体[22-23],Murayama 等[24]研究表明,相较于PVT 法,使用TSSG 法可将所有类型缺陷的密度降低两个数量级㊂近10年来,TSSG 法生长SiC 单晶取得了不错的进展,籽晶尺寸也在不断扩大,图2给出了近年来TSSG 法获取的典型大尺寸SiC 单晶及其直径与厚度
㊂
图2㊀近年TSSG 法制得的典型SiC 单晶及其尺寸与厚度[25-29]
Fig.2㊀Typical SiC single crystals and their diameter and thickness grown via the TSSG method in recent years [25-29]
TSSG 法生长SiC 单晶是在高温㊁半封闭的环境下进行的,且内部溶液不透明,导致研究者很难通过原位观察获得生长过程中内部高温溶液㊁籽晶等重要区域的状态信息,现有手段也很难在不影响炉内生长的前提下对炉内状态进行监测㊂除此之外,只有对大量的实验数据进行研究整理才能有效地对模型进行优化㊂但现实中这点是不容易实现的,一方面是由于TSSG 法生长SiC 单晶是非常缓慢的过程,获得足够多的数据需要耗费大量时间㊂另一方面则是实验模型的改进成本较高,细微的改动可能需要将整个装置重新制造和安装㊂而且根据研究需要,这种对设备的调整通常是持续多次的,会耗费大量人力㊁物力和时间成本㊂另外该过程中还可能由于环境改变等不可控因素对实验结果产生一些未知影响㊂这些问题都极大制约了研究者们对TSSG 法内部机理的探索,限制了TSSG 法生长SiC 单晶的发展㊂随着计算机技术与模拟计算技术的发展,研究者们发现利用计算机可以模拟出整个实验过程中炉内的状态变化,并直观地将结果展示出来㊂事实也证明,应用该技术可以大幅降低研究者们探究TSSG 法生长机理的难度㊂
目前数值模拟分析已成为材料科学研究与工程研发的必备工具,对晶体生长模型的优化起到十分重要的作用[30]㊂数值模拟TSSG 法生长SiC 单晶的主要工作是利用数值模拟计算程序模拟出TSSG 法生长SiC 单晶过程中内部模块产生的变化㊂首先在计算机上搭建好拟研究的TSSG 生长炉模型,并设置好初始条件㊁边界条件㊁控制方程等㊂然后开始计算,利用计算机求解出相应的控制方程,模拟出单晶生长过程中产生的现象,如熔体的流动㊁内部热场分布㊁浓度分布等㊂最后对所得结果进行分析并总结规律,利用得到的结论继
1070㊀综合评述人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52
卷图3㊀Mercier 团队的模型示意图[31]Fig.3㊀Schematic diagram of Mercier s model [31]
续改进实验模型或指导实际生产,形成正反馈从而促
进TSSG 法生长SiC 单晶的发展㊂针对TSSG 法生长
SiC 单晶过程的数值模拟工作最早可追溯到2010年,
Mercier 等[31]对高温溶液法进行了系统的建模研究,研
究内容涵盖了温度梯度㊁坩埚结构㊁电磁对流㊁马兰戈
尼力等不同因素对传热和对流的影响㊂图3是Mercier
团队使用的数值模型的结构图,其主要由感应加热器㊁
基座㊁绝热石墨毡和内部石墨坩埚(作为高温溶液的容
器和C 源)等部分组成㊂2013年,Kusunoki 等[27]在炉子内部加入了浸没导向器(immersion guide,IG),并对改进后的新装置进行
了数值模拟计算研究,图4展示了加入IG 装置后的生
长炉模型与其流场的数值模拟结果,研究证明在炉内加入IG 装置会使得溶液中产生更均匀的流动,更利于SiC 单晶的高质量生长㊂2014年,作者又在此基础上进行了更深入的研究[32],他们发现通过选择合适的IG 形状,有利于籽晶下方区域形成更均匀的向上流动,对生长高质量的SiC 单晶十分有利㊂作者还计算了不同IG 条件下单晶的生长速率,与实验吻合较好㊂最终通过选取最佳形状的IG 装置对内部溶液进行控制,成功生长出直径为3英寸㊁厚度为4mm 的
4H-SiC 晶锭
㊂图4㊀Kusunoki 的改进模型[27]
Fig.4㊀Kusunoki s improved model [27]
2016年,Umezaki 等[33]通过对TSSG 法生长SiC 单晶进行全局计算流体动力学(computational fluid
dynamics,CFD)模拟,发现使用TSSG 装置进行SiC 单晶生长期间,随着籽晶转速的增加,生长速率显著提高㊂同年,韩国Ha 等[34]基于有限元分析(finite element analysis,FEA)计算了TSSG 法中硅熔体的温度分布㊁速度场和C 浓度分布,其计算结果表明不同热场对C 浓度分布会造成显著差异,且晶体附近的小温度梯度更有利于SiC 晶体的稳定生长㊂还有一些研究主要是针对坩埚的改进,如Mukaiyama 等[35]㊁Choi 等[36]与Horiuchi 等[37]分别对坩埚的形状㊁内表面形貌㊁尺寸及旋转速度等方面做出了研究,为TSSG 法生长更高质量SiC 单晶提供了一些新的优化思路㊂最近几年,随着人工智能(artificial intelligence,AI)技术的发展,将晶体生长与现代人工智能技术相结合的研究也逐渐增多㊂如Wang 等[38]利用强化学习(reinforcement learning,RL)模型,优化TSSG 法生长SiC 晶体过程中的熔体流动,从而以更高的速率生长更均匀的SiC 晶体㊂2021年Yu 等[39]利用机器学习技术,加快了对坩埚模型几何形状优化的进程㊂作者将机器学习技术与遗传算法结合,在较短的时间内从大量备选的坩埚参数中获得了最佳参数配置,其使用的TSSG 模型和神经网络示意图如图5所示㊂基于此设计出了最佳生长系统,成功制备了直径150mm 的SiC 单晶㊂这些针对TSSG 系统的创新工作对指导实际晶体生长,获得质量更高㊁生长速度更快的SiC 单晶有着重要意义㊂
㊀第6期隋占仁等:数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备单晶碳化硅的研究进展1071
㊀图5㊀Yu 的模型示意图[39]
Fig.5㊀Schematic diagram of Yu s model [39]
2㊀数值模拟分析TSSG 法的基本原理TSSG 法生长SiC 单晶常见的生长炉模型如图1(c)所示,其主要结构由外部感应加热线圈㊁石墨保温毡㊁同时当作高温溶液容器和C 源的高纯度石墨坩埚㊁高温熔体㊁SiC 籽晶和悬杆构成㊂进行SiC 单晶生长时,先用感应线圈加热坩埚至原料完全熔融㊂通常将炉内温度范围控制在1700~2100ħ,等稳定的温度场形成后,高温溶液中C 的浓度达到平衡,将带有籽晶的悬杆从顶部缓缓浸入高温溶液㊂生长时,通过控制温场使高温溶液在轴向上产生图6所示的温度梯度㊂由于温度梯度的存在,坩埚顶部和底部的C 的溶解度不同:上方靠近籽晶处温度较低,C 溶解度较低;下方温度较高,C 溶解度则较高㊂底部达到C 饱和的熔体流到温度较低的籽晶附近后,溶液中过饱和的C 结合高温溶液中的Si 就可以在籽晶表面上生长出SiC 单晶(溶解的C 由石墨坩埚源源不断地供应)㊂当过饱和部分的C 析出后,溶液随着对流回到坩埚壁处的高温区域,并再次从石墨坩埚处溶解C,形成饱和溶液㊂整个过程循环反复进行着SiC 单晶的生长[40]㊂该过程中炉内的温度梯度是晶体生长的根本驱动力,影响着溶液流向及C 的浓度分布㊂另外,C 在纯硅中的溶解度很低(在实验温度范围内溶解度通常小于0.1%[41]),提高高温溶液的C 浓度是快速生长SiC 单晶所必需的,因此研究者经常在坩埚内添加Cr㊁Ti㊁Y 等金属助溶剂以增加C 在硅熔体中的溶度[42-43]㊂图6㊀TSSG 法生长SiC 单晶示意图[11]Fig.6㊀Schematic diagram of growing SiC single crystal by the TSSG method [11]对TSSG 法生长SiC 的数值模拟主要方法是利用
有限元程序对上述SiC 单晶的生长过程进行仿真㊂其
一般步骤是在有限元软件里搭建好TSSG 生长炉的几
何模型,如模型的基本几何形状㊁坩埚形状和尺寸㊁籽
晶大小等㊂然后根据研究内容设置模型的初始条件㊁
边界条件㊁各种材料的物理属性及控制方程,再对建好
的模型进行网格划分㊂计算时有限元软件会将系统的
求解区域根据划分的网格离散成一个个小单元的分组
体系,把一个连续的无穷自由度问题变为离散的有限自由度问题,最后利用计算机求解[37-39,44]㊂目前很多研究组进行了TSSG 法生长SiC 晶体的建模仿真工作,并取得了不错的成果㊂图7所展示的是一些研究小组
所建立的TSSG 法生长SiC 的典型数值模型㊂
图7(a)是Ujihara 等[45-47]建立的一种比较经典的TSSG 生长炉模型,该模型被用于探究马兰戈尼对流㊁静磁场㊁籽晶旋转等因素的影响,对后来研究有很高参考价值;图7(b)是Park 等[46]利用数值模拟的方法研究石墨坩埚辐射率对温度分布的影响时所使用的模型,左半侧展示的是该模型的几何图形,右半侧展示的是网格划分;图7(c)展示的是Mercier 等[47]的计算模型,其特点是相较于其他模型,内部多了电阻加热装置,来获得适合的温度梯度㊂
1072㊀综合评述人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52
卷
图7㊀数值模拟TSSG法生长SiC单晶研究所用的模型图[45-47]
Fig.7㊀Typical schematic diagrams of numerical simulations of SiC single crystal grown by the TSSG method[45-47]
3㊀对流与传热模块
TSSG法生长SiC单晶的数值模拟主要分为流动㊁传热和传质三个模块,其中对流与传热模块是TSSG法生长SiC单晶模型中最基础㊁最重要的模块,模型内部良好的流场与温度场是实现TSSG法生长SiC单晶的关键[11]㊂对传热与流动进行数值模拟计算研究旨在计算出系统的温度场和Si熔体的流场分布,加深研究者对熔体内部传热传质现象理解,从而根据计算结果对实验设计加以改进㊂如Mercier等[31]证明了马兰戈尼力和电磁力对溶液生长过程失稳的重要性;Ujihara等[45]通过数值模拟给出了TSSG法生长SiC单晶过程中各种力对SiC单晶生长影响大小的排序为:表面张力>电磁力>离心力㊁浮力;Ha等[34]通过数值模拟计算和实验结合,证明了在晶体和熔体之间的界面附近小温度梯度的热区结构会使TSSG法生长的SiC晶体更加稳定㊂Lefebure等[49]揭示了浓度场和对流模式之间的直接关系,强调了对流在C传输中的重要作用㊂TSSG法生长SiC单晶过程中熔体内传热和流动现象由连续性方程㊁动量守恒和能量守恒方程所控制,它们是进行模拟计算的主要理论依据㊂方程如下[50]:
连续性方程:
Δ㊃(ρv)=0(1)
动量方程:
∂v
∂t+(v㊃Δ)v=-1
ρ
Δp+μΔ2v-βT(T-T0)g(2)
能量方程:
∂T
∂t+v㊃ΔT=αΔ2T(3)式中:ρ是熔体密度;v是熔体速度;t是时间;p是压力;μ是熔体动力粘度;βT是熔体热膨胀系数;T是熔体温度;T0是熔体中的最低温度;g是重力加速度;α是热扩散率㊂上述方程基于下列几个假设[34]:
1)生长熔体是一种不可压缩的牛顿流体㊂
2)C溶解度低,不考虑溶质对流㊂
3)熔体内温差足够小,可运用Boussinesq近似㊂
4)动态界面变形(由于熔体中的对流)可忽略不计㊂
在实际的数值计算中可能会根据实际模型对上述方程进行适当调整,但原理基本类似㊂表1列出来的是计算时使用的高温溶液的参数;图8展示的是TSSG法生长SiC晶体时,坩埚中高温溶液流场和温度分布的模拟结果㊂
从图8中可以看出,在TSSG生长过程中,使用不同类型的坩埚,内部溶液的流向也不相同㊂高质量晶体生长的条件包括溶液内部均匀的流动和籽晶下方自下向上的流动㊂这种流向可将坩埚底部的C浓度高的溶液更快地输运至籽晶表面,实现SiC单晶在顶部籽晶表面快速析出㊂迄今为止,针对数值模拟中基础的流动与传热模型的优化主要集中在以下几个方向:炉内温度控制㊁坩埚旋转及形状㊁籽晶旋转与提拉技术㊂下面将针对这几方面的相关研究进行梳理与总结㊂
㊀第6期隋占仁等:数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备单晶碳化硅的研究进展
1073㊀表1㊀TSSG 法数值模拟中使用的高温溶液物理特性
Table 1㊀Physical properties of the solutions used in numerical simulation of the TSSG method Material
Property(Symbol)Value Unit
Si melt Density (ρ)Viscosity (μ)Electrical conductivity (σe )
Thermal conductivity (k )Specific heat (C p )Surface tension coefficient (σT )Emissivity (β)25508.0ˑ10-41.2ˑ106651.0ˑ103-2.5ˑ10-41.4ˑ10-4kg㊃m -3Pa㊃s S㊃m -1W㊃m -1㊃K -1J㊃kg -1㊃K -1N㊃m -1㊃K -1K -
1图8㊀不同类型坩埚内溶液的温场与流场分布㊂(a)不含IG 导流器的流速和温度分布[32];(b)含IG 导流器的流速与
温度分布[32];(c)流场模拟结果[45];(d)温场拟结果[45];(e)相同模型不同隔热层设计下的流场与温场分布
(左:短隔热层结构,右:长隔热层结构)[34]Fig.8㊀Flow velocity and temperature distribution of melt in different crucibles.(a)Flow velocity and temperature results without IG [32];(b)flow velocity and temperature results with IG [32];(c)flow velocity results [45];(d)temperature results [45];
(e)flow velocity and temperature results of different insulation structure (left:short insulation structure;right:long insulation structure)[34]3.1㊀炉内温度控制
生长炉内部需要保持特定的温度梯度来保证含C 溶液在籽晶表面析出(见图6),过大或过小的温度梯度或不合适的温度场设定都会对SiC 单晶生长产生不利影响㊂如温度梯度过小会导致浮力对流不够强,不利于C 从坩埚壁附近到籽晶表面的运输,晶体生长缓慢;梯度过大则会导致单晶生长不稳定㊁产生不稳定湍流[31,51]㊂不合理的温度场还可能会导致SiC 晶体的表面粗糙,降低SiC 晶体品质等[52]㊂为了获得更适宜的温度分布,研究者们做了很多尝试㊂如Lefebure 等[53]进行了具有极低温度梯度的坩埚设计,极低轴向温度梯度用来提高晶体生长质量,如图9所示,极低的径向温度梯度用来避免浮力对流的任何失稳㊂研究发现对流在C 从溶解区到结晶区的传输过程中起主要作用㊂2018年,Ha 等[34]将普通TSSG 生长炉的石墨隔热层增高,显著改变了生长炉的温度梯度㊂由于改进后的结构减少了垂直方向的热损失,使得坩埚获得了更小的温度梯度(不同模型温度分布如图10所示,其生长出的单晶对比如图11所示)[34]㊂实验结果表明,具有更小温度梯度的热场结构,尤其是在籽晶与高温溶液交界面附近区域的低温度梯度,有利于SiC 晶体的稳定生长㊂2019年,该作者的另一研究[54]表明调整温区的孔径是精细控制熔体中温度梯度的有效方法,可获得更高质量SiC 单晶㊂Koike 等[55]尝试了与传统温度场不同的非轴对称温度场,并进行仿真计算,如图12所示,发现在籽晶下方,溶液对流是非轴对称并且是单向的,而且籽晶附近的过饱和度溶液流动增大㊂利用这种非轴对称温度分布引起的非轴对称溶液对流,在TSSG 法中获得了凸形晶体生长界面,该研究为TSSG 法生长不同晶面形状提供了新的思路㊂
1074㊀综合评述人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52
卷
图9㊀低温度梯度模型在温度为1700ħ(a)和1900ħ(b)时的温场[53]
Fig.9㊀Temperature results of low temperature gradient model in 1700ħ(a)and 1900ħ(b)
[53]
图10㊀生长炉的温度分布(单位:ħ)[34]
Fig.10㊀Temperature distribution of furnace (unit:ħ)
[34]
图11㊀不同生长炉生产的SiC 单晶[34]
Fig.11㊀SiC single crystals from different furnaces
[34]
图12㊀Koike 的非轴对称温度场模型[55]㊂(a)Si 溶液模型示意图;坩埚壁(b)和坩埚底部(c)的非轴对称热边界条件Fig.12㊀Koike s non-axisymmetric temperature distribution model [55].(a)Schematic diagrams of Si solution;non-axisymmetric thermal boundary conditions of the crucible wall (b)and the crucible bottom (c)
㊀第6期隋占仁等:数值模拟顶部籽晶溶液生长法制备单晶碳化硅的研究进展1075㊀3.2㊀坩埚旋转技术及形状调控
迄今为止,在TSSG 法生长SiC 单晶的研究中,与坩埚相关的优化主要集中在对坩埚形状㊁尺寸和结构的调整㊂坩埚的形状变化对温度㊁感应加热系统引起的洛伦兹力分布㊁流场㊁溶液中的C 浓度和SiC 的生长速率具有显著的影响[35],坩埚旋转则主要导致流场的变化进而影响SiC 单晶生长㊂利用数值模拟计算技术可以更深入探索坩埚的形状㊁结构㊁旋转等因素对晶体生长的影响㊂Mercier 等[31]为了避免马兰戈尼力产生的流动对晶体生长的不利影响,设计出减少自由表面尺寸的向内倾斜型坩埚模型并进行了仿真,发现倾斜坩埚在晶体生长稳定性㊁持续时间和液体自由表面的寄生成核等方面都有更好表现㊂Choi 等[36]为了研究坩埚形状对温度梯度及C 浓度分布的影响,对坩埚形状进行了改进和模拟分析,经其改进后的坩埚为阶梯壁式设计,具有连续的锯齿形状,如图13所示,该设计显著改变了温度梯度并提高了溶液中的C 浓度,证实了阶梯坩埚结构有利于提高SiC 晶体的生长速率㊂Liu 等[56]认为影响TSSG 法稳定生长大尺寸晶体的原因是随着坩埚尺寸的增大产生的感应加热不均匀,从而导致溶液流动不利于晶体生长㊂作者通过改进坩埚形状,建立了新的TSSG 模型(模型见图14)并进行数值模拟㊂模拟结果表明,通过合理调整新坩埚模型的下层半坩埚的高度H1和宽度L1,可以实现大尺寸(4英寸)碳化硅锭的相对稳定生长㊂Yoon 等[57]考虑到溶液中溶解的C 由石墨坩埚提供,通过对坩埚表面进行粗糙化,促进了坩埚壁处C 的溶解,有效地提高了SiC 单晶的生长速率㊂
加速坩埚旋转技术(accelerated crucible rotation technique,ACRT)是一种在晶体生长过程中按照一定的
规律变速旋转坩埚,从而在液相中引入强制对流的技术,被广泛利用在晶体生长领域[58-59]㊂为了提高生长速度,Kusunoki 等[60]使用ACRT 在Si-Ti-C 溶液里生长SiC 单晶㊂作者研究了ACRT 强制对流对生长速率的影响并对生长过程中的流体流动进行了数值模拟㊂结果表明,ACRT 技术不仅显著提高了SiC 晶体生长速率,还改善了籽晶表面的均匀性
㊂图13㊀Choi 的生长炉模型示意图[36]
Fig.13㊀Schematic diagram of Choi s furnace model
[36]
图14㊀Liu 对坩埚形状的改进模型[56]
Fig.14㊀Liu s model of adjusted crucible shape [56]
3.3㊀籽晶旋转与提拉技术
籽晶的旋转会影响籽晶与液面接触面附近的溶液流动,进而影响SiC 晶体生长㊂2016年,Umezaki。