四川省资阳市2021年高一下学期数学期末考试试卷B卷

四川省资阳市2021年高一下学期数学期末考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一下·临沂月考) 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高一下·衡阳期末) 已知向量，若，则

与夹角为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高三上·西安模拟) 若为对立事件，其概率分别为，则的最小值为（）

A . 10

B . 9

C . 8

4. （2分）下列各数中，最小的数是（）

A . 75

B . 210（6）

C . 111111（2）

D . 85（9）

5. （2分）已知扇形的周长为12 cm，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（）

A . 1

B . 4

C . 1或4

D . 2或4

6. （2分）(2019·河北模拟) 已知数据，，，，的平均值为，则数据，，

，相对于原数据（）

A . 一样稳定

B . 变得比较稳定

C . 变得比较不稳定

D . 稳定性不可以判断

7. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 某校举行演讲比赛，9位评委给选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的 )无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（）

B . 4

C . 3

D . 2

8. （2分）若++++=（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高三上·蓟县期末) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

10. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 函数其中（）的图象如图所示，

为了得到的图象，则只需将的图象（）

A . 向右平移个长度单位

B . 向右平移个长度单位

C . 向左平移个长度单位

D . 向左平衡个长度单位

11. （2分）阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）

A . i≤4

B . i≤5

C . i≤6

D . i≤7

12. （2分）若，则的值为（）

A .

B . -

C .

D . -

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高三上·韶关期末) 已知向量 =（m，1）， =（1﹣n，2），若，则2m+n=________．

14. （1分） (2016高一下·龙岩期中) 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是________．

15. （1分） (2017高一下·西安期中) 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ≤π）的图象如图所示，则φ=________．

16. （1分） (2017高三上·武进期中) 已知数列{an}中，a1=2，点列Pn（n=1，2，…）在△ABC内部，且△PnAB 与△PnAC的面积比为2：1，若对n∈N*都存在数列{bn}满足，则a4的值为________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2015高一下·济南期中) 已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．

18. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知 .

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．

19. （5分） (2020高二上·建瓯月考) 研究表明：商店冰淇淋的销售数量（个）和气温成正相关，

下表是某商店冰淇淋的销售数量（个）和气温的对照表：

气温1015202530

水淇淋的销售数量（个）2035405565（Ⅰ）求关于的回归直线方程；

（Ⅱ）预测当气温为时，商店冰淇淋店的销售数量约为多少个．

参考公式：，，回归直线方程为．参考数据：，．

20. （5分）对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1 ，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1 ，第三项a3和第五项a5 ．

（1）若a1 ， a3 ， a5成等比数列，求d的值；

（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck ， cm ， cn（k＜m ＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？

21. （15分） (2020高一下·滨海月考) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示