《用坐标表示轴对称》说课稿

用坐标表示轴对称（说课稿）

州城镇一中于学勉

一·教材分析：

1．教材的地位与作用：

《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十四章第二节第二课时的内容。本节课是在学生学习了轴对称及画轴对称图形后进行的。用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。通过这节课的学习，让学生感受两个图形关于关于ｘ轴,ｙ轴对称的坐标变化规律，从而体验数和形的紧密结合把坐标思想和图形对称变换的思想联系起来。

2.教学重点和难点：

根据教材编写的特点及教学任务的要求，我确定这节课的重点和难点如下：重点：

① 掌握在平面直角坐标系中关于ｘ轴,ｙ轴对称的点坐标之间的对应关系。

②发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

难点：

根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。

二．教学目标分析：

根据《新课程标准》的要求，教材的编写意图和学生的实际情况，我确定这节课的教学目标如下：

1．知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于轴，ｙ轴对称的点的坐标变化规律并运用这一规律作出一个图形关于ｘ轴，ｙ轴对称的图形。

2．能力目标：在探索关于ｘ轴，ｙ轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。

3．情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。

三．教法和学法分析

1．教学方法：这节课我主要采用了创设情景，直观演示，自主探究，探索发现法，谈论式教学方法。

2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四．教学过程分析：

（一）复习导入

复习作一个点关于某条直线的对称点方法步骤及思想，为后面作一系列不同象限的点关于关于ｘ轴，ｙ轴的对称点，从而找出坐标变化规律。

（二）创设情境，提出问题

1.老北京城示意图由东直门坐标让学生确定西直门坐标（多媒体展示图片）

2.发现东直门西直门关于ｙ轴对称，提示学习了本节课的坐标变化规律后就

可以解决该问题（设计意图：学生向往的北京城，激发学生探究新知的好奇心。并以轻松愉快的心情进入新课的学习）

（三）导入新课，探究新知

一、（1）．作出点A (2,3)关于x轴的对称点A'(2,-3)

问：你能说出点A与点A’坐标的关系吗？

生答：横坐标相等，纵坐标互为相反数．（同桌互相总结的出结论）

再问：其他点关于x轴的对称点有这个规律吗？（层层深入，提高学生的类

比推理能力）动手作B (-4, 2) ， C(3, -4) 关于x轴的对称点，然后找出规

律。

总结：关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．（师

生共同归纳）(关于x 轴对称x不变，y变)

练习设计：

1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

（2）.同样的方法总结出：关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

(关于y 轴对称y不变，x变)

练习设计：

1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

（3）.小结：在平面直角坐标系中，

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 ( x, -y)

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (－ x, y)

二、运用变化规律作图

学生通过上面环节的探究，理解了关于坐标轴对称点的坐标规律之后，我马上就安排了一个练习课本上的表格，用来检验学生的掌握情况。这样既可以加深学生对知识的理解，又可以检验学生对知识的掌握程度，特别是学习有困难的的学生对知识掌握的情况，达到共同进步的目的。

之后我用多媒体给出例题：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （-5 ,1）、B（-2 ,1）、C（-2 ,5）、D（-5 ,4）,分别作出与四边形ABCD关于x轴、y轴对称的图形。

学生得到问题之后，可能就会产生要解决这个问题从哪个地入手的疑问。因此，我马上引导学生分析：四边形的形状是由四个顶点决定的，因此我们只需要抓住这几个顶点的对称点的坐标，就可以作出它的轴对称图形。进而引导归纳出：在平面直角坐标系中，作一个图形关于x轴、y轴对称的图形，主要抓住图形的特殊点，即图形的顶点的对称点的坐标，然后描出并连接这些点，就可以得到这个图形

的轴对称图形。师生一起作出四边形ABCD关于y轴对称的图形，然后由学生依据步骤，自己在方格纸上作出四边形ABCD关于x轴对称的图形。教师巡视，给予点评。接着我又给出了一个练习，要求学生自主完成。

5. 课堂小结

为了培养学生的归纳和语言表达能力，在课堂临近尾声时，向学生提问：通过今天的学习，你有什么收获？鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我总结。通过小结本节课的内容，这样做可以及时巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，更加明确本节课所要掌握的内容。。

6.布置作业

上面是我对这节课的设计。谢谢！