用单摆测量重力加速度

(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期 跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长 的关系，然后以做出L--T图像，利用图像研究比例关系。
秒表的使用和读数： 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于
30的数字；
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10º)，然后 放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时 间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 速度g的值.
，求出重力加
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和 计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出 几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力 加速度.
(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线 的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米 位.
【误差分析】
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是 单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动， 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
【实验器材】
带孔小钢球一个 约1m长的细线一条 铁架台 米尺 停表 游标卡尺.
【实验内容】
1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，
并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边 的支架上，如图所示.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用 游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确 到毫米。则单摆的摆长为L＋r.
答案： BC
3.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是
()
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
B．摆长以0.25米为宜 ;
C．摆角应小于10°;
D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ;
E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动 ;
F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 .
②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周 期).要从摆球经过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差， 应进行多次测量后取平均值.
③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺 测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒” 的十分位即可.
2021/1/26
2021/1/26
1.1mm
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3.5mm
2021/1/26
0.25mm
2+5×0.05＝2.25mm
2021/1/26
13+12×0.02＝13.24mm
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21＋34×0.02=21.68mm
2021/1/26
记录及数据处理
次 全振动 振动n次所 周期
数
次数n 用时间t(s) T (s)
摆长 L(m)
T
重力加速 重力加速度
L
度g(m/s2)
平均值
1 g＝__m/s2
2 3
数据处理：作图法
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先计算出斜率， 再通过斜率计 算重力加速度
【注意事项】
(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应 选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；
超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.
机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需 估读.
游标卡尺的构造及用法：
尺
内侧量爪
身
紧固螺钉
深度尺
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游标尺
外测量爪
主尺
游标卡尺的刻度原理：
0
10
20
0
5
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10
2+9×0.1=2.9mm
看看这个尺子的读数是多少？
9＋3×0.05＝9.15mm
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆 动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单摆做简谐运动；
(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；
(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最 大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的 参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.
【实验练习】
1.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可大了；
②量摆长时从悬点量到球的最下端；
③摆角太大了（摆角仍小于10°）； ④计算摆长时忘记把小球半径加进去；
⑤摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
⑥计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.
②⑤⑥
用单摆测重力加速度
【实验目的】 【实验原理】 【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【误差分析】
【实验目的】
1、用单摆测定当地的重力加速度； 2、掌握停表的使用和读数； 3、研究单摆的周期.
【实验原理】
一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.
单摆做简谐运动时，其周期为：
故有：
因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出 当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的 关系.
①只有A、B、C、D项正确
②只有E、F项正确
③只有ACDEF正确
④都正确
答案： ③
4.在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有错误的 是（ ） A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B．测得的摆长为10cm; C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让摆球在竖直平面内振动; D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置 都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间 .
2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的： A．用秒表直接测量一次全振动的时间； B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期； C．在平衡位置启动停表和结束计时； D．在最大位移处启动停表和结束计时； E．用秒表测100次全振动时间，计算平均周期； F．在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动 停表，若读数为t，则T＝t/30.