课虽尽而意无穷 -------谈数学课结尾艺术

课虽尽而意无穷
-------谈数学课结尾艺术
编写摘要：数学教学中，巧妙的结尾可再次激起学生的思维高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果。

其具体的方法可有：创设悬念，激发兴趣；回顾总结，方法提升；猜测想象，延伸思考；画龙点睛，切中要害；首尾呼应，照应开头；联系生活，体验价值。

所以，我们要精心设计，合理安排，使学生真正感受到“课已尽而意无穷”让学生从数学课堂走出，遨游在生活中的广阔数学天地间。

主题词：结尾艺术激趣总结延伸点睛体验呼应
数学教学是一门学科，更是一门艺术。

如果说，引人入胜的导入艺术能产生“课伊始,趣亦生”的效果，那么巧妙的结尾设计，可再次激起学生的思维高潮，如美妙的画卷一般耐人寻味。

设计精细，能产生画龙点睛，余味无穷，启迪智慧的效果。

所以，教师要精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，这样不但能巩固知识，检查效果，强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，活跃思维，开拓视野，发挥学生的创造性，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果。

那么在小学数学课结尾中有哪些好的方式、方法呢？
一、创设悬念，激发兴趣。

数学知识往往是联系紧密的，教师就能够利用教学内容的连续性和学生的好奇性，在上一节课的结束时针对下一节课教学内容提出一些富有启发性的问题，造成悬念，以激发学生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的艺术效果。

下面是一位老师在教学“体积和体积单位”一课的结尾。

师：这节课，你学到了什么？（略）你还想知道什么？
生：怎样求冰箱的体积？
师：这正是我们以后要研究的一个主题。

生：体积单位之间的进率是多少？
师：大家来猜一猜，会是多少？
（有的学生说是10，但更多的学生说1000）
师：还真是1000，不过大家可要自己去想一想怎样验证。

课尾，结合所教学内容，让学生谈谈还想知道什么？使学生思维得以延续，你一言，我一语，迫不及待地说出自己想了解的知识。

如：“怎样求冰箱的体积”、“体积单位之间的进率是多少”。

而每一问，老师都没有急于要讲清、讲透，仅仅轻描淡写地说出答案，至于过程则留下了悬念，为下节课的内容涂上一层神奇的色彩，使学生对下节课的内容产生浓厚的兴趣，促动学生自觉去思考、去研究，盼望着下节课的到来。

有些学生为了揭开这层神秘的面纱，于是打开课本，寻找解决问题的办法，能够说这是一种积极有效的预习。

二、回顾总结，方法提升。

刘延革老师教学“用转化法解决问题”
师：同学们，回顾解决这三个问题的过程，确定转化的时候，必须先要找到什么？
生：先要明确解题的困难是什么。

师：先明确解题的困难是什么，也就是找到思维受阻的地方，这将是需要我们转化的地方。

师：我们使用转化的方法解决了三个问题，你对转化这种方法有什么感受？（生答略）
……
师：这就是使用转化方法解决问题的意义所在.同学们,我们通过数学课理解和学习转化的方法,是为了让大家掌握这种解决问题的策略,在头脑中形成转化的意识,生活中才能协助我们解决更多的实际问题……
数学课程标准明确提出：“让学生获得适合未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。

由此可见，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，及对学生的终身发展都有十分重要的意义。

上述教学中，刘教师引导学生用准确简练的语言，在课的结束时，让学生梳理课堂所学，对该节课的解题策略的难点和关键实行了提纲挈领的说明。

深入浅出、潜移默化的让学生领悟到转化的数学思想方法，形成转化的意识。

使学生自觉地使用到解决实际问题中，把那些陌生或难以解决的问题，换一个角度去看，换一种方法去想，换一种叙述去讲，使得陌生问题熟悉化、简单化。

三、猜测想象，延伸思考。

一位数学老师在教学“三角形内角和”时，表现一个信封，并先出示一个锐角，向学生提出：信封里还藏着一个图形，你们猜这又是什么图形呢？
生……
在学生一时趋于疑惑时，教师从信封中抽出了一个四边形（如下图1）。

接着教师又从信封里露出一角，并提出：这个图形又是什么图形呢？
这时有些学生猜它是一个直角三角形，有的猜它是一个长方形，有的猜它是一个四边形。

正当学生猜得热烈时，教师从信封中抽出了一个五边形（如下图2）。

图1 图2
师：今天我们研究了三角形内角和是180度，你们想知道四边形、五边形的内角和吗？
这时学生跃跃欲试，教师提出：想一想用什么方法探索，请同学们课后自己去试一试吧。

教学中，老师并没有仅局限于探索出三角形内角和是180度这个知识上,而是让学生在经历和探索三角形内角和后，进一步启发学生课后去探索四边形、五边形的内角和,这样有效地做到了把所讲授的内容实行延伸和拓展，让学生把问题想深想透，更多地领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。

四、画龙点睛，切中要害。

吴正宪老师教学“小估、大估、中估”
出示问题情景1：学校组织350名同学去春游，租了7辆汽车，每辆汽车有56个座位，要求每人一个座位，够吗？
师：对于这种问题，大估、小估……哪种估算方法好呀？
生：小估好，因为小估如果够的话，精确计算肯定够。

出示问题情景2：一辆卡车，自重986千克，车上载有6箱货物，每箱285千克，能顺利通过一座限重3吨的桥吗？
师：大估有把握，还是小估有把握？
……
师：以后要估算的时候，是大估或小估，还是……？
生：要根据实际情况确定估算的方法，有时大估比较有把握，有时小估保险些……（全班鼓掌）
一条龙画的是否成功，在于最后的点睛之笔。

最后一笔点好了，整条龙才能活灵活现。

课堂教学的结尾也是整堂课的“点睛之笔”。

吴老师在讲完课堂内容的基础上，结课时，恰到好处地引导学生用几句话就点明本课的精华所在，可谓一语道破天机。

使学生对关键问题豁然开朗,自然地总结到要根据实际情况确定估算的方法，有时大估比较有把握，有时小估保险些。

很好地在“有限”中追求“无限”，拓展了学生的思维空间，成为新课内容的升华和延续。

五、首尾呼应，照应开头。

导入新课时，教师设疑：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

如遇到有余数的情况下，余数会怎样？也不变吗？
结尾时，教师引导学生小结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，如果有余数，那么余数也会跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

课堂教学一般都要注意首尾呼应，结构完整。

上述教学中，教师以提出问题，设置悬念的方式引入新课，用以激发学生强烈的求知欲望和学习兴趣。

结尾时，更不忘引导学生运用本节课所学知识，分析和解决新课导入时所提出的问题，消除悬念。

这样既巩固了本节课所学知识，又照应了开头，使一堂课形成了一个相对完整而独立的系统。

使学生在知识的应用中享受到解决问题、消除悬念的无穷乐趣，从而提高学生学习数学的兴趣。

六、联系生活，体验价值。

心理学家布鲁纳提出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。

”而与教材中的知识点有关的生活知识很多，完全可以发动学生去收集，不仅增长了学生见识，又有助于深化对知识的理解。

真正让课堂走向生活。

在教学“可能性的大小”时有这样一个片断：
师：生活中很多问题需要我们在统计的基础上判断可能性的大小，许多我们不熟悉的领域甚至是重大问题的解决也都用到了统计和可能性大小的知识。

（课件出示）天王
星光环的发现；医学上荷尔蒙血样的分析、新药疗效；“挑战者”号的爆炸；生物资源的测定；求职策略……
师：著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。

”所以我们应该学会用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小去选择和判断……
张老师课尾呈现了大量的拓展资料，主要是为了开拓学生的眼界，丰富学生对可能性的认识。

尽管学生不能渗透地理解问题本身的意思，但会给学生一股强大的冲击力。

学生会由此感受到研究可能性大小的重要意义，感受到可能性大小的神奇魅力，进而激发学生进一步学习和研究概率知识的欲望。

总之，课终没有固定不变的格式，教学艺术的探索是永无止境的，无非是因课而异罢了。

一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声，设计得好，就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。

我们要尽量做到周密安排、精心设计，做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味，使学生真正感受到“课虽尽而意无穷”，让学生从数学课堂走出，遨游在生活中的广阔数学天地间。

参考文献：
《好课是这样炼成的--- 品读名师经典课堂》华东师范大学出版社雷玲主编。