山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数3》章节小

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数3》章节小复习导

学案 新人教A 版必修1

思考：

1. 同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？

2. 一般地，如果a>0，且a ≠1；c>0，且c ≠1；b>0，那么

log log c c a b 与哪个对数相等？如何证明这个结论？

3. 我们把log log log c a c a b b =

（a>0，且a ≠1；c>0，且c ≠1；b>0）叫做对数换底公式，该公式有什么意义？ 试试：

1. 2log a a = ; log m a a ＝ ；猜测：log m a b ＝ ；

2.证明下列结论 （1）log .log log a b a b c c = （能推广吗？）

（2）1log log a b b a =

（3）log log n n a a b b =

（4）log log n m a a m b b n =

三．例题分析

1．求值：

（1）235log 3log 5log 16⨯⨯； （2）

82log 9log 3；

（3）227log 3log 8⨯； （4）235111log .log .log 2589；

（5）28393(log 3log 9)(log 4log 8log 2)+++ （6）48lg 2

(log 3log 3)lg 3+⨯

（7）248525125(log 125log 25log 5).(log 2log 4log 8)++++

2.已知18log 9a =，185b

=，试用,a b 表示36log 5

3. 已知已知35x y =， 则x

y =（ ）

A ．3

lg 5 B. 5

lg 3 C. lg 3lg 5 D. lg 5

lg 3

4. 已知log 2a x =，log 3b x =，log 6c x =，求log abc x

5. 设a 、b 、c 为正数，且346a b c ==，求证：111

2c a b -=.