数学能力训练北师大版六年级下册参考答案

六下部分参考答案
一圆柱与圆锥
《面的旋转》
第1页 4.
提示：饮料罐底面直径是6厘米，每排摆6个，所以纸箱的长度应该是6个6厘米；摆了4排，所以宽应该是4个6厘米；摆了2层，长方体的高应该是2个圆柱的高。

解：长：6×6=36（cm）宽：6×4=24（cm）高：12×2=24（cm）
5.提示：圆锥底面直径20厘米与两个圆锥底面间距离1.5米单位不同，先要统一单位。

解：0.2×10+1.5×（10-1）=15.5（m）
《圆柱的表面积（2）》
第3页 5.
提示：圆柱侧面展开后是正方形，底面周长相当于正方形的边长（也就是圆柱的高）。

解：半径：25.12÷3.14÷2=4(cm)
表面积：25.12×25.12+3.14××2=731.4944(㎝2)
《圆柱的体积（2）》
第5页 6.
提示：水升高的体积相当于石子的体积，所以计算石子的体积就是计算上升部分圆柱的体积。

解：3.14××5=251.2（）
《圆锥的体积》
第7页7.
提示：水上升的体积相当于圆锥体的体积，先计算出上升部分水的体积，
因为圆锥的体积=底面积×高，所以圆锥的高=体积÷（×底面积）。

解：3.14××0.3÷（×3.14×）=10(cm)
《练习一》
第9页 7.
提示：圆锥体的体积=长方体的体积，先求出圆锥的体积，再除以长方体的底面积可以求出长方体的高，也就是“铺多厚”。

解：半径：12.56÷3.14÷2=2（m）
×3.14××1.5÷(4×2)=0.785(m)
二比例
《比例的认识（2）》
第13页 4.
提示：此题为开放题目，答案不唯一。

根据比例的基本性质内项之积等于外项之积。

（1）∵0.2×12=2.4 ∴答案可以是0.2︰（2）=（1.2）︰12
0.2︰（3）=（0.8）︰12 0.2︰（4）=（0.6）︰12 等。

（2）∵5×6=30
=等。

《比例尺（1）》
第15页 5.
解：比例尺=图上距离︰实际距离，2cm=20mm,20︰0.5=40︰1
《比例尺（2）》
第16页 4.
解：底：2.6÷（）=2340(cm) 高:1.5÷（）=1350(cm)
实际面积：2340×1350=3159000(㎝2)=315.9(m2)
(提示：因为测量存在误差，如果高测量为1.6厘米,则实际高应为1440厘米，实际面积为336.96m2。

)
《练习二》
第19页7.
实际距离=图上距离÷比例尺
解:设这条公路的图上距离是x厘米。

4.5÷（）=x÷（）
4.5×2000000 =x×5000000
x=1.8
三图形的运动
《欣赏与设计》
第26页3.
提示：图一画图步骤：首先画一个边长为2厘米的正方形，然后将正方形对角线相连，交点为大圆的圆心，圆心到正方形边上的距离为半径画圆。

最后分别以正方形四个顶点为圆心，
正方形边长的一半为半径画4个圆。

图二画图步骤：首先画一个半径为1厘米的圆，然后在圆周上任取一点A作为圆心，1厘米为半径画圆弧，与圆周相交于点B和C；再分别以点B和C为圆心，1厘米长为半径画圆弧；重复以上的操作即可。

四正比例与反比例
《正比例》
第33页7.（1）
（2）=5
(3)答：成正比例，因为x和y是两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，并且y与x的比值一定。

(4)=单价，5表示每本《儿童漫画》的价钱。

《反比例》
第36页 7.（1）
（2）答：成反比例，因为x和y是两个相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且y与x的乘积是一定的。

（3）提示：长方形的面积=长×宽，所以100表示长方形的面积。

总复习
第51页 5.
第53页6.（1）-12.5（2）1.76 （3）1535 （4）98℅（5）
第55页5.（1）解：（634+390）÷（5+3）=128（m）
(2)解：460×(1-80℅)=92(元)
(3)解：26×1.5=39（人）
（4）提示：此题为开放题，答案不唯一。

例如：问题是：还剩多少米彩带？算式：18×（1--）=3（m）
第57页4.
提示：因为购买500克送100克，相当于花500克的钱可以买600克的茶叶。

计算4.2千克中含有多少个600克，应该先统一单位。

解： 4.2÷（0.5+0.1）×268=1876（元）
5. 解：租4辆大巴车和1辆中巴车最省钱。

可乘坐人数：40×4+26=186（人）钱数：200×4+150=950（元）
提示：可以通过列表尝试的方法，通过比较找到最省钱方案。

第58页4.解：120×30=3600（个） 3600＞3450 答:能打完。

第59页8. 98765×12345 （＞） 98766×12344
提示：我们用98766×12345分别与两个式子做比较。

98766×12345-98765×12345=12345
98766×12345-98766×12344=98766
当被减数相同，减数越大差越小，减数越小差越大。

12345＜98766，所以可以判断出98765×12345 （＞） 98766×12344。

第61页4.
（1）解：（57+43）×5=500（元）
(2)解：25×24×28=16800（个）
(3)解：（80-60）÷80=25%
（4）解：女生： 160 =140（人）
六年级学生人数：160+140=300（人）
全校人数：300÷20%=1500（人）
第63页4.
（1）解：设王宇每分钟走x米。

（70+x）×10=1500 x=80
(2)解：设这两种茶叶各买了x千克。

80x+150x=690 x=3
(3)解：设四月份的营业额是x万元。

2x-60=280 x=170
(4)解：设这根钢材原来长x米。

x- x= x=2
(5)解：设二班的捐款x元。

x+ x=3600 x=2000 一班：2000× =1600（元）
第65页
（2）发现：各个点都在同一条直线上。

（3）=5
第71页4.（1）A、B、D (2)A (3)C (4)B
5.∠1=40°∠2=60°
6.解：（3+2+1）×2=12（个）
第75页3.(1)解：12×12×12=1728（）
(2)解： 4×3×0.7=8.4)
(3)解：空白部分三角形高：15×2÷5=6（dm）
涂色部分面积：（3+3+5）×6÷2=33)
第77页4.右 7 顺时针 90
第79页4. 东南 20 1100
行走路线：从学校出发，向东偏南20°方向走1100米到书店，再向书店的
南偏西30°方向走700米到达图书馆。

第84页6.解：租3辆大客车最省钱，1000×3=3000（元）答：租3辆大客车最省钱。

提示：建议分类列举方案，比较找到最省钱方案。

7.提示：甲商店一律优惠20℅，也就是按原价的80℅出售。

乙商店买三赠一，实际是三份的价钱买四个商品。

解：甲：10×40×（1-20℅）=320（元）
乙：40÷（3+1）=10（组），10×（10×3）=300（元）
320﹥300，乙店便宜。