天津市南开区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷及参考答案

天津市南开区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在△ABC 中，△A ，△B ，△C 的对应边分别是a ，b ，c ，若△B ＝90°，则下列等式中成立的是（ ）

A ．a 2＋b 2＝c 2

B ．b 2＋c 2＝a 2

C ．a 2＋c 2＝b 2

D ．c 2﹣a 2＝b 2

2．在函数y =

中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．02x ≤≤ 3．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知三角形的三边长a 、b 、c 满足2(a ＋

|c ＝0，则三角形的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．不能确定 5．如图，在ABC 中，7AB =，6AC =，5BC =，D 、

E 分别是AB 、AC 的中点，则DE 的长为（ ）

A ．3

B ．2.5

C ．4

D ．3．5 6．下列说法正确的是（ ）

A ．对角线互相垂直平分的四边形的正方形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．对角线互相垂直的四边形是菱形

D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，DE△AC 于E ，且△ADE ：△EDC ＝3：2，则△COD 的度数为（ ）

A ．54°

B ．60°

C ．65°

D ．72°

8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA OC =，

OB OD =．若要使四边形ABCD 为矩形，则可以添加的条件是（ ）

A ．60AO

B ∠=︒ B ．A

C B

D = C ．AC BD ⊥ D ．AB BC = 9．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）

A ．体育场离林茂家2.5km

B ．体育场离文具店1km

C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m

D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m

10．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．无法判断 11．如图，在Rt△ABC 中，△C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C ′处，则点D 到AB 的距离（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．125

12．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 三点均在正方形格点上，若AD 是ABC 的高，则AD 的长为（ ）

A ．

B

C

D ．2

二、填空题 13．如图，在数轴上点A 表示的实数是_____________．

14．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为()

，则A 到原点O 的距离为____ 15．如图，已知ABCD 的周长为18cm ，2BC AB =，2A B ∠=∠，则ABCD 的面积为______2cm ．

16．若正方形ABCD的对角线AC的长为4，则该正方形的面积为_________．17．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．

18．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．

三、解答题

19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)在网格中画出平行四边形ABCD；

(2)线段AC的长为，CD的长为，AD的长为，△ACD为

三角形，平行四边形ABCD的面积为．

20．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中△B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD ＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积．

21．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF 的中点，求CT的长．

22．如图，在Rt△ABC中，△BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE△AB 于E，PF△AC于F，M为EF的中点，求AM的最小值．

23．在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）

(1)有下列说法：△x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；△所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；△弹簧不挂重物时的长度为6cm；△物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）

(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范