【3套打包】厦门市双十中学最新七年级下册数学期中考试题

七年级（下）数学期中考试试题【含答案】
一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分，在每个小题的下面,都给出了代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑)
1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是
2.点P(-2,-5)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.估计5的值在
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
4.下列方程组不是二元一次方程组的是
A.⎩⎨⎧=+=+42634y x y x
B.⎩⎨⎧=-=+44y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1
41y x y x D.⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x
5在，π，，，，27
310414.1- 1.1·4·，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为
A.3
B.2
C.5
D.4
6.若点P ()13-+m m ，在x 轴上，则点P 的坐标为
A.(0,-2)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,-4)
7.如图所示，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是
A.∠B+∠BCD=180°
B.∠B=∠5
C.∠3=∠4
D.∠l=∠2
8.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是
A.(-3,4)
B.(4,-3)
C.(3,-4)
D.(-4,3)
9.下列说法中正确的是
A.9的平方根是3
B.4平方根是2±
C.16的算术平方根是4
D.-8的立方根是2±
10.已知y x 、是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8
3123y x y x 的解，那么y x +的值是
A.0
B.5
C.-1
D.1
1l.如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为
A.50°
B.60°
C.40°
D.30°
12.如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→>(0,1)→(1,1)→>(1,0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是
A.(5,6)
B.(6,0)
C.(6,3)
D.(3,6)
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分，将答案直接填在答卷屮对应的橫线上)
13.把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.
14.已知y x 、是实数，且()，0322
=-+-y x 则xy 的值是_______. 15.如果，，477.530732.13≈≈那么≈300_____.
16.如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.
17.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，则“兵”位于点______.
18.永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完
工，两个工程队各工作了______天.
三、解答题(本大题2个小题,19题10分,20题6分,共16分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)
19.计算(每题5分,共10分) (1)328323++-
(2)已知()，1622
=-x 求x 的值.
四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)
20.(10分)已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3,-2)、B(-5,0)、C(-2,2).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；
(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111C B A △；
(3)计算111C B A △的面积。

21.(10分)如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数。

22.(10分)若关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=-=+k
y x k y x 95的解满足，632=+y x 求k 的值。

23.(10分)已知，如图,AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证:AD平分∠BAC.
五、解答题(本大题2个小题,共22分)
24.(10分)据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？
七年级下册数学期中考试题(含答案)
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3
4．（3分）下列命题中正确的有（）
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．4D．9
7．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
二、填空题．（每小题3分，共24分）
9．（3分）的平方根为．
10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．
11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝．
12．（3分）平方根等于它本身的数是．
13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．
14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为．
15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为．
16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；
（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答题（共72分）
17．（8分）计算
（1）﹣+﹣；
（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．
18．（8分）解下列方程
（1）4x2﹣16＝0；
（2）（x﹣1）3＝﹣125．
19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、
B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．
21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠D的度数．
23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；
（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．
24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．
（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；
（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
2017-2018学年湖北省黄冈市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．
C．D．
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．
故选：B．
【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
2．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．
【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）下列运算正确的是（）
A．B．（﹣3）3＝27C．＝2D．＝3
【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．
【解答】解：A、，错误；
B、（﹣3）3＝﹣27，错误；
C、，正确；
D、，错误；
故选：C．
【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．4．（3分）下列命题中正确的有（）
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．
【解答】解：根据题意，
∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，
∴﹣5+4＝﹣1，
3﹣3＝0，
∴点B的坐标为（0，﹣1）．
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．
6．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）
A．1B．3C．4D．9
【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．
【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0．
解得：a＝﹣1．
∴2a﹣1＝﹣3．
∴这个正数是9．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．
7．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．
【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，
∵点M在第四象限，
∴M坐标为（2，﹣1）．
故选：C．
【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图
形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大小．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠EFB＝∠FED＝65°，
由折叠的性质知，∠FED＝∠FED′＝65°，
∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．
故∠AED′等于50°．
故选：A．
【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．
二、填空题．（每小题3分，共24分）
9．（3分）的平方根为±3．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
【解答】解：8l的平方根为±3．
故答案为：±3．
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．
10．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝70度．
【分析】把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．
【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，
在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．
又∵a∥b，
∴∠3＝∠ABC＝70°．
故答案为：70．
【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识．
11．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝3，y＝﹣2，
所以，y x＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（3分）平方根等于它本身的数是0．
【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．
【解答】解：∵02＝0，
∴0的平方根是0．
∴平方根等于它本身的数是0．
故填0．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
13．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有4对．
【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：
∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4对．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．
14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为（﹣2，6）或（﹣2，0）．
【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于
该点的上下，可得答案．
【解答】解：由点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，得
在P点上方的A点坐标（﹣2，6），
在P点下方的A点坐标（﹣2，0），
故答案为：（﹣2，6）或（﹣2，0）．
【点评】本题考查了点的坐标，利用平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．
15．（3分）若＝1﹣x2，则x的值为±1或±或0．
【分析】根据立方根，即可解答．
【解答】解：∵＝1﹣x2，
∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，
∴x＝±1或x＝或x＝0，
故答案为：±1或±或0．
【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
16．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；
（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．
【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），
∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），
故答案为：（3，2）．
【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算
（1）﹣+﹣；
（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．
【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；
（2）利用绝对值的性质化简得出答案．
【解答】解：（1）﹣+﹣
＝2﹣﹣+1
＝1；
（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|
＝﹣+﹣（2﹣）
＝2﹣2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（8分）解下列方程
（1）4x2﹣16＝0；
（2）（x﹣1）3＝﹣125．
【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；
（2）根据立方根的定义计算即可．
【解答】解：（1）4x2＝16，
x2＝4，
x＝±2；
（2）x﹣1＝﹣5，
x＝﹣4．
【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．
19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；
（2）△A′B′C′如图所示，
A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；
（3）△ABC的面积＝5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，
＝20﹣4﹣7.5﹣1.5，
＝20﹣13，
＝7．
【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．
【分析】求出AD∥EF，推出∠1＝∠2＝∠BAD，推出DG∥AB即可．
【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB＝∠ADB＝90°，
∴EF∥AD，
∴∠1＝∠BAD，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠DGC＝∠BAC．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．
21．（8分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；
（2）根据平方根，即可解答．
【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，
∴x＝1，y＝12，
（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，
∵36的平方根是±6，
∴3xy的平方根±6．
【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根．
22．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠D的度数．
【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；
（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠DCE＝∠B＝96°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCA＝28°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，
∵AB∥CD，
∴∠D+∠BAD＝180°，
∴∠D＝180°﹣56°＝124°．
【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．
23．（10分）如图（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三条折线段．（1）若∠E＝∠F，如图（b）所示，求证：∠1＝∠2；
（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．
【分析】（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，又因为∠BAG+∠AGD＝180°，所以AB∥CD，利用内错角相等即可求证；
（2）利用对顶角相等即可得出：∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，利用平行线的性质即可求出∠1+∠E 与∠2+∠F 之间的关系；
【解答】解：（1）∵∠BAG +∠AGD ＝180°，
∴AB ∥CD ，
∴∠BAG ＝∠AGC ，
∵∠E ＝∠F ，
∴AF ∥EG ，
∴∠FAG ＝∠AGE ，
∴∠BAG ﹣∠FAG ＝∠AGC ﹣∠AGE
∴∠1＝∠2，
（2）由（1）可知：AB ∥CD ，
∴∠1+∠GAF ＝∠2+∠EGA ，
∵∠E +∠EGA ＝∠F +∠GAF ，
∴上述两式相加得：∴∠1+∠GAF +∠E +∠EGA ＝∠2+∠EGA +∠F +∠GAF
∴∠1+∠E ＝∠2+∠F ；
【点评】本题考查平行线的性质与判定，要注意观察同位角、内错角、同旁内角． 24．（12分）在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．
（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；
（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD ＝7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标． （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使＝（S △PCD 表示三角形
PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）利用平移得性质确定出平移得单位和方向；
（2）根据平移得性质，设出平移单位，根据S △BCD ＝7（S △BCD 建立方程求解，即可， （3）设出点P 的坐标，表示出PC 用＝，建立方程求解即可．
【解答】解：（1）∵B （3，0）平移后的对应点C （﹣2，4），
∴设3+a ＝﹣2，0+b ＝4，
∴a ＝﹣5，b ＝4，
即：点B 向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点C （﹣2，4），
∴A 点平移后的对应点D （﹣4，2），
（2）∵点C 在y 轴上，点D 在第二象限，
∴线段AB 向左平移3个单位，再向上平移（2+y ）个单位，符合题意，
∴C （0，2+y ），D （﹣2，y ），
连接OD ，
S △BCD ＝S △BOC +S △COD ﹣S △BOD
＝OB ×OC +OC ×2﹣OB ×y ＝7，
∴y ＝2，
∴C （0，4）．D （﹣2，2）；
（3）设点P （0，m ），
∴PC ＝|4﹣m |，
∵＝，
∴|4﹣m |×2＝×7，
∴|4﹣m |＝，
∴m ＝﹣或m ＝，
∴存在点P ，其坐标为（0，﹣）或（0，
）． 【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是平移性质的灵活运用，用面积关系建立方程．
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.27的立方根是
A.2
B.33
C.3±
D.3 2.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示
A.3排5号
B.5排3号
C.4排3号
D.3排4号
3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
5.在实数，，，⋯010010001.16414159.33
4.2·1·
，7
22
π，中，无理数的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是
A.0
B.1
C.0或1
D.0或±1 7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.坐标轴上 8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=
A.45°
B.115°
C.75°
D.135° 9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(
A.(0,-2)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,-4)
10.已知方程
8321
=-y x ，用含x 的代数式表示，
y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.6
16x y -=
二、填空题(每小题4分，共24分) 11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，
⎩⎨
⎧-=-=2
1
y x 则=k ______.
12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).
13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.
14.()2
4-的平方根是_______，81的算术平方根是______.
15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____. 16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______. 三、解答题(一)(每小题6分，共18分) 17.计算:()2338252-+-+--
18.解方程组⎩
⎨⎧=+-=-3235
2y x y x
19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?
四、解答题(二)(每小题7分，共21分) 20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_____(____________________) ∴______=∠EFC(____________________) 又∵2=∠B(已知)
∴∠2=______(等量代换)
∴___________(内错角相等,两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。

22.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满。

(1)两种车型的载重量各是多少吨？ (2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆,才能使费用最少?(直接写出派车方案）
五、解答题(三)(每小题9分，共27分)
23.如图，△ABC 中任意一点()y x P ，经平移后对应点为()，，35
1++y x P 将△ABC 作同样的平移得到111C B A △. (1)画出平移后的111C B A △；
(2)写出111C B A △顶点111C B A 、、的坐标； (3)求△ABC 的面积。

七年级下册数学期中考试试题【答案】
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）
1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
2．若，那么的值是( )
A．-4 B．-2 C．2 D．4
3．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．
A． 1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )
A．40° B．60° C．50° D．70°
5．下列说法错误的是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行
6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．
A．66 B．50 C．64 D．76
7．若是方程组的解，则的值为( )
A． B． C．-16 D．16
8．计算的结果是( )
A． B． C． D．
9．若，则m的值为( )
A．-1 B． 1 C． -2 D. 2
10．若k为正整数，则等于( )
A．0 B. C. D.
11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOB
C．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB
12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )
A. 425cm2
B. 525cm2
C. 600cm2
D. 800cm2
第II卷（非选择题，84分）
二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .
14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．
16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .
17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .
18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .
19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .
20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .
三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分l2分，每小题4分）
(1)计算：
(2)计算：
(3)解方程组：．
22．（本题满分6分）
如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

23．（本题满分6分）
一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为5，试用含a 的代数式表示S，并求当a=2时，S的值.
24．（本题满分7分）
已知方程组的解也是方程的解，则k的值是多少？
25．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
26（本题满分9分）
某校组织“大手拉小
七年级下册数学期中考试试题【答案】
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）
1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
2．若，那么的值是( )
A．-4 B．-2 C．2 D．4
3．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．
A． 1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )
A．40° B．60° C．50° D．70°
5．下列说法错误的是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行
6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．
A．66 B．50 C．64 D．76
7．若是方程组的解，则的值为( )
A． B． C．-16 D．16
8．计算的结果是( )
A． B． C． D．
9．若，则m的值为( )
A．-1 B． 1 C． -2 D. 2
10．若k为正整数，则等于( )
A．0 B. C. D.
11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOB
C．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB
12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )
A. 425cm2
B. 525cm2
C. 600cm2
D. 800cm2
第II卷（非选择题，84分）
二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .
14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．
16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .
17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .
18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .
19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .
20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .
三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分l2分，每小题4分）
(1)计算：
(2)计算：
(3)解方程组：．
22．（本题满分6分）
如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

23．（本题满分6分）
一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为5，试用含a 的代数式表示S，并求当a=2时，S的值.
24．（本题满分7分）
已知方程组的解也是方程的解，则k的值是多少？
25．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
26（本题满分9分）
某校组织“大手拉小
七年级下册数学期中考试试题【答案】
一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）
1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
2．若，那么的值是( )
A．-4 B．-2 C．2 D．4
3．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．
A． 1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )
A．40° B．60° C．50° D．70°
5．下列说法错误的是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行
6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．。