线性代数期中测试题(第一章第二章)

评分人 一、填空题（每题 4 分，共 40 分） 填空题（ 注意：装订线外，勿写答案； 1．排列 2 4 1 3 的逆序数是:
2
订 2．行列式 A = 1
0
1
. 1．求行列式
− 4 −1 = −1 8 3
4 1 1 2 4 2 0 2
1 b1 0 0 −1 1− b1 b2 0 D= 0 −1 1− b2 b3 0 0 −1 1− b3
___.
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装订线
1 0 1 2 −1 5．设 3 阶方阵 A, B 满足 A B− A−B = E，且 A = 0 2 0 ，求 B . − 2 0 1
3 0
3．已知矩阵 A = 0
0
1 − 2 ，求 A 的逆矩阵. 0 3 1
0 0 − 1 0 0 −1 0 0 , 求 (2 E + A) −1 . 6. 已知矩阵 A = 0 0 −5 0 0 0 − 6 − 7
东北师范大学测试题
学年度第一学期） （XXXX 学年度第一学期）
课 名 ： 程 称 班级 题 分 得 号 值 分 线性代数 学号 一 40 二 60 三 0
（考试日期： 年 月 日）
7.
a b A= 已知 c d
可逆，则 A =___________ ___.
−1
8. 设 A 为 3 阶方阵，且 A = 2 ，则行列式 A −1 − 3 A * = ________________.
.
装
.
(1 − λ ) x1 − 2 x2 + 4 x3 = 0 2．问 λ 取何值时，齐次线性方程组 2 x1 + (3 − λ ) x2 + x3 = 0 有非零解？ x + x + (1 − λ ) x =0 3 1 2
6.
4 3 1 7 A = 1 − 2 3 , B = 2 , 则 AB =___________ 已知 5 7 0 1
a11 4．已知矩阵 A = a 21 a31
0 1 0 1 0 0 a12 a13 P = 0 0 1 P = 0 1 0 ，求 P AP . a22 a23 , 1 2 1 2 1 0 0 0 2 1 a32 a33
的值.
பைடு நூலகம்
3. 已知行列式 A =
10 5 2 0 0 1 1 7
= 0 ，则行列式 B =
4 2
1 2 4 4 0 4
10 5 2 0 0 1 1 7
=
.
3 1 −1 2 −5 1 3 −4 4．已知 D = ，则代数余子式 A32 = 2 0 1 −1 1 −5 3 −3 2 1 −3 1 5. 行列式 A = ,B = ,则 A+B= 3 −1 − 2 −1
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姓 名 四 0 五 0
成绩 合分人 核分人
9. 设 A
1 3 = 2 7 ,
则 A * =______________.
10. 设 A 为 2 阶方阵，B 为 3 阶方阵，且
2A O = A = 2 , B = 3, 则 O B _______________.
线
得
分 得 分 评分人 . 二、解答题（每题 10 分，共 60 分） 解答题（