五年级下册数学讲义-第5讲 长方体、正方体的体积-体积单位和容积单位 人教版(无答案)

【本节内容】
本节知识框架
知识点一：体积单位
知识点二：长方体和正方体的体积
知识点三：容积单位
知识点一：体积单位
例题1
1、把一个铁块放入有水的杯中，水面会（），取出铁块，水面会（），这是因为铁块占
有一定的空间。

2、常用的体积单位有（）、（）和（），用字母表示可以分别写成（）、（）和（）。

3、棱长是（）的正方体，它的体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，它的体积是（）；棱长是1m的（），它的体积是1m3。

1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3, 1cm3=1000mm3
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米
规律探究：1、物体所占（）的大小叫做物体的体积。

2、相邻的两个体积单位之间的进率是（）。

由高级单位转化成低级单位，用高级
单位数乘以进率；由低级单位转化成高级单位，用低级单位数除以进率。

【随堂练习】
一、在括号里填上适当的单位名称。

1、一块橡皮的体积大约是6（）。

2、一个西瓜的体积大约是6（）。

3、一个集装箱的体积大约是6（）。

二、选择正确答案的字母填在括号里。

2、用棱长1dm的正方体木块，拼成一个比它大的正方体，至少要这样的木块（）个。

A、2
B、4
C、8
3、我们班的教室大约占有空间（）m3.
A、2
B、20
C、200
三、填空。

1、常用相邻的两个体积单位的进率是（）。

2、6立方米＝（）立方分米0.8立方米＝（）立方分米4立方米＝（）立方厘米3400立方厘米＝（）立方分米96立方厘米＝（）立方分米
3、在○内填上“>”、“<”或“=”。

0.175m3○175cm3 14m3○1400cm3 75cm3○75dm33500cm3○35m3
四、判断题：
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

（）
2、体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。

（）
3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。

（）
4、用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。

（）
能力提升：
1、下面图形是用棱长为1cm的小正方体拼成的，数一数它们的体积应该是多少？
2、求大铁球的体积。

出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。

知识点二：长方体和正方体的体积
知识点：
1、正方体（V:体积 a:棱长）
2、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）（1）表面积=棱长×棱长×6 ， S表=a×a×6 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2，S=2(ab+ah+bh) （2）体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a (2)体积=长×宽×高， V=abh
例题1下面的物体都是用1cm3的小正方体拼成的，请把下面的表格填完整。

规律探究：
1、长方体的体积=（），用a表示长，b表示宽，h表示高，则体积的字母公式是V=（）。

2、正方体的体积=（），用a表示棱长，则体积的字母公式是V=（）【变式练习1】计算下图的体积。

【变式练习2】选择题。

1、a3表示（）。

A.3+3+3
B. a+a+a
C.a×a×a
2、若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（）倍。

A. 6
B.9
C. 27
3、一个棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积相比较，（）。

A.体积大
B. 表面积大
C. 一样大
D.无法比较
【变式练习3】
1、砌一道长25m，宽0.3m，高2m的围墙，这道围墙的体积是多少立方米？
2、一块长方体木料，长1.5m，宽2dm，厚1dm，它的体积是多少立方米？
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

二、判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）
能力提升：一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。

出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。

三步一回头：
知识点三：容积单位
知识点：体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升，1立方分米=1升（1dm3=1L）1立方米=1000升，1升=1000毫升1cm3=1mL 1dm3=1L 1m3=1000L 1L=1000mL
例题1填一填。

1、箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的（），通常叫做他们的（）。

2、计量容积，一般就用（）单位，计量液体的体积，如水、油等，常用的体积单位是（）和（），也可以写成（）和（）。

3、1L=（）mL 1L=（）dm31mL=（）cm3
4、儿童每天的饮水量应不少于1500mL，欢欢的水杯容积是0.5L，那么他每天至少需要喝（）杯水。

【变式练习1】
1、在括号里填上适合的容积单位。

2、填一填。

（1）2.5L=（）mL 50mL=（）L 3090L=（）dm2mL=（）cm3
（2）将桃子放入水杯前，水的体积是（）mL，将桃子放入后，水和桃子的体积是（）mL，所以桃子的体积是（）cm3.
我知道：运用排水法可以求出不规则物体的体积：
不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积×水上升（或下降）的高度。

【变式练习2】解决问题。

1、这个微波炉的体积是多少立方米？
2、石块的体积是多少？
能力提升：把一块长为60cm，宽为50cm的长方形铁皮的四角减去边长为5cm的正方形，然后焊接成一个无盖铁盒（铁皮厚度忽略不计）。

这个铁盒的容积是多少升？
出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。

课堂小结：
课堂巩固时间：25分钟总分：50分分数：
一、填空题。

（6分）
1、96立方厘米＝（）立方分米6立方厘米＝（）立方分米
3800立方分米＝（）立方米500立方分米＝（）立方米
2、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

3、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

二、判断题。

（12分）
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）
三、解决问题。

（32分）
1、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？
2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
3、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？
能力提升：下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？
出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。

预习：分数的意义。

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（）来表示。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份叫（）。