人教版九年级上册数学习题课件-用频率估计概率

4．(中考·南通)在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全 相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球．若每次将球充分搅 匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重 复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的 值大约为( B ) A．12 B．15 C．18 D．21
8．(中考·山西)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率 与概率，下列说法正确的是( D ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
9．(2018·呼和浩特)某学习小组做“用频率估计概率”的试验 时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图， 则符合这一结果的试验最有可能的是( )
10
答案显示
1．求一个随机事件概率的基本方法可以是：通过大量的重复 试验，用一个随机事件发生的__频__率____去估计它的概率．
2．(2018·淮安)某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心
的频数 m 9
19 37 45 89 181 449 901
(1)在这次调查中，一共调查了___1_0_0___名学生；
(2)补全条形统计图； 解：爱好上网的人数所占百分比为 10%，∴爱好上网的人数 为 100×10%＝10. ∴爱好阅读的 人数为 100－40－20－10＝30. 补全条形统计图，如图所示．
(3)若该校共有 1 500 名学生，估计爱好运动的学生有_6_0_0__人；
63)2]＝3.
∵x 乙＝63＋65＋60＋6 63＋64＋63＝63， ∴s 乙 2＝16×[(63－63)2×3＋(65－63)2＋(60－63)2＋(64－63)2]
＝73. ∵s 乙 2＜s 甲 2， ∴乙种小麦的株高长势比较整齐．
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙 两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对 状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株 配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
(63， (66， (63， (61， (64， (61， 63
63) 63) 63) 63) 63) 63)
(63， (66， (63， (61， (64， (61， 64
64) 64) 64) 64) 64) 64)
(63， (66， (63， (61， (64， (61， 63
63) 63) 63) 63) 63) 63)
A．袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从 中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶 数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的
面的点数之和是 7 或超过 9 【答案】 D
10．(中考·宁夏)为了解学生的体能情况，随机选取了 1 000 名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、 跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√” 表示喜欢，“×”表示不喜欢．
7．(2018·锦州)如图，这是一幅长为 3 m、宽为 2 m 的长方形 世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将 宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假 设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)， 经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图 案中的频率稳定在常数 0.4 附近，由此可估计宣 传画上世界杯图案的面积约为___2_._4___m2.
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估 3
计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是__1_0__．
的概率； 解：估计学生同时喜欢三个项目的概率为2010＋001050＝270.
(3)如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远 中哪项的可能性最大？
解：喜欢长跑的 700 名学生中，有 150 名学生喜欢短跑，550 名学生喜欢跳绳，200 名学生喜欢跳远，所以喜欢长跑的学 生又同时喜欢跳绳的可能性最大．
项目 学生数
200 300 150 200 150
长跑
√ × √ √ √
短跑
× √ √ × ×
跳绳
√ × √ √ ×
跳远
√ √ × × ×
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率； 解：估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为1105000＝230.
(2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目
解：列表如下：
甲
63
66
63
61
64
61
乙
63 (63，63) (66，63) (63，63) (61，63) (64，63) (61，63)
65 (63，65) (66，65) (63，65) (61，65) (64，65) (61，65)
60 (63，60) (66，60) (63，60) (61，60) (64，60) (61，60)
由表格可知，共有 36 种等可能结果，其中两株配对小麦株高 恰好都等于各自平均株高的有 6 种， ∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概 率为366＝61.
12．(2018·自贡)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调 查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了 若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不 完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
人教版 九年级上
第二十五章 概 率 初 步
第3节 用频率估计概率
提示：点击 进入习题
1 频率 2 0.90 3D 4B
5A 6p 7 2.4 8D
答案显示
提示：点击 进入习题
9D
3
(1) 20
10
(2) 7
20
(3)跳绳
(1)乙种小麦 11 (2) 1
6 (1) 100
(2)图略 12
(3)600 (4) 3
11．(2017·滨州)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势
情况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高(单位：
cm)如下表：
甲
63 66 63 61 64 61
乙
wenku.baidu.com
63 65 60 63 64 63
(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的 株高长势比较整齐？
解：∵x 甲＝63＋66＋63＋6 61＋64＋61＝63， ∴s 甲 2＝16×[(63－63)2×2＋(66－63)2＋2×(61－63)2＋(64－
5．(中考·本溪)在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸 出一个球，记下颜色后再放回口袋中．通过大量重复摸球 试验发现，摸到黄球的频率是 0.2，则估计口袋中大约有 红球( A ) A．16 个 B．20 个 C．25 个 D．30 个
6．在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率mn (这里 n 是 总试验次数，它必须相当大，m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p，于是我们用 p 表示事件 A 发生的概率，即 P(A)＝____p____.
击中靶心
的频率mn 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901
该射手击中靶心的概率的估计值是___0_.9_0___(精确到 0.01)．
3．(2017·兰州)一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全 相同的小球，其中有 9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的 球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大 量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那 么估计盒子中小球的个数 n 为( D ) A．20 B．24 C．28 D．30