2019年七年级数学竞赛试卷及答案

七年级数学竞赛试卷

（时间：120分钟 总分150分）

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×4分=48分） 1、4

3

-的绝对值是 A 、34-

B 、34

C 、43-

D 、4

3 2、下列算式正确的是 A 、2

39-= B 、()1414⎛⎫

-

÷-= ⎪⎝⎭

C 、5(2)3---=-

D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值

A 、可能是负数

B 、不可能是负数

C 、必定是正数

D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是

A 、02

7

5.3=-

ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k -

6、若0≠ab ，则

b

b

a

a +

的取值不可能是（ ） A.0 B.1 C.2 D.-2

7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是

A 、125元

B 、135元

C 、145元

D 、150元

8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2

22221131

(3)(4)2222

x xy y x xy y x -+-

--+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是

A 、7xy -

B 、7xy

C 、xy

D 、xy -

9、把方程

17.01

2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17

124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x

Ｃ、17

10241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x

10、观察下列算式：331

=，932

= ，2733

=，8134

=，24335

=，72936

=，

218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是

A 、 3

B 、 9

C 、 7

D 、 1

11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4

223324x

k kx --

=+-的解相同，k 的值是多少？”

A 、0

B 、 2

C 、 1

D 、–1

12、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是

A 、11

B 、8

C 、7

D 、5

选择题答题卡

二、细心填一填（6×4分=24分）

13、若2

)1(-a 与2+b 互为相反数，则2010

)

(b a += .

14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．

15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积

为 cm 2。 17、观察下列各式:

A

2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,……… 根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.

18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是53

2=+x

x ，解为6=x ；

第3个方程是74

3=+x

x ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，

其解为____________.

三、用心做一做（本大题共8小题，满分78）

19、计算：（每题8分，共16分）

(1) 12524()236

-⨯+-； (2) )3()4()2(8102

-⨯---÷+-

20、化简：（每题8分，共16分）

(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122

2

2

2

b a ab b a ab ---

仿照例题解方程：|2x+1|=5

22、(8分) 计算111

112123123100

+++⋅⋅⋅+

++++++⋅⋅⋅+

23、( 8分) 如果b a ,为定值，关于x 的方程6

232bk

x a kx -+

=+，无论k 为何值，它的解总是1，求b a ,的值。

24、( 10分)如图所示，（本题8分）如图，已知B 、C 是线段AD 上的两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，MN =a ，BC =b ，求线段AD 的长．

25、( 12分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)

（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 8分)

A

N

D

C

B M