初一数学期末考试题附答案

【点评】此题考查了平移中点的改变规律，横坐标右移加，左移
组的解集是解答此题的关键．
减；纵坐标上移加，下移减．左右移动转变点的横坐标，上下移动转
18．△DEF〔三角形〕是由△ABC 平移得到的，点 A〔﹣1，﹣4〕的
变点的纵坐标．
对应点为 D〔1，﹣1〕，则点 B〔1，1〕的对应点 E，点 C〔﹣1，4〕的
④假如 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，是真命题．
20．已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，以下四个命题：
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初一数学期末考试题附答案
【分析】先由已知条件得出∠1+∠2=90°，再依据平角的定义得 出∠1+∠DCE+∠2=180°，则∠DCE=90°，由垂直的定义可知 CD 与 CE
相互垂直．
1． 的算术平方根是 2 ．
【解答】解：∵∠1=53°，∠2=37°，
【考点】算术平方根．
行，同位角相等． 10．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观看
图形回答下列问题：第 n 个图形中需用黑色瓷砖 4n+4 块．〔用含 n
的代数式表示〕 【考点】规律型：图形的改变类． 【分析】由题意可知：第 n 个图形的瓷砖的总数有〔n+2〕2 个，
白瓷砖的数量为 n2 个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量． 【解答】解：∵第 1 个图形中需用黑色瓷砖 32﹣12=8 块， 第 2 个图形中需用黑色瓷砖 42﹣22=12 块， 第 3 个图形中需用黑色瓷砖 52﹣32=16 块， … ∴第 n 个图形中需用黑色瓷砖〔n+2〕2﹣n2=4n+4 块． 故答案为：4n+4． 【点评】此题考查图形的改变规律，找出图形之间的联系，得出
数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 二、选择题：〔请将正确答案的填在题后的括号内，每题 3 分，
共分 30 分〕
魏
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11．以下运算正确的选项是〔 〕
〔〕
A． B．〔﹣3〕2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=0
A．0＜m＜1 B．m＜0 C．m＞0 D．m＞1
【解答】解：∵点 A〔1，2〕关于 y 轴对称的点为 B 〔a，2〕， ∴a=﹣1． 故答案为﹣1． 【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律， 关键是熟记规律：〔1〕关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵 坐标互为相反数．〔2〕关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反
取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 5．在平面直角坐标系中，点 A〔1，2〕关于 y 轴对称的点为 B 〔a，
2〕，则 a= ﹣1 ． 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【专题】应用题． 【分析】依据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，
纵坐标不变，即点〔x，y〕关于 y 轴的对称点的坐标是〔﹣x，y〕即 可得到 a 的值．
【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．
A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠1=∠2 D．∠1 与∠2 互补
【专题】探究型．
【考点】平行线的判定．
【分析】先求出不等式组的解集，再在其取值范围内找出符合条
【分析】若 AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，结合∠3=∠4 即可得到∠1=
件的 x 的值即可．
指数的次数都是 1 的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方 程组．
14．若 =〔x+y〕2，则 x﹣y 的值为〔 〕 A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】先依据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可求出 x、y 的值，再代入代数式即可．
【解答】解：∵ =〔x+y〕2 有意义， ∴x﹣1≥0 且 1﹣x≥0， ∴x=1，y=﹣1， ∴x﹣y=1﹣〔﹣1〕=2． 应选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式的意义和性质： 概念：式子 〔a≥0〕叫二次根式； 性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否则二次根式无意 义． 15．某校对七年级的 300 名学生数学考试做一次调查，在某范围 内的得分状况如下图的扇形图，则在 75 分以下这一分数段中的人数为 〔〕 A．75 人 B．125 人 C．135 人 D．165 人 【考点】扇形统计图．
魏
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数，纵坐标不变，比较简洁．
【解答】解：由题中平移规律可知：A′的横坐标为﹣4+4=0；纵
6．某校为了解学生宠爱的体育活动项目，随机抽查了 100 名学生， 坐标为﹣6+6=0；
让每人选一项自己喜爱的项目，并制成如下图的扇形图．那么宠爱跳绳
代入①，得
魏
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x﹣1=0，x=1．
【解答】解：①假如 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c，是真命题；
∴xy=1×1=1．
②假如 b∥a，c∥a，那么 b∥c，是真命题；
应选 B．
③假如 b⊥a，c⊥a，那么 b⊥c，是假命题；
【点评】这类题目的解题关键是把握方程组解法中的加减消元法．
【考点】零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂．
【考点】点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】依据第二象限内点的坐标特征〔﹣，+〕来解答．
【分析】分别依据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0
【解答】解：因为点 P〔1﹣m，m〕在第二象限，所以 1﹣m＜0，m
指数幂的运算法则进行计算即可．
13．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是〔 〕
应选 A．
A． B．
【点评】此题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂
C． D．
及 0 指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．
【考点】二元一次方程组的定义．
12．若点 P〔1﹣m，m〕在第二象限，则以下关系式正确的选项是
【分析】依据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方
魏
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【分析】利用总人数乘以 75 分以下这一分数段中的人数所占百分
即∠1=∠2，
比即可．
应选 C．
【解答】解：300×〔20%+25%〕=135〔人〕．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是运用
应选：C．
内错角相等，证明两直线平行，此题难度不大．
∴∠1+∠2=90°，
【专题】计算题．
∵点 A，B，C 在一条直线上，
【分析】首先依据算术平方根的定义求出 的值，然后再利用算术
∴∠1+∠DCE+∠2=180°，
平方根的定义即可求出结果．
∴∠DCE=90°，
【解答】解：∵ =4，
∴CD 与 CE 相互垂直．
∴ 的算术平方根是 =2．
故答案为：相互垂直．
魏
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∠1=40°，则∠2 的度数为 50° ． 【考点】平行线的性质；余角和补角． 【专题】探究型． >【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再依
据平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=40°， ∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=50°． 故答案为：50°． 【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的学问点为：两直线平
∴A′的坐标为〔0，0〕．
的学生有 30 人．
故答案填：〔0，0〕．
【考点】扇形统计图．
【点评】用到的学问点为：左右移动转变点的横坐标，左减，右
【分析】利用总人数乘以宠爱跳绳的学生所占百分比即可．
加；上下移动转变点的纵坐标，下减，上加．
【解答】解：100×〔100%﹣15%﹣45%﹣10%〕=30〔人〕．
19．已知 ，则 xy 的值是〔 〕
对应点 F 的坐标分别为〔 〕
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
A．〔2，2〕，〔3，4〕 B．〔3，4〕，〔1，7〕 C．〔﹣2，2〕，
【考点】解二元一次方程组．
〔1，7〕 D．〔3，4〕，〔2，﹣2〕
【专题】计算题．
【考点】坐标与图形改变-平移．
【分析】此题未知数的系数都很小，用加减消元法或代入法均可．
8．请构造一个二元一次方程组，使它的解为 ．这个方程组是 ．
故答案为：30．
【考点】二元一次方程组的解．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是把握扇形图的特点：
【专题】开放型．
从扇形图上可以清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系．
【分析】依据 构造出方程组，使方程组的解符合条件即可．
7．已知点 A〔﹣4，﹣6〕，将点 A 先向右平移 4 个单位长度，再
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程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案． 【解答】解：A 是二元二次方程组，故 A 不是二元一次方程组； B 是三元一次方程组，故 B 不是二元一次方程组； C 是二元一次方程组，故 C 是二元一次方程组； D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方程组； 应选：C． 【点评】此题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为
【分析】直接利用平移中点的改变规律求解即可．
【解答】解： ，
【解答】解：点 A 的对应点 D，是横坐标从﹣1 到 1，说明是向右
①﹣②，得
移动了 1﹣〔﹣1〕=2 个单位，纵坐标是从﹣4 到﹣1，说明是向上移动
﹣3y=﹣3，
了﹣1﹣〔﹣4〕=3 个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐
y=1；
标都加 2，纵坐标都加 3．故点 E、F 的坐标为〔3，4〕、〔1，7〕．应
则 CD 与 CE 的位置关系是 相互垂直 ．
甲、乙两数．设甲数为 x，乙数为 y，由题意可得方程组 ．
【考点】垂线．
魏
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【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】依据题意可得等量关系：①甲数+乙数=42，②甲数×3= 乙数×4，依据等量关系列出方程组即可． 【解答】解：由题意得： ， 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键 是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系． 4．当 a＜0 时，不等式组 的解集是 x＞2a ． 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】直接取不等式组的公共解集． 【解答】解：因为 a＜0，故 2a＞4a， 依据“同大取较大”原则， 不等式组 的解集是 x＞2a． 【点评】求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小
故答案为：2．
【点评】此题考查了平角的定义，垂直的定义，比较简洁．依据
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，留意要首先计算 =4． 平角的定义求出∠DCE=90°是解题的关键．
2．如图，点 A，B，C 在一条直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，
3．已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求
【解答】解：例如 ，答案不唯一．
向上平移 6 个单位长度，得到 A′，则 A′的坐标为 〔0，0〕 ．
【点评】此题属开放型题目，答案不唯一，只要构造出的方程组
【考点】坐标与图形改变-平移．
的解符合 即可．
【分析】让点 A 的横坐标加 4，纵坐标加 6 即可得到 A′的坐标．
9．如图，已知 a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若
【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是把握扇形图的特点：
17．在 x=﹣4，﹣1，0，3 中，满足不等式组 的 x 值是〔 〕
从扇形图上可以清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系．
A．﹣4 和 0 B．﹣4 和﹣1 C．0 和 3 D．﹣1 和 0
16．如图，已知∠3=∠4，要得到 AB∥CD，需要添加的条件是〔 〕
＞0，解得 m＞1，应选 D．
【解答】解：A、∵22=4，∴ =2，故本选项正确；
【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标
B、〔﹣3〕2=9，故本选项错误；
的符号特点及不等式组的解法，此题用到的学问点为：第二象限点的
C、2﹣3= = ，故本选项错误；
坐标的符号为〔﹣，+〕．
D、2解：若 AB∥CD，
由②得，x＞﹣2，
则∠ABC=∠BCD，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，
又知∠3=∠4，
x=﹣4，﹣1，0，3 中只有﹣1、0 满足题意．
魏
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应选：D．
选 B．
【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，依据题意求出不等式